基于蒙特卡羅模擬的最優(yōu)決策

[摘 要]本文分析了蒙特卡羅模擬在決策中的應(yīng)用，并結(jié)合具體實例應(yīng)用了蒙特卡羅模擬方法，并作出了最優(yōu)決策。

[關(guān)鍵詞] 蒙特卡羅模擬; Excel;Crystal Ball

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 09 . 034

[中圖分類號]F270.7 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)09- 0090 - 02

管理就是決策。科學(xué)決策對企業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，決策過程越來越科學(xué)化。Crystal Ball 是一款基于Excel開發(fā)的模擬軟件，在決策領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。Crystal Ball是在Excel電子表格上面建立實際問題的模型，然后利用蒙特卡羅技術(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)來分析數(shù)據(jù)的，在實際問題決策中有著廣闊的應(yīng)用前景。下面結(jié)合一個決策實例來說明這種應(yīng)用。

某工廠將從國外進(jìn)口150臺設(shè)備。這種設(shè)備有一個關(guān)鍵部件，其備件必須在進(jìn)口設(shè)備時同時購買。該種設(shè)備訂購單價為500元，每臺設(shè)備無備件時導(dǎo)致的停產(chǎn)損失和修復(fù)費用合計為10 000元。根據(jù)有關(guān)資料計算，在計劃使用期內(nèi)，150臺設(shè)備因關(guān)鍵部件損壞而需要r個備件的概率P(r)見表1。問工廠應(yīng)為這些設(shè)備同時購買多少關(guān)鍵部件的備件?

首先在Excel電子表格中建立模型，見表2。從表2知當(dāng)訂購量為6個、損壞的設(shè)備數(shù)量為2時，總費用為3 000元。那么當(dāng)訂購量為多少時總費用最小呢?因為損壞的設(shè)備數(shù)量是一個隨機變量，我們首先在B2單元格中按其服從的分布定義假設(shè)單元格(見圖1)。

在單元格B5中定義預(yù)測單元格(見圖2)。

在單元格B1中定義決策單元格(見圖3)。

然后運行QptQuest for Crystal Ball，結(jié)果見圖4。

可見最優(yōu)訂購量為8，此時總費用平均值最小，為18 580元。