簡約而不簡單

新一輪課程改革正處在探索期，在現實與理想之間，我們努力找尋一條既秉承傳統精粹又體現嶄新理念的課改之路。其中，簡約、扎實、開放的課堂教學成了許多數學教師所追求的方向。我有幸聆聽了區內一位名師執教的數學課——《分數的初步認識》。這堂課呈現出了高度凝練的簡約，但簡約并不等于簡單。下面我就選取幾個片斷闡述簡約背后的“不簡單”。

一、導入新課，簡單有效

本節課顯示出了教師較高的課堂教學設計水平，尤其是導入部分的設計更加精彩。教師前衛的設計理念、獨特的設計風格和高超的設計藝術，使聽課者欽佩不已，真可謂是“不簡單”。

[片段一]

師:課前同桌兩人共準備了8張同樣的長方形紙、2支水彩筆和1張圓紙片。請你們把這三樣東西都平均分給同桌2人，并用一個數表示每人分得的結果。

生:(操作后，匯報交流前兩次平均分的結果。)

把8張同樣的長方形紙平均分給2人，每人分得4張。

把2支水彩筆平均分給2人，每人分得1枝。

師:你們又是如何把1個圓平均分成2份的呢?

生:對折剪開。

師:把1個圓平均分成2份，每份是多少呢?

生:半個圓。

師:對。半個圓不能用整數來表示了，你能想出一個數來表示嗎?

生:思考后到黑板上寫出這個數。答案如下:

2.1;0.5;(一分之二);(二分之一)。

師:具體說說這個數的意義。

生對自己創作的數進行解釋。(略)

師:把一個圓平均分成2份，每份是半個圓。我們通常用來表示。就是今天我們要來學習的一種數——分數。

板書:分數的初步認識。

……

[片段解讀]

許多教師為了體現新課程的理念，努力為學生營造自主探索的時空，讓學生在主動探究中獲得知識、發展思維、形成能力。然而，有些教師由于對探究教學缺乏深入的思考，讓課堂中的探究走入了誤區，成了注重形式的一種擺設。表面上熱熱鬧鬧的學習探究活動，實質上是一種低效甚至是無效的教學行為。如何讓探究與有效不矛盾?課堂上究竟什么時候該告訴，什么時候該探究?這些是很多老師都想解決的問題。教師在教學“半個圓怎樣表示?”這一環節中，為學生提供了適度的探究空間。“半個圓不能用整數來表示了，你能想出一個數來表示嗎?”這個問題既明確了要探究的問題，又指明了探究的方向。“用一個數來表示”為學生的探究活動提供了一個合理的暗示，也為直接導入要學習的課題“分數”打開了通道。如此設計實為本課的一大亮點，可謂是適度而有效。如改問成:“你能用自己的方式表示半個圓嗎?”則會給學生的探究學習增加人為設置的障礙，使學生的探究容易偏離方向，課堂會變得復雜、尷尬且低效。

二、活動設計，全面有序

“分數的認識”是學生第一次接觸分數，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。在本節課的教學中，我充分重視對學生學習活動的設計和組織，圍繞“分數的認識”先后組織學生開展“造分數、讀分數、寫分數、折分數、辨分數、認分數、比分數、悟分數”等學習活動。這些全面而有序的數學活動，調動了學生的各種感官參與學習，讓學生全方位地認識了分數，并加深了對分數概念的理解，降低了學習的難度。如果說活動的有序開展體現了教師不簡單的課堂組織能力和駕馭能力，那么在各項活動中部分學生的突出表現則又顯現出教師平時課堂教學中不簡單的訓練功底。

在本節課中，教師安排學生進行了兩次動手操作，幫助學生通過“折分數”的學習活動建構分數的意義。

[片段二]

當學生知道了“把一個圓平均分成2份，每份是它的”后，教師組織學生用自己的方式在一張長方形的紙上折出。通過動手操作來親身經歷這個分數的產生過程，從而體會它的實際意義。在教師的引導下，學生的創造性得到了激活，折出了不同的來。

師:這么多折法，陰影部分形狀都不同，為什么都能用來表示呢?

生:這些陰影部分雖然形狀不同，但是面積都相同，同樣都是一張紙的。

[片段三]

在學生學習了和的意義后，教師讓學生照樣子說出一個“幾分之一”的分數，并說說這些分數各表示什么意思。接著又安排了動手操作，在長方形紙上折出自己想到的分數。

師:請同學們取出一張長方形紙平均分，你想平均分成幾份，就分成幾份，把其中的1份打上陰影，并用分數表示。

師:像這樣的分數還有嗎?有多少個?

生:有無數個。

[片段解讀]

第一次動手操作，通過簡單地一“折”一“問”，讓學生明白了“只要把一張長方形的紙平均分成2份，其中的1份就是這張紙的”。第二次動手操作，仍是簡單地一“折”一“問”，幫助學生建立了“把一張長方形紙平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一”這一數學模型，完成了由最簡單的分數、向稍復雜的“幾分之一”拓展學習，成功地突破了本節課的教學難點。簡簡單單的兩次動手操作，充分體現了教師“做數學”的教學理念。

在數學課上，動手操作的確是學生理解知識的最好手段。學生通過親自動手操作，參與了知識的形成過程，自覺地把抽象的知識轉化為直觀的模型，加深了對知識的理解。本節課中，教師大膽地讓學生動手“折分數”，并通過恰到好處的提問讓學生“悟分數”，引導學生對操作過程進行價值提煉。這樣的活動安排，既讓學生有表現自我的機會，又使學生的動手能力、思維能力、表達能力、理解能力等得到綜合的發展，收到了事半功倍的效果。

三、鞏固深化，促思有方

在課堂鞏固和深化環節，教師應給學生提供充分的練習時間，巧妙地設置問題，合理地引導學生，讓學生自己發現、歸納、總結，不斷并適度地提升著思維含量，使每個學生不同程度地得到思維訓練。

[片段四]

在學生初步認識了這個分數的意義后，教師出示了這樣一組辨別題:

師:仔細觀察，下圖的紅色部分是不是表示二分之一?

印尼國旗緬甸國旗智利國旗法國國旗

生1:印尼國旗中紅色部分可以用二分之一表示(因為是把印尼國旗平均分成2份，紅色部分占其中的1份，所以可以用二分之一表示。)。

生2:緬甸國旗中的紅色部分不能用二分之一表示(因為沒有平均分成2份。)。

師:對了，要把國旗“平均分”成2份，每份才是它的二分之一。如果沒有平均分，就不能用二分之一這個分數來表示。

生3:智利國旗中的紅色部分不能用二分之一表示，因為圖中把國旗分成了3份，而且沒有平均分。

生4:我認為紅色部分可以用二分之一表示，因為看上去沒有平均分，其實紅色部分正好占了國旗的一半，就是二分之一。

師:說得很好。有時看似沒有“平均分”的圖中卻隱藏著“平均分”，這就要求我們在觀察的時候一定要仔細，不要被表面現象迷惑。

生5:最后的法國國旗中紅色部分不能用二分之一表示。因為雖然是平均分了，但沒有平均分成2份，而是平均分成了3份。

師:(追問)那么你認為這幅圖中的紅色部分應該用幾分之幾來表示呢?

生5:我認為應該用三分之一來表示。

師:非常好，這又是一個新的分數，那么你們現在知道這個分數到底表示什么意思了嗎?

生6:把一個圖形平均分成3份，每份都是它的三分之一。

師:對了。例如:把法國國旗平均分成3份，其中的藍色、紅色和白色部分各占國旗的三分之一。

……

[片段解讀]

在數學課堂教學中，要提高教學的有效性，精心設計安排練習十分重要。有效的練習應該注意以下三個方面的要求:1.練習設計要有針對性，針對學生的實際，針對形成技能的過程而練習;2.練習設計是要關注學生練習中的情感體驗，要讓學生產生積極的情感體驗;3.通過練習要達到提高學生思維，發展學生能力的效果。

首先，該練習的設計體現了教師“一切為學生學習服務”的教學思想。教師從生活實際出發選擇練習題材，精心挑選了四個不同國家的國旗來設計練習，這一教學行為充分展現了教師先進的學生觀和教學觀。要在眾多國家中精選出這樣四面國旗，教師著實動了一番腦筋。第一面印尼國旗，既“平均分”，又“分成了2份”，所以紅色部分正好是;第二面緬甸國旗，雖然“分成了2份”，但是沒有“平均分”，所以紅色部分不能用表示，強調了一定要“平均分”;第三面智利國旗，看似不“平均分”，其實隱藏著“平均分”，強調了要仔細觀察;第四面法國國旗，雖然有“平均分”，但是“分成了3份”，紅色部分不能用表示，強調了在理解分數時既要注意有沒有“平均分”，又要注意“平均分的份數”。這四面國旗層層遞進的編排順序，又體現出了設計者的獨具匠心。

其次，本題的設計與安排有多重功能。第一重功能是進行檢測，了解學生對剛學分數掌握的情況;第二重功能是實施鞏固，加深學生對這個分數意義的理解，同時強調“平均分”的重要性;第三重功能是拓展過渡，使學生在“能否用來表示”的辨析過程中自覺理解表示的意義，從而導入到下面學生自我建構、、、…的學習環節。如此精妙的練習設計真是不簡單，僅僅一小題，盡顯大作用，充分發揮了練習設計的價值。

最后，通過本題的練習，教師巧妙地幫助學生完成了思維遷移，促進了學生思維的發展。學生在辨別“能否用來表示”的過程中明確“平均分成2份，每份是”，進而教師讓學生思考第四面國旗中也出現了“平均分”，只不過“平均分成了3份”，每份應該用幾分之幾來表示呢?此時，學生很容易達成知識遷移，想到要用來表示，從而明確的意義就是“把一個長方形平均分成3份，每份是長方形的”。

“簡約”是讓學生能輕松、愉快地學習，“不簡單”里蘊含著教師對教學藝術不斷提升的更高要求。在數學教學中，如果每節課教師都能像這樣追求“簡約而不簡單”，并以此作為自己的教學特色和教學風格，那么數學課一定能成為學生的樂園。