以應用能力培養(yǎng)力核心的工科概率統(tǒng)計教學

【摘要】概率統(tǒng)計是理工科大學生必修的一門數(shù)學基礎(chǔ)課程。本文通過對應用型人才的認識，依據(jù)新的教學理念，論述了概率統(tǒng)計教學中培養(yǎng)學生應用能力的若干途徑。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計 教學改革 應用型人才

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科大學生必修的一門數(shù)學基礎(chǔ)課，主要研究各種隨機現(xiàn)象的本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律性。在概率統(tǒng)計課程教學中，要使學生真正掌握概率統(tǒng)計的知識及其應用，最重要的就是要教會學生如何主動應用概率統(tǒng)計概念和推理方法去觀察、分析、解決實際問題。這就需要教師在教學的各個環(huán)節(jié)中注意加強對學生應用能力的培養(yǎng)。

一、應用能力與概率統(tǒng)計

本科層次的應用型人才培養(yǎng)是在我國經(jīng)濟建設(shè)現(xiàn)代化和高等教育大眾化推動下產(chǎn)生的一種新類型本科教育。什么是應用型人才?應用型人才具有很強的應用意識和應用能力，并善于將專業(yè)知識和技能應用于所從事的專業(yè)社會實踐。地方工科院校培養(yǎng)計劃是以應用型本科教育為主，以培養(yǎng)應用型人才為主要任務。因此，在教學中，教師要從“以傳授知識為主”的教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙耘囵B(yǎng)學生實踐應用能力為主”的教學模式，激發(fā)學生的學習熱情，使學生學有所思，學有所獲，學之能用，使學生在面對實際問題時，能運用所學的知識和技巧尋求解決問題的方法，充分培養(yǎng)學生的應用能力。作為學生，除了通過教師的知識傳授和培養(yǎng)，更多的是通過自己的體會、探索和實踐來提高應用能力。

盡管應用能力的培養(yǎng)不是一門課程的教學所能完成的，然而，概率統(tǒng)計長期以來作為工科院校大學生的一門公共數(shù)學基礎(chǔ)課程，在對工科學生進行應用能力的培養(yǎng)中起著舉足輕重的作用。概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學科，它獨特的隨機思維方式，貫穿在人們現(xiàn)代生活的各個方面，概率統(tǒng)計方法的應用幾乎遍及科學和工程技術(shù)的各個領(lǐng)域。概率統(tǒng)計教育不僅是知識教育，而且是一種分析能力的訓練，一種實際應用能力的培養(yǎng)。作為地方工科院校，概率統(tǒng)計教學不僅要培養(yǎng)學生樹立正確的概率統(tǒng)計思想，還需要教師從“重知識傳授”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸貑l(fā)探索”的授課方式，并將其理論應用到實際中去，注重培養(yǎng)學生運用隨機思維方法和技巧去分析問題、解決問題的基本實踐能力。

二、理論聯(lián)系實際。培養(yǎng)學生的應用能力

長期以來在概率統(tǒng)計的教學中，教師授課普遍存在重理論、輕應用，缺乏實踐活動的問題，這些問題制約著對學生應用能力的培養(yǎng)。因此，如何向課堂要成效，培養(yǎng)學生的應用能力，是一項非常值得研究的課題。筆者結(jié)合多年的教學經(jīng)驗，不斷優(yōu)化和改進教學方法，積極探索培養(yǎng)學生應用能力的課程教學模式。

概率統(tǒng)計知識內(nèi)容本身具有豐富的實際背景，在教學中很多問題的引入都可以結(jié)合實際問題，介紹問題產(chǎn)生的實際背景。例如，在講古典概型時可以舉一個買彩票問題的例子，使學生看到中獎的概率非常小，在買彩票時要樹立正確的心態(tài)。概率統(tǒng)計的問題來源于實際生活，現(xiàn)實生活中也有很多問題含有概率統(tǒng)計的思想，很多時候，學生往往對身邊的事情更感興趣。在課堂教學中，教學內(nèi)容要吸收與書本相關(guān)的現(xiàn)實生活中的題目，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力。比如在古典概率中對于生日問題，老師首先提出，在一個班30人中，至少有兩名學生生日相同的概率很大，大約是0.7，多數(shù)學生不太相信，在學生困惑時，推導出在n個人中，至少有兩個生日相同的概率計算公式，很快得出：在僅有64人的班級中，“至少有兩人生日相同”這件事的概率與1相差無幾。因此，如做調(diào)查的話，這一現(xiàn)象幾乎總是會出現(xiàn)的。然后，讓學生課后實際調(diào)查自己班的同學生日，增加學生學習概率統(tǒng)計的興趣，增強實際動手能力。

另外，現(xiàn)今社會中的熱點問題，有很多都與概率統(tǒng)計有一定的關(guān)系，可以在授課過程中適當?shù)囊搿＠缁鸸善眴栴}、利率問題、房價問題、保險問題。等等。提出這些現(xiàn)實中相關(guān)的概率問題，一方面，可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學習興趣，另一方面還可以擴展應用范圍，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

三、利用現(xiàn)代技術(shù)，培養(yǎng)學生的應用能力

課堂教學中，在突出經(jīng)典教學內(nèi)容的同時，教師應注重運用多媒體等先進的現(xiàn)代化教學手段，融入計算應用軟件等新知識(如Excel，SPSS)增加課程信息量，鍛煉學生們的應用能力，把概率統(tǒng)計的計算部分通過計算機軟件實現(xiàn)，把抽象概念與方法直觀化，有助于學生深刻理解、體現(xiàn)教學內(nèi)容的先進性，有助于培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。由于Excel軟件的普及與統(tǒng)計分析功能，在教學中使用Excel作為統(tǒng)計分析工具，通過在課上的講解和示范，使學生能夠熟練使用Excel軟件進行統(tǒng)計分析。例如，計算樣本的均值、方差、矩、協(xié)方差等。另外，數(shù)理統(tǒng)計部分的抽樣分布、假設(shè)檢驗等計算很繁瑣，學生感到乏味，對此我們充分發(fā)揮了計算機計算速度快，精度高的優(yōu)勢，在課堂上給出用軟件進行計算和分析的演示過程，增加學生的興趣，培養(yǎng)實際應用能力。

四、開展數(shù)學建模，提高學生應用能力

數(shù)學模型是數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學應用之間聯(lián)系的橋梁，是將數(shù)學理論和知識應用于實際問題的工具。我們利用概率統(tǒng)計討論課，將概率統(tǒng)計知識與數(shù)學建模結(jié)合，首先由教師講解概率統(tǒng)計模型中的一些經(jīng)典案例，強化建模的思想方法，建模步驟。然后給出一些具體的實際問題，引導學生用概率統(tǒng)計知識去分析、簡化、抽象出成熟的概率統(tǒng)計問題，建立模型，然后探索使用適當?shù)姆椒ǎ蠼鈫栴}，分析結(jié)果。使學生了解更多的概率統(tǒng)計的應用范疇和可以解決的問題，能夠自己動手解決一些簡單工程問題，建立較簡單實際問題的數(shù)學模型并求解。比如，教師講解概率論中最佳采購策略、報童賣報、軋鋼中的浪費等案例，找一些與概率統(tǒng)計有關(guān)的全國大學生數(shù)學建模競賽題和美國大學生數(shù)學建模競賽題讓學生討論。這不但能讓學生理解概率知識和方法，還可以激發(fā)學生學習概率，應用概率的興趣，提高學生應用概率知識的能力。

同時，可以開設(shè)概率統(tǒng)計課程第二課堂，堅持開展有組織、有計劃的社會實踐活動和數(shù)學建模競賽培訓活動，培養(yǎng)學生應用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力，激發(fā)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新熱情。

此外，還可鼓勵學生進行一些簡單的社會實踐和社會調(diào)查，然后利用統(tǒng)計知識對所得到的調(diào)查數(shù)據(jù)進行一定的加工、整理，進行數(shù)學建模，對我們所關(guān)心的問題得出一些結(jié)論。這樣，不但可以激發(fā)學生的學習熱情，還能讓學生掌握一定的社會實踐能力，更重要的是激發(fā)他們對社會問題的關(guān)注程度和應用問題、探索問題的能力。

總之，學生應用能力的培養(yǎng)是一項艱巨的任務，為了有效地培養(yǎng)學生的應用意識和能力，作為一名教師，在概率統(tǒng)計的教學中，應該不斷地對學生進行應用意識和能力的培養(yǎng)與滲透，使學生能夠自覺地用所學到的概率統(tǒng)計的思想和方法去分析、觀察、解決實際問題。