基于委托代理理論的成本加激勵(lì)費(fèi)合同研究

[摘 要]在建筑工程領(lǐng)域，合理有效的激勵(lì)能使業(yè)主與承包商建立合作關(guān)系，共同促進(jìn)項(xiàng)目的成功。成本加激勵(lì)費(fèi)(cost-plus-incentive-fee， CPIF)合同是一種激勵(lì)合同，如何確定其中各參數(shù)的取值將直接影響激勵(lì)效果。本文通過(guò)建立業(yè)主與承包商之間的委托代理模型，確定了CPIF合同中激勵(lì)系數(shù)與最大激勵(lì)費(fèi)兩大參數(shù)的取值，構(gòu)建了合同中承包商利潤(rùn)與其實(shí)際成本的具體關(guān)系圖，并分析了不同的工程以及不同的承包商是如何影響合同中參數(shù)取值的，認(rèn)為業(yè)主設(shè)計(jì)CPIF合同時(shí)不但要考慮工程因素，還需要考慮承包商的因素。

[關(guān)鍵詞] 激勵(lì);CPIF合同;委托代理;最大激勵(lì)費(fèi)

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 09 . 040

[中圖分類(lèi)號(hào)]F273.7 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673 - 0194(2010)09- 0105 - 03

1引言

在建筑工程領(lǐng)域，業(yè)主與承包商兩大主體，從追求各自經(jīng)濟(jì)利益的角度來(lái)看，更多的是對(duì)立而非合作的關(guān)系。然而工程的高質(zhì)量、短工期、低成本完成離不開(kāi)業(yè)主與承包商的有效合作，而只有激勵(lì)機(jī)制才能充分調(diào)動(dòng)承包商的積極性，為雙方的合作打下基礎(chǔ)。激勵(lì)機(jī)制的有效應(yīng)用離不開(kāi)合同，業(yè)主正是通過(guò)各種激勵(lì)合同來(lái)激勵(lì)承包商，使其在滿(mǎn)足業(yè)主利益的同時(shí)，自身的經(jīng)濟(jì)利益也得到提高，從而達(dá)到合作雙贏的效果。

在眾多合同形式中，學(xué)者們普遍認(rèn)為成本加激勵(lì)費(fèi)(cost-plus-incentive-fee， CPIF)合同是對(duì)承包商進(jìn)行激勵(lì)的較好選擇，它不僅規(guī)定了合同雙方的責(zé)任、義務(wù)，而且決定了利益、風(fēng)險(xiǎn)的分配和激勵(lì)的效果[1]。Kamal[2]從風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的角度就CPIF合同對(duì)承包商的激勵(lì)效果進(jìn)行了研究;陳偲苑[3]將工程成本、工期、質(zhì)量三者作為CPIF合同的激勵(lì)因素，建立業(yè)主與承包商的主從遞階決策模型，研究了對(duì)承包商的激勵(lì);T.C. Berends[4]討論了CPIF合同中的最大激勵(lì)費(fèi)和激勵(lì)系數(shù)，建立了業(yè)主對(duì)承包商的激勵(lì)機(jī)制。

當(dāng)然，也有很多學(xué)者運(yùn)用委托代理理論對(duì)建筑工程領(lǐng)域的激勵(lì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。朱冰[5]利用委托代理理論分析了在建設(shè)期業(yè)主對(duì)承包商的激勵(lì)問(wèn)題;李麗君[6]運(yùn)用委托代理理論研究了工程成本的控制問(wèn)題。然而少有學(xué)者運(yùn)用委托代理理論對(duì)具體的工程激勵(lì)合同進(jìn)行分析研究。基于此，本文將用委托代理理論來(lái)研究CPIF合同，著重解決CPIF合同中的激勵(lì)系數(shù)以及最大激勵(lì)費(fèi)問(wèn)題。

2CPIF合同

CPIF合同是一種委托合同，其模式下合同價(jià)格由成本、酬金、激勵(lì)費(fèi)三部分組成。成本部分包括人員費(fèi)用、管理費(fèi)用、辦公費(fèi)用、稅金等，業(yè)主需對(duì)項(xiàng)目管理承包商用于項(xiàng)目的實(shí)際費(fèi)用予以實(shí)報(bào)實(shí)銷(xiāo)。酬金和激勵(lì)費(fèi)構(gòu)成了承包商的利潤(rùn)，其中酬金部分是固定的，它在合同簽訂時(shí)已經(jīng)確定，在工程建設(shè)過(guò)程中不隨實(shí)際項(xiàng)目費(fèi)用的增減而變動(dòng)，激勵(lì)費(fèi)部分則要視項(xiàng)目實(shí)際完成情況而定，一般是在質(zhì)量目標(biāo)和進(jìn)度目標(biāo)等達(dá)到的前提下，當(dāng)項(xiàng)目實(shí)際費(fèi)用低于項(xiàng)目目標(biāo)費(fèi)用時(shí)，將激勵(lì)費(fèi)與項(xiàng)目實(shí)際費(fèi)用掛鉤，按照事先合同中約定的分享比例，業(yè)主和承包商分享節(jié)約費(fèi)用。同時(shí)，合同設(shè)置一個(gè)對(duì)承包商激勵(lì)費(fèi)的封頂值，而當(dāng)實(shí)際費(fèi)用超出項(xiàng)目目標(biāo)費(fèi)用時(shí)，業(yè)主承擔(dān)超支風(fēng)險(xiǎn)，承包商的利潤(rùn)只有固定酬金。CPIF合同價(jià)格的表達(dá)為:

C = Ca + f1 + α(Cb - Ca) (1)

式中，C為承包商最終獲得的工程費(fèi)用; Ca為實(shí)際成本支出;f1為固定酬金部分;Cb為預(yù)算成本;α為承包商分享的項(xiàng)目費(fèi)用節(jié)約百分比系數(shù)，即激勵(lì)系數(shù)。其中f1 + α(Cb - Ca)是承包商的利潤(rùn)(f)部分，若假設(shè)合同中約定激勵(lì)費(fèi)部分的最大值為f2max = α(Cb - Ca)，那么CPIF合同中承包商的利潤(rùn)與實(shí)際成本之間的關(guān)系為:

f = f1 + f2max Ca < (Cb - f2max/α)f1 + α(Cb - Ca)(Cb - f2max/α) < Ca < Cbf1 Cb < Ca (2)

CPIF合同下承包商的利潤(rùn)與實(shí)際成本之間的關(guān)系如圖1所示。

一個(gè)成本加激勵(lì)費(fèi)合同有效力的關(guān)鍵因素就是Cb的設(shè)置既有挑戰(zhàn)性也要有現(xiàn)實(shí)性[3]。然而，Cb作為預(yù)算成本，隨各個(gè)項(xiàng)目?jī)?nèi)容的不同而完全不同，難以也無(wú)需統(tǒng)一化，而α與f2max作為合同中的兩大參數(shù)，合理地確定其數(shù)值，既能保證業(yè)主的合理利益，也能確保合同的激勵(lì)效果。

3委托代理模型

3.1模型的建立

根據(jù)委托代理理論，在工程建設(shè)方面沒(méi)有私人信息的業(yè)主是委托人，擁有私人信息的承包商是代理人。在CPIF合同下，假設(shè)工程成本的差值(Cb - Ca)是由承包商的努力(e)與工程本身的不確定性(θ)共同決定的，即Cb - Ca = e + θ。這里e是指承包商在追求先進(jìn)的技術(shù)與管理所付出的努力，在工程建設(shè)過(guò)程中，承包商不可能一直努力或一直不努力，因此假定e為一維連續(xù)變量;θ則是指在工程施工過(guò)程中，當(dāng)時(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、自然條件、地理氣候條件及施工技術(shù)等方面的綜合制約給工程成本帶來(lái)的不確定性，假設(shè)θ服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。另外，在當(dāng)前建筑市場(chǎng)屬于買(mǎi)方市場(chǎng)情況下，假設(shè)業(yè)主是風(fēng)險(xiǎn)中性的，承包商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的;假設(shè)承包商努力成本C(e)可以等價(jià)于貨幣成本，且C(e) = me2/2，其中m > 0，表示承包商努力對(duì)成本影響，m越大則同樣努力對(duì)成本影響就越大，這個(gè)函數(shù)既滿(mǎn)足成本遞增的條件，同時(shí)也反映了邊際成本遞增的規(guī)律。

記業(yè)主的收益為v，那么在CPIF合同下有v = R - [Ca + f1 + α(Cb-Ca)]，其中R是工程完工后對(duì)業(yè)主的價(jià)值;記承包商的收益為w，那么在CPIF合同下有w = C - C(e) - Ca = Ca + f1 + α(Cb - Ca)-me2/2 - Ca，即承包商的收益是合同支付扣除努力成本以及工程實(shí)體的實(shí)際成本。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性的業(yè)主而言，其期望效用等于期望收益:

Ev = E{R - [Ca + f1 + α(Cb - Ca)]｝ = R - [Cb + f1 + (α - 1)e] (3)

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的承包商而言，假設(shè)其效用函數(shù)具有不變的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，即u = -exp(-ρw)，其中ρ是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度量，那么承包商的確定等價(jià)性收入TCE為[7]:

承包商最大化期望效用函數(shù)Eu等價(jià)于最大化(4)式中的確定等價(jià)性收入。在委托代理理論中，作為委托人的業(yè)主選擇激勵(lì)合同的目的是最大化自身的期望收益，作為代理人的承包商在接受合同時(shí)面臨參與約束與激勵(lì)約束:參與約束(IR)要求其期望效用不小于保留收入水平(假設(shè)其值為ω)，激勵(lì)約束(IC)使得承包商選擇能使自身期望效用最大化的努力水平。

因此在CPIF合同下業(yè)主與承包商的委托代理模型可表示為:

若業(yè)主在與承包商簽訂合同時(shí)不進(jìn)行任何激勵(lì)，即在CPIF合同中α = 0，此時(shí)CPIF合同的表達(dá)式退化為C = Ca + f1，此時(shí)對(duì)承包商而言，付出努力其收入不會(huì)增加，但是會(huì)有努力成本，承包商的期望效用降低，因此承包商沒(méi)有任何理由再去努力，此時(shí)e = 0。記業(yè)主的期望效用為E′v，則有:

E′v = R - [Ca + f1] = R - [Cb + f1](9)

那么業(yè)主采用CPIF合同的激勵(lì)成果可表示為:

根據(jù)以上在CPIF合同下，對(duì)業(yè)主與承包商的委托代理模型分析結(jié)果，CPIF合同中承包商的利潤(rùn)f1 + α(Cb - Ca)與實(shí)際成本Ca之間的關(guān)系如圖2所示。

3.3模型結(jié)果分析

4結(jié)論

業(yè)主與承包商簽訂帶有激勵(lì)性質(zhì)的CPIF合同，其目的是與承包商共同分享工程節(jié)約成本，以此來(lái)激勵(lì)承包商滿(mǎn)足業(yè)主節(jié)約投資的目的，同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的增加，使雙方從經(jīng)濟(jì)利益對(duì)立的關(guān)系通過(guò)合作達(dá)到雙贏的效果，而CPIF合同中的激勵(lì)系數(shù)α與最大激勵(lì)費(fèi)f2max兩大參數(shù)的合理確定將直接影響著激勵(lì)效果。本文從委托代理的角度出發(fā)，得到了CPIF合同中α與f2max的計(jì)算式，并分析了承包商努力對(duì)其成本的影響(m)、承包商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度(ρ)以及工程成本的不確定性(σ2)三者如何影響α、f2max以及承包商得到最大激勵(lì)費(fèi)時(shí)實(shí)際成本邊界值，其中σ2的值根據(jù)工程的不同而不同，m與ρ的值則是根據(jù)承包商的不同而不同，因此業(yè)主在設(shè)計(jì)CPIF合同中相關(guān)參數(shù)時(shí)，不但要考慮工程本身的情況，還需要考慮承包商的情況，從而保證激勵(lì)合同達(dá)到預(yù)期的激勵(lì)效果。

主要參考文獻(xiàn)

[1] 趙振宇，謝鐵軍，劉睿.工程項(xiàng)目成本加成合同激勵(lì)模型研究[C]. 中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)決策科學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)第六屆學(xué)術(shù)年會(huì)，2005.

[2] Kamal M Al-Subhi Al-Harbi. Sharing Fractions in Cost-plus-incentive-fee Contracts[J]. International Journal of Project Management，1998，16(2):73-80.

[3] 陳偲苑，張巍.建設(shè)工程最優(yōu)激勵(lì)合同機(jī)制的設(shè)計(jì)[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，32(1):171-173.

[4] T C Berends. Cost Plus Incentive Fee Contracting:Experiences and Structuring[J]. International Journal of Project Management，2000，18(3) : 165-171.

[5] 朱冰，李啟明.信息不對(duì)稱(chēng)下工程建設(shè)期道德風(fēng)險(xiǎn)模型分析[J]. 重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27(4):102-105.

[6] 李麗君，黃小原.委托代理理論方法在成本控制中的應(yīng)用[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，23(10):937-939.

[7] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海:上海三聯(lián)書(shū)店，上海人民出版社，1996.