淺談“幾何畫板”在中學數學教學中的應用及體會

隨著數學教育改革的深入，CAI教學在激發學生學習興趣、解決教學中的重點難點問題，創設適于學生學習探索的教學情境和針對學生的學習需求進行個別化學習和輔導方面都有著良好的應用利用CAI教學形象生動。趣味活潑，學生感知鮮明，印象深刻，可使抽象的、枯燥的理論具體化、形象化，便于學生理解記憶，更容易實現教學目標，完成教學任務。數學是各門學科中最基礎、最抽象的學科之一。為了提高教學質量，更有必要使用計算機輔助教學，而“幾何畫板”就是其中比較優秀的專業軟件之一。

一、“幾何畫板”在數學教學中的可行性

使用“幾何畫板”，不需編程，便可方便地制作出自己的課件。幾何的精髓實質就是在不斷變化的幾何圖形中，研究不變的規律如：在平面中，不論四邊形如何變化，順序連接四邊形各邊中點所得的四邊形永遠是平行四邊形；不論三角形的形狀如何改變，它的中位線總是平行且等于底邊的一半。而用傳統的教學手段，在黑板上作的圖形是靜態的，缺乏操作活動，這就掩蓋了極其重要的幾何規律，不能被直觀地觀察到。幾何中的各種關系和規律是在變化中被發現和掌握的，但傳統的教學沒有變化過程，不能把數量關系和空間關系聯系起來，從而不利于規律的發現。用“幾何畫板”就可以解決上述問題。它提供了旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能，可度量、計算，通過拖動、移動、動畫等完全可以讓幾何圖形運動起來，同時保持各種若系。它能很好地把數和形結合起來，可以隨時看到各種情況下的數量關系及其變化，能把數和形的潛在關系及其變化動態地顯現出來

二、“幾何畫板”的突出特點

“幾何畫板”的突出特點是能在動態中保持幾何關系，可方便地在變化的幾何圖形中，發現恒定不變的幾何規律；能靈活地創設“數學教學情景”，化靜為動，變抽象為形象，可改善認知環境。由于“幾何畫板”能準確、動態地表達幾何現象，這就為認識概念創設了一個很好的“情景”，從而改善了認知環境，達到并提高教學效果的目的。用“幾何畫板”做數學教學實驗，直接快速，不用編程序，界面操作所想即所見，所見即所得，還可以即興操作。開拓學生的思路，毫無保留地實現學生的想法，從而提高學生的興趣，有利于發展學生的觀察能力、動手操作能力和抽象思維能力。用“幾何畫板”與學生共同討論問題，探求未知的結論，可以達到開闊思路，培養思維能力，提高數學素質的目的。

學習是個探索的過程，學生在計算機上作圖，可以提高學習的興趣和學習的動機；幫助學生實踐抽象的幾何定理，理解抽象的幾何概念；幫助老師及時發現學生學習中的問題。在數學教育中，很有必要將“幾何畫板”推進課堂教學。

三、教學中對“幾何畫板”的應用體會

1 在教學使用中，要講究步驟和方法，做到適時適量，符合學生的認知規律

運用“幾何畫板”教學，可減少老師的講解，且助于教師的講解。教師的講解要與演示緊密結合，不論采用何種方式講解，都應抓住教學內容的重點、難點、要點、疑點，抓住教學內容的內在聯系進行講解，在使用課件之前，應告訴學生觀察什么，使學生有明確的目標，以便集中精力。先看什么。后看什么，怎樣演示如先拖動還是先動畫，是否重復演示。都要十分講究，縝密考慮。做到胸有成竹。

2 要善于利用“幾何畫板”的動態環境，啟發學生的思維，從運動中找出不變的數學規律，誘發、激活并激勵學生學習的內部動因，培養分析問題、解決問題的能力。

教學之外，可以提出一些學生迫切需要了解但一時又難于回答的問題，造成學生探求新知識的欲望，從而以最佳的精神狀態投入到學習活動中。“幾何畫板”允許運用超鏈接功能將PowerPoint幻燈片、Word2003等結合起來使用，做到圖文聲情并茂。但要強調的是，文字教材與形聲教材各有各的優點，只能相互補充，不能相互代替，更不能相互排斥。根據實際情況使兩者結合起來，相輔相成，才能產生最佳教學效果。

3 應盡量吸取他人經驗，多制作，長積累教學課件，創建自己的數學課件數據庫

課件的制作要簡潔、美觀、清楚、新穎，具有創意。具有藝術美和數學運動美，能激發學生的欣賞和學習興趣。首先，應掌握“幾何畫板”的基本操作，如點、線、圓、(正)多邊形、橢圓、棱錐(圓錐)、棱臺(圓臺)等，善于用記錄畫常見圖形；其次，要善于運用操作按鈕里面的操作，如移動、動畫、系列等，使圖形平移、旋轉、縮放和反射等運動超來。從制作及運用中可以體現出“幾何畫板”的另一特點：它主要強調對于數學模型的認識，以及在“幾何畫板”環境中如何體現這種“數形結臺”思想

4 應在中學教育中開設“幾何畫板”選修課，使數學教師和學生掌握其使用，并能解決學習中的數學問題。

“幾何畫板”作為一種先進的學習工具，掌握它就是掌握一項先進的學習技能。不僅能幫助學生理解數學概念解決數學問題，而且本身就是一個智力開發的工具，有利于學生能力的培養、素質的提高

近幾年來，我在高中數學教學中嘗試開了“幾何畫板”選修課，建立了興趣小組，有一些學生已經可運用“幾何畫板”來解決相關問題，如橢圓的多種畫法、共軛雙曲線的變換關系、拋物線的性質等。制作平面三垂線定理圖形、異面直線距、棱柱及側面展開圓等同一個數學問題。有不同的數學建模和解決方法，在制作實驗中研究立體圖形的性質。大大地培養了學生空間想象，克服了以往傳統教學中，學生無法或難以想象空間圖形的形狀的難題，變被動的“聽”數學為主動的“做”數學，極大的提高了學生自發學習的興趣。取得了很好的效果。

5 “幾何畫板”是一種數學軟件平臺，也是一種實現教師教學設計的輔助教學工具，只能屬于輔助地位在教學活動中，學生永遠是學習的主體。教師不可過分強調夸大“幾何畫板”的功能而忽視了教學的目的，應充分利用“幾何畫板”的優點，克服其文字輸入不方便的缺陷，組織好課堂教學，與傳統教學手段相結合，相輔相成，達到CAI教學的目的。