基于思維分析的均值不等式解題教學(xué)策略

均值不等式教學(xué)后，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多只關(guān)注“形”，而忽視整體的理解.即如講完均值定理后，讓學(xué)生考慮:求4sinsinyxx=+的最小值，x(0.很多學(xué)生認(rèn)為是2，答案的錯(cuò)誤會(huì)使學(xué)生均感意外;又如設(shè)abxy∈R，，，且，，求224ab+=229xy+=axby+的最大值.誤解:222axax+≤∵，2222113，所以的最大值為132.究其原因，從思維分析，學(xué)生的知覺(jué)選擇使思維中心集中于不等式形式化的記憶，而不是對(duì)均值不等式整體性的理解，片面的理解只能引導(dǎo)學(xué)生不完全思考的解題行為.只關(guān)注形式導(dǎo)致:形式“符合”的就不管三七二十一地用.從思維過(guò)程進(jìn)行的分析可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略可以深化學(xué)習(xí)有效性.