巧解遺傳概率習(xí)題

[摘要]遺傳概率的計算是歷年高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，利用典型的遺傳圖解、加法原理和乘法原理、集合、不完全數(shù)學(xué)歸納法等方法，可以有效突破該難點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]遺傳概率 遺傳圖解 加法原理 乘法原理 集合 數(shù)學(xué)歸納法

遺傳概率的計算是歷年高考的重點(diǎn)和亮點(diǎn)，許多學(xué)生覺得難以下手。要做到快速準(zhǔn)確地解答此類問題，關(guān)鍵在于掌握遺傳學(xué)的基本規(guī)律，并尋求最佳的解題技巧?，F(xiàn)就遺傳概率的計算方法歸納如下：

1.棋盤法和分支法

這兩種方法教材中有具體的例解，學(xué)生比較容易理解、掌握，在此不再詳細(xì)說明。

2.典型的遺傳圖解

例1 純合黃色皺粒豌豆與純合綠色圓粒豌豆相交(兩對基因獨(dú)立遺傳)，F(xiàn)₁全為黃色圓粒豌豆。若F₂中有純合的黃色皺粒豌豆380株，則雜合的黃色圓粒豌豆大約有多少株?( )

A.380株

B.760株

C.1520株

D.3040株

解析：該題涉及兩對相對性狀，符合基因的自由組合規(guī)律，若相應(yīng)基因?yàn)锳、a，B、b，則其框架式遺傳圖解如下：

從圖解中可知：F₂中純合的黃色皺粒占1份，雜合的黃色圓粒占8份，所以兩者之比為1：8，因此答案為D。

3.利用加法原理和乘法原理

例2一對表現(xiàn)正常的夫婦生了一男一女兩個孩子，其中男孩正常，女孩患有某種遺傳病。該男孩長大后，和一個其母親是該遺傳病患者的正常女人結(jié)婚，婚后生了一個表現(xiàn)正常的兒子，問這個兒子攜帶患病基因的幾率是( )

A.3/5

B.5/9

C.4/9

D.11/18

解析：依題意，該男子的基因型為1/3AA、2/3Aa，該正常女人的基因型為Aa。

①當(dāng)該男子的基因型為1/3AA時，即1/3AA×Aa，后代情況如下：

AA：1/3×1/2=1/6

Aa：1/3×1/2=1/6

②當(dāng)該男子的基因型是2/3Aa時，即2/3Aa×Aa，后代情況如下：

AA：2/3×14=1/6

Aa：2/3×2/4=1/3

aa：2/3×1/4=1/6

由于該后代男孩已經(jīng)為正常，所以排除1/6aa，故其攜帶致病的概率為：

Aa/(AA+Aa)=(1/6+1/3)/(5/6)=3/5

4.利用數(shù)學(xué)中集合的方法

例3 一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d。那么下列表示這對夫婦生出只患甲、乙兩種病之一的概率的表達(dá)式正確的是( )

A.ad+be

B.1-ac-bd

C.a+e-2ac

D.b+d-2bd

解析：該題若用遺傳病系譜圖來解比較困難，若從數(shù)學(xué)集合的角度入手，用作圖法分析則會化難為易。如上圖，其中大圓表示整個后代，左小圓表示患甲病，右小圓表示患乙病，則兩小圓的交集部分表示同時患甲、乙兩種病，兩小圓除去交集部分表示只患甲病或乙病，大圓的其余部分表示完全正常。

就甲病而言，得病和正常為互斥事件，即a+b=1；同理，c+d=1。

得甲病和得乙病是兩個獨(dú)立事件，同時出現(xiàn)甲病和乙病的概率的計算可用乘法法則，即ae；同樣，完全正常的概率為bd。

只得一種病是只得甲病和只得乙病的并集。

只得甲病可表示為：①得甲病的概率減去既得甲病又得乙病的概率，即a-ac。②得甲病而不得乙病的概率，即ad(相乘法則)。③不得乙病的概率減去完全正常的概率，即d-bd。

同理，只得乙病的可表示為：①c-ac；②bc；②b-bd。

只得一種病還可以表示為：在所有的可能性中減去得甲乙兩種病和完全正常的概率，即1-ac-bd。

故ABCD全正確。

5.利用不完全數(shù)學(xué)歸納法

例4讓基因型為Aa的植物體連續(xù)自交n代，第n代時，其雜合體的幾率為多少?

解析：

第一代1/4AA 1/2Aa 1/4aa 雜合體幾率為1/2

第二代1/4AA 1/2(1/4AA 1/2Aa 1/4aa)1/4aa 雜合體幾率為(1/2)²

……

第n代 雜合體幾率為(1/2)ⁿ

6.靈活運(yùn)用已知規(guī)律

例5讓基因型為Aa的植物體連續(xù)自交4代，逐代淘汰基因型為aa的個體，則所得到的該生物種群中基因型為AA的個體所占比例是多少?

解析：①常規(guī)的計算見下表：

這樣做的答案是15/17AA。答案肯定是正確的。這樣分析的好處是思路清晰，條理性強(qiáng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生遺傳概率題的計算能力，但需要花費(fèi)大量時間，這對參加高考的學(xué)生來說不太適宜。

②簡便計算：

讓基因型為Aa的個體連續(xù)自交4代，不逐代淘汰，到第F₄代一次性淘汰aa的個體。

連續(xù)自交4代后，雜合子Aa占F₄代個體總數(shù)的(1/2)⁴，即為1/16。則F4代基因型為15/32AA+2/32Aa+15/32aa。一次性淘汰15/32aa之后進(jìn)行比例換算，基因型為AA的個體占15/17。

這種方法似乎是投機(jī)取巧。但仔細(xì)思考，道理很簡單：因?yàn)樵撝参锸沁B續(xù)進(jìn)行自交，不同個體之間互不干擾，因此到F₄一次性淘汰aa個體與逐代淘汰aa個體的結(jié)果是一樣的。

7.掌握植物個體發(fā)育規(guī)律

例6豌豆灰種皮(G)對白種皮(g)為顯性，黃子葉(Y)對綠子葉(y)為顯性，兩對性狀獨(dú)立遺傳?；蛐蜑镚gYy個體作親本自交得F₁，則F₁自交產(chǎn)生的種子的表現(xiàn)型及比例為__________。

解析：在植物的個體發(fā)育中，種子的種皮是由珠被發(fā)育來的，種皮性狀是由母本的基因型決定的；種子的子葉是由受精卵發(fā)育而來，種子子葉的性狀由胚的基因型決定。F₁自交產(chǎn)生的種子，種皮的表現(xiàn)型為F₁代的表現(xiàn)型，其表現(xiàn)型及比例為：灰種皮：白種皮=3：1；子葉的表現(xiàn)型為F₂代，其表現(xiàn)型及比例為：黃子葉：綠子葉=5：3。所以。F₁自交產(chǎn)生的種子的表現(xiàn)型及比例為：灰種皮黃子葉：灰種皮綠子葉：白種皮黃子葉：白種皮綠子葉=15：9：5：3。

總之，掌握好遺傳的基本規(guī)律，理解生物的個體發(fā)育過程，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)牧?xí)題訓(xùn)練，就能熟練掌握遺傳概率的計算。