教學活動中要充分展現數學思想方法

數學思想是教學內容的進一步提煉和概括，是以數學內容為載體的對數學內容的一種本質認識中學數學中的基本數學思想方法有：換元思想、遞歸思想、數形結合思想、公理化思想、結構思想、極限思想、統計思想、化歸思想；數學中的常用方法有：數學歸納法、構造法、數學模型法、綜合法、分析法、演繹法、歸納與類比等，指導學生緊緊抓住掌握數學思想方法是這一數學鏈條中的最重要的一環。

1 數學思想和方法的辯證關系

關于數學中的數學思想和方法的內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在中學數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想，同時，數學思想的指導。又深化了數學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。

2 充分挖掘教材中的數學思想方法

數學思想方法是隱性的本質的知識內容，因此教師必須深入鉆研教材，充分挖掘有關思想方法。例如：有理數乘法法則的講述，在新教材中就充分運用了數形結合和歸納推理的方法，較舊教材中注重由一般到特殊的演繹推理降低了難度而又不失科學性，我在教學時給學生介紹了這兩種基本而又常用的思想方法。在二元一次方程組的應用題部分，有一道題的解法與舊教材的解法不同，用了“整體代換”的思想方法。教師應強調突出這一思想方法的優越性，因為這種“整體代換”的思想方法在以后的學習中將廣為使用同時，這也是對字母代替數的更深刻的理解。

3 有目的地滲透和奧出有關數學思想方法

在進行教學時，我們對數學內容分析，應滲透、介紹或強調哪些數學思想，要求學生在什么層次上把握數學方法，是了解、是理解、是掌握，還是靈活運用然后進行合理的教學設計，從教學目標的確定，問題的提出，情境的創設，到數學方法的選擇，整個教學過程要精心安排，做到有意識有目的地進行數學思想方法的教學。如解方程時，一般總是考慮將分式方程化歸為整式方程、無理方程化歸為有理方程、超越方程化歸為代數方程；處理立體幾何問題時。一般可考慮把空間問題化歸到某一平面上(這個平面一般是幾何體的某一個面，或某一輔助平面)，再用平面幾何的結論和方法去解決；在解析幾何中，一般可考慮通過建立恰當的坐標系，把幾何問題化歸為代數問題去處理。指導學生從練習中提煉概括出一般規律和有關的思想方法。

總之，數學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體只要我們執教者課前精心設計。課上精心組織，充分發揮學生的主體作用，多創設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。