高中數學“分層式”教學實踐及體會

我在多年的教學過程中經常發現：高中學生在生理發展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數學的興趣和愛好，對數學知識的接受能力的差異也是客觀存在的。尤其是普通高中平行班，學生素質參差不齊，又存在能力差異，導致學生對知識的領悟與掌握能力的差距，在這樣的情況下，如果數學教學中仍采用“一刀切”，而不顧學生水平和能力差異，勢必造成“好學生吃不飽，待進生吃不了”的現象這樣，必然不能面向全體學生，充分照顧學生的個性差異。也就不能很好地貫徹“因材施教，循序漸進”原則，不利于學生的充分發展，甚至會出現嚴重的兩極分化，這根本不符合素質教育和新課標的要求，面對這些現實情況，我在數學教學中試行“分層次教學”的教學實驗，嘗試彌補差距，達到全員進步。

一、“分層次教學”的理論和實踐依據

1 教育教學理論依據

由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發，園材施教，循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得。逐步提高，最終取得預期的教學效果。

2 教育教學實踐依據

對普通高中，以高考升學率的高低去衡量辦學的成敗的觀念至今未打破，于是，學校和教師往往不惜血本。絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數學生，陪同幾個所謂“有希望”的“尖子”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數“陪”讀生“勞師無功”，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影響了普通高中的教育教學質量，這顯然與素質教育背道而馳。

二、普通高中數學“分層次教學”的實施

1 學生層次化——學生自愿，因能劃類，依類分層

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結臺高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按教學大綱所要選到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依上、中、下按實際情況分為A，B，C三個層次：C層是學習有困難的學生，即能在教師和B層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向A層同學請教；A層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容。獨立完成習題，完成教師布置的復習參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、C層的難點，與c層學生結成學習伙伴分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。為此，對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。但學生的層次也不是永遠不變的，經過一段學習后。由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，作必要的調整(一般是半個學期或一個學期為一次)，最終達到c層逐步解體，A，B層不斷壯大的目的。

2 在各教學環節中施行“分層次教學”

(1)教學目標層次化。分清學生層次后，要以“而向全體，兼顧兩頭”為原則，以教學太綱、考試說明為依據，根據教材的知識結構和學生的認識能力。將知識、能力和思想方法融為一體，合理地制定各層次學生的教學目標，并將層次目標貫穿于教學的各個環節。對于教學目標，可分五個層次：①識記②領會③簡單應用，④簡單綜合應用。⑤較復雜綜合應用對于不同層次的學生，教學目標要求是不一樣的：c層學生達到①～③；B層學生達到①～④。A層學生達到①～⑤。例如，在教“兩角和與差的三角函數公式”時，應要求c層學生牢記公式，能直接運用公式解決簡單的三角函數問題，要求B層學生理解公式的推導，能熟練運用公式解決穰綜合的三角函數問題，要求A層學生會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的三角函數問題

(2)分層備課對學生進行分組后，教師在備課時便應根據學生的實際情況進行分層備課，在備課的過程中，對a，b，c組的同學分別提出不同的要求，這必須在備課時體現出來。這樣在實際的教學中才能做到有的放矢，不至于使分層教學留于形式。哪些內容對各個組是必須掌握的，哪些內容是只作了解的，對不同小組在作業上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時充分考慮。

(3)課前預習層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高，學習的目的性、自覺性明顯增強的特點，只要教師能深鉆教材，領會精神，把握其彈性，根據已定的教學目標，明確提出各層次的預習目標，指導學生掌握正確的看書預習方法，就會獲得滿意的預習效果比如，讓高一學生預習時，可要求c層學生主動復習舊知識，基本看懂預習內容。試著完成相應的練習題，不懂時主動求教于別組的學習伙伴，帶著疑問聽課；B層學生初步理解和掌握預習內容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據此完成練習題，遇阻時，能自覺復習舊知識，能主動求教或幫助別組；A層學生深刻理解和掌握預習內容，定理、公式要主動推導，例題要先行解答，能獨立完成相應的習題，力求從理論和方法上消化預習內容，并能自覺幫助別組同學

(4)課堂教學層次化。課堂教學是教與學的雙向交流，調動雙邊活動的積極性是完成分層次教學的關鍵所在，課堂教學中耍努力完成教學目標，同時又要照顧到不同層次的學生，保證不同層次的學生都能學有所得。在安排課時的時候，必須以B層學生為基準，同時兼顧A，c兩層，要注意調動他們參與教學活動的比率，不至于受冷落一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給A層學生講。課堂教學要始終遵守循序漸進，南易到難，由簡到繁，逐步上升的規律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證A層在聽課時不等待，c層基本聽懂，得到及時輔導，即c層“吃得了”，B層“吃得好”，A層“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。

例如：要求全班同學都能根據函數圖像判斷函數的單訶性，寫出函數的單調區間；要求B層學生能運用增函數和減函數的定義判斷函數的單調性；要求A層學生要掌握判斷函數單調性的方法，包括圖像法。定義法，兩個增(減)函數的和仍為增(減)函數，一個增(減)函數與一個減(增)函數的差是增(減)函數。

(5)布置作業層次化在教完一個概念、一節內容后，學生要通過做練習來鞏固和提高，因此課后布置多層次習題是分層次教學不可缺少的環節。課后作業一刀切，往往使c層學生吃不消，A層學生吃不飽。為此根據不同層次學生的學習能力。布置不同的課后作業，一般可分為三個層次：c層是基礎性作業(課后練習)，B層以基礎性為主，同時配有少量略有提高的題目(課后習題)，A層是基礎性作業和有一定靈活、綜合性的題目(課后復習題)各半布置作業要精心安排，一般學生在20～30分鐘內完成，如在“一元二次不等式”的教學中。布置如下三個層次的作業供各層次學生選擇：

第一層、解下列不等式：

①4x²一4x>15， ②14-4x²≥x

③x(x+2)2-2x+8≥0

第二層、求下列函數中自變量*的取值范圍：

①y= ②y= ③y=

第三層、已知不等式kx²-2x+6k<0(t≠0)-

①如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2|，求k的值：

②如果不等式的解集是實數集R，求ｋ的值；

分層次布置作業充分考慮到學生的能力，并由學生選擇適應自己的作業題組。克服了“大一統”的做法，使每名學生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調動了學生的學習積極性，對A層的學生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業的現象，減輕學生的課業負擔，提高學生學習數學的興趣，

(6)分層考核。為了檢查學生學習的效果，測驗是用得最多的一種方式。對學生的測驗采用a，b，c三套不同的試卷，以使不同的學生在考試的過程中都能將自己的水平發揮出來在測驗的過程中，學生可以根據自己的實際情況自己選擇不同的試卷，即a組的同學可以選擇b組的試卷，同樣，b組的同學也可以選擇e組的試卷每次測驗后各個組進步較大的同學可以上升一個小組，而退步的同學則降到下一個小組。

實踐證明：分層教學法確實是一種面向全體學生，全面提高學生素質的教學方法。但教學分層較難掌握，考試分層命題及評價有大量的工作要做。在今后的高中數學教學中還需要不斷探索，不斷完善。