新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)改革與創(chuàng)新

摘 要: 應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的位置，對(duì)提高學(xué)生的思維能力和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起著頗為重要的作用。本文結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，從實(shí)踐的角度，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題，提出了解決這些問(wèn)題的實(shí)施策略。

關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué) 現(xiàn)狀 有效教學(xué)方法

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其內(nèi)容豐富，知識(shí)覆蓋面廣，是其他學(xué)科無(wú)法替代的實(shí)施素質(zhì)教育的好教材，對(duì)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、活躍學(xué)生的思維、挖掘?qū)W生的潛能有著重要的意義。同時(shí)，應(yīng)用題也是教學(xué)中的難點(diǎn)之一。多年來(lái)由于受傳統(tǒng)教育觀念的影響，應(yīng)用題教學(xué)的價(jià)值定位、課程的內(nèi)容體系、呈現(xiàn)形式、教學(xué)模式和方法一直沒(méi)有重大突破，學(xué)生普遍覺(jué)得難學(xué)，教師也認(rèn)為難教。應(yīng)用題教學(xué)似乎已經(jīng)成為一個(gè)難以攻破的堡壘。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的不良現(xiàn)狀

目前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的問(wèn)題主要表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面。

1.問(wèn)題呈現(xiàn)形式單一，缺乏靈活性，結(jié)構(gòu)封閉，缺乏開(kāi)放性。中高年級(jí)大多用文字來(lái)述說(shuō)應(yīng)用題，大段的文字無(wú)法激發(fā)學(xué)生解答應(yīng)用題的興趣。應(yīng)用題的編寫總是要求條件充足而不多余，答案也是唯一的。應(yīng)用題結(jié)構(gòu)封閉、講求完備性帶來(lái)的弊端就是學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)容易形成思維定勢(shì)。

2.忽視語(yǔ)言教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的作用。

3.內(nèi)容遠(yuǎn)離生活實(shí)際。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)并未緊貼時(shí)代脈搏，學(xué)生不熟悉或已過(guò)時(shí)的生活內(nèi)容仍可在教材中見(jiàn)到，學(xué)生不知所學(xué)的數(shù)學(xué)“從何而來(lái)”，每天只是在反復(fù)的“類化”訓(xùn)練中學(xué)習(xí)機(jī)械的解題技能，而一旦面對(duì)真實(shí)的、源于生活的情境，他們往往束手無(wú)策。

4.教學(xué)“類型化”現(xiàn)象嚴(yán)重。在應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，一些教師喜歡設(shè)置“典型例題”，將應(yīng)用題劃分為幾種類型，每種類型都有一種確定的解法。在這樣的教學(xué)下，學(xué)生解答應(yīng)用題的教程千篇一律，沒(méi)有創(chuàng)新，不能對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生有效的遷移，解決實(shí)際問(wèn)題無(wú)從談起。

5.教學(xué)僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)問(wèn)題的實(shí)際意義、問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解的重視程度不夠，簡(jiǎn)單地把實(shí)際問(wèn)題處理成了一個(gè)純數(shù)學(xué)問(wèn)題?！皩?shí)際問(wèn)題—數(shù)學(xué)問(wèn)題—數(shù)學(xué)式子”這幾個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在教學(xué)中沒(méi)有得到較好地體現(xiàn)，學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效教學(xué)方法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》將小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題定位于以解決問(wèn)題為中心的“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題所涉及的內(nèi)容更廣泛，除了包括傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題之外，還有幾何、代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率交織在一起的應(yīng)用，問(wèn)題呈現(xiàn)的形式、問(wèn)題解決的方式也更靈活多樣。如何開(kāi)展好被重新定位的應(yīng)用題的教學(xué)，使應(yīng)用題的教學(xué)能體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念?我們必須對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行研究，緊緊圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)對(duì)應(yīng)用題教學(xué)做整體的布局，把握課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探索精神。

1.創(chuàng)設(shè)生活化情景。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，這不僅要求應(yīng)用題的選材要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如“將兩個(gè)周長(zhǎng)是6厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”。對(duì)于這道題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用紙做題中的圖形，把較抽象的問(wèn)題具體化。當(dāng)學(xué)生清楚地看到兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形圖失去兩條邊長(zhǎng)時(shí)，解法自然產(chǎn)生。

2.呈現(xiàn)形式多樣化。

在“改造”內(nèi)容的同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)改變過(guò)去應(yīng)用題“純文字化”的表述模式，有機(jī)地將表格、漫畫、情境圖、數(shù)據(jù)單等引進(jìn)應(yīng)用題。如教學(xué)求平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，教師要盡量選取日常生活中常見(jiàn)的一些圖表或數(shù)據(jù)，有條件的時(shí)候，還要將應(yīng)用題多以“圖文并茂”的形式呈現(xiàn)出來(lái)，使原本枯燥乏味的應(yīng)用題變得活潑、生動(dòng)，易于學(xué)生理解接受，以符合學(xué)生的思維特點(diǎn)。如在教學(xué)兩步應(yīng)用題時(shí)，我給學(xué)生呈現(xiàn)了如下信息:學(xué)校體育室最近買來(lái)9個(gè)足球共用去180元;又買來(lái)22副羽毛拍，每副8元。我讓學(xué)生根據(jù)以上信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。結(jié)果學(xué)生提出了如下問(wèn)題:①每個(gè)足球多少元?②羽毛拍共用去多少元?③一共用去多少元?④相差多少元?⑤每個(gè)足球比每副羽毛拍貴多少元?⑥還剩下多少元?等等。這里所建構(gòu)的應(yīng)用題有一步、兩步和三步的，并且出現(xiàn)了條件多余和缺少條件的。然后由學(xué)生自己選擇其中兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解決。在嘗試解決中，學(xué)生首先考慮的是如何根據(jù)問(wèn)題選擇、處理有關(guān)信息，從中感悟復(fù)合應(yīng)用題和一步應(yīng)用題在結(jié)構(gòu)特征與解題策略上的區(qū)別，較好地培養(yǎng)了他們分析、解決問(wèn)題的能力。

3.應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)“開(kāi)放化”。

為了提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力，教師要有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)理邏輯思維的深層發(fā)展，為此可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型的應(yīng)用題。所謂開(kāi)放型的應(yīng)用題，就是教師在設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí)，不是出示一道完整的“條件—問(wèn)題”應(yīng)用題，而是抽取應(yīng)用題中的某些條件或問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)自身對(duì)題意的理解補(bǔ)充并且解答的應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題，由于問(wèn)題情境是開(kāi)放的，條件是開(kāi)放的，解題策略也是開(kāi)放的，對(duì)學(xué)生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生積極思考和大膽想象，同時(shí)也能讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用題的應(yīng)用味，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、自主探究能力與合作交流能力。由于每個(gè)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、生活經(jīng)驗(yàn)的差異，他們?cè)谘a(bǔ)充應(yīng)用題中時(shí)，可能因人而異。已知條件或問(wèn)題的變化，就會(huì)促使解題方法的不同和解題結(jié)果的差異。

4.用文字語(yǔ)言表征問(wèn)題。

對(duì)應(yīng)用題的理解是學(xué)習(xí)應(yīng)用題的內(nèi)部條件，也是應(yīng)用題教學(xué)的邏輯起點(diǎn)。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字釋義都含糊不清，勢(shì)必出現(xiàn)新舊知識(shí)斷層，給后繼學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的困難。因此，教師應(yīng)注重學(xué)生對(duì)最基本的語(yǔ)言知識(shí)的學(xué)習(xí)，使他們能夠讀懂題意，能用自己的語(yǔ)言闡明題意的核心，建立相應(yīng)的文字表征或數(shù)量關(guān)系。

5.培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力。

培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。牛衛(wèi)華等人的研究表明:學(xué)困生解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題的比例上，而在于分析假設(shè)的差別。與優(yōu)秀學(xué)生相比，學(xué)困生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說(shuō)明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問(wèn)題—條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過(guò)分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過(guò)分析隱含條件實(shí)現(xiàn)由書籍到未知的過(guò)渡，最終解決問(wèn)題。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中盡可能用可觀察、可測(cè)量的行為使應(yīng)用題的教學(xué)外顯化，讓學(xué)生盡可能地觀察到我們的思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型。例如下面這道題:綠草茵茵的牧場(chǎng)，一頭牛恰好吃一月(30天)，兩牛剛好吃一旬，請(qǐng)問(wèn)三牛吃幾日?(注意:牧草每天都生長(zhǎng)，假定生長(zhǎng)速度相同)。這時(shí)教師就可以這樣引導(dǎo)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu):一頭牛恰好吃一月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長(zhǎng)的兩部分牧草;兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長(zhǎng)的牧草。但是，題中并沒(méi)有告訴這些草有多少千克或多少噸，不便計(jì)算。因此，我們?cè)O(shè)一頭牛一天吃的草量為“1份”，一頭牛30天就吃了30份，兩牛10天就吃了20份。

6.指導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種解題策略，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，解決問(wèn)題的策略也在不斷地發(fā)展。有些學(xué)生的解題困難是由于沒(méi)有恰當(dāng)?shù)慕忸}策略所致。這就要求教師要善于研究，善于歸納針對(duì)不同量刑的解題策略，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰到好處的引導(dǎo)、點(diǎn)撥。有些應(yīng)用題學(xué)生之所以百思不得其解，原因就在于思維定勢(shì)的影響。這時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考角度，讓思路清晰可辨。有些題目較為復(fù)雜，若按常規(guī)方法來(lái)思考根本無(wú)從下手，往往會(huì)不知不覺(jué)地陷入“死胡同”。對(duì)于這樣的題目，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將思維方向轉(zhuǎn)換一下，從全局出發(fā)，從整體上把握，全面觀察數(shù)量之間的關(guān)系，找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，這樣解題的效果就特別好。例如，有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8，如果把其中一個(gè)數(shù)改為12后，這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為10，改動(dòng)的那個(gè)數(shù)原來(lái)是多少?讀了題目后，大部分同學(xué)可能都想知道5個(gè)數(shù)分別是多少，都忙著去試找這5個(gè)數(shù)，這顯然是不可能也是沒(méi)有必要。此題的解答應(yīng)該從整體的角度去把握，不要只看到其中的某個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)單地把這5個(gè)數(shù)分開(kāi)來(lái)考慮，首先要知道改動(dòng)后的5個(gè)數(shù)的總和為50，改動(dòng)前5個(gè)數(shù)的總和為40，改動(dòng)后比改動(dòng)前增加了50-40=10，那么什么數(shù)“增加10”后變?yōu)?2呢?這樣問(wèn)題就簡(jiǎn)單化了。

7.創(chuàng)設(shè)融洽課堂氣氛，提高學(xué)生自主探索的能力。

教學(xué)不只是傳授知識(shí)的過(guò)程，它也是師生情感交流的過(guò)程，是師生互動(dòng)、生生協(xié)動(dòng)的多向活動(dòng)過(guò)程。良好的師生關(guān)系、良好的協(xié)作意識(shí)，才能造成活躍的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。出現(xiàn)師生共鳴、信息反饋暢通的最佳意境，課堂氣氛無(wú)疑是熱烈而活躍的。更重要的是這樣學(xué)生的思維活躍暢通，向廣度與深度發(fā)展，探索活動(dòng)形成熱點(diǎn)與高潮。

(1)創(chuàng)設(shè)融洽課堂氣氛。在運(yùn)用題的教學(xué)中，教師尤其要注意創(chuàng)設(shè)融洽氣氛、和諧的課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)一個(gè)或若干個(gè)好的問(wèn)題情境。好的問(wèn)題情境，具備目的性、適應(yīng)性、新異性，具有真正吸引學(xué)生的力量，它會(huì)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望。創(chuàng)設(shè)融洽的課堂氣氛就是為了當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望時(shí)，保護(hù)學(xué)生在探索過(guò)程中的思維火花。

(2)采用多樣化的形式。傳統(tǒng)的應(yīng)用題以文字呈現(xiàn)形式居多，解答應(yīng)用題的方式也常常是用一張紙、一支筆，獨(dú)立埋頭，合作交流從何談起?學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性又怎樣能調(diào)動(dòng)起來(lái)?因此教師要采取多樣化的形式，如小調(diào)查、小制作、小課題研究報(bào)告等。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的改革，應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，把問(wèn)題解決的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，提供學(xué)生更多的展示他們自己的思維方式和解題策略的機(jī)會(huì)，提供給學(xué)生更多的解釋和評(píng)價(jià)他們自己的思維結(jié)果的權(quán)利，讓問(wèn)題解決成為應(yīng)用題教學(xué)的重要部分。這樣，學(xué)生能夠在班級(jí)中調(diào)查、探索、推理和交流日常的問(wèn)題解決，并能夠在問(wèn)題解決過(guò)程中體驗(yàn)到成功的時(shí)候，成長(zhǎng)為自信而成功的問(wèn)題解決者。

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