數學講評課五步曲

◆劉小浪

(廣東興寧市龍北中學)

數學講評課五步曲

◆劉小浪

(廣東興寧市龍北中學)

數學講評是教學過程的重要一環,缺乏學生主體活動的注入式教法,很難收到應有效果,通過五步教學法可避免費時質低的問題,提高講評課的實效性。

設計 分析 鞏固 提高 跟蹤

數學測驗、講評是教學過程的重要一環。目前,數學考試后的講評課大多被上成教師一講到底的錯題訂正課,這種缺乏學生主體活動的注入式教法,很難收到應有的效果。怎樣才能上好數學講評課呢?幾年來,我摸索并踐行了“設計→分析→鞏固→提高→跟蹤”五步講評法,取得了較好效果。

一、評前設計,不可忽視

上數學講評課時,不少老師思想不夠重視,忽視講評課教案的書寫,將試卷從頭到尾逐條講解,面面俱到,既浪費學生的時間,又容易使學生產生厭煩心理,收效甚微。因此,做好評前設計,顯得尤為重要。評前設計可包含統計表、鞏固練習、拓展習題等內容。用如圖所示的雙向細目表:

可將每題的得分情況一覽無余,從而了解答題情況,知道哪些題答得好,哪些題答得差。對答得差的題,在試卷上注明:答對的同學有哪些 (講評時便于表揚激勵);出現的錯誤有哪幾處;產生錯誤的癥結;避免犯錯的方法。對錯誤較多的共性問題,精心設計一份有針對性的練習題或對原題作適當改變,作為評后的矯正練習,對學有余力的學生,將某些題設計成開放性題,供其探索研究,拓展其思維。做好了評前設計,在講評時就能真正做到評不足、評誤解、評進步、評亮點、評出方向,評出信心。

二、錯題分析,對癥下藥

講評時,不能“頭疼醫頭,腳疼醫腳”。否則,學生的收獲往往只會解一道題,不能解一類題,未能很好地體現學生的主動性和積極性。新課程標準指出:“學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者與合作者。”講評課也要遵循教師為主導,學生為主體的啟發式原則。通過評前的統計,從學生出錯的題目中尋找發生錯誤的根源,對癥下藥,才能從根本上解決問題,做到糾正一題,明白一理,從而舉一反三,掌握一類型。

[例 ]下列命題中正確的個數有 ( )個

①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;

②一組鄰邊相等的菱形是正方形;

③每條對角線分別平分每組對角的四邊形是菱形;

④兩條對角線相等的四邊形是矩形。

A.1 B.2 C.3 D.4

這道題是考查學生對平行四邊形、正方形、菱形、矩形的判定的掌握程度,學生難以選擇。講評時,第一步:引導學生發表不同見解,多向交流,先判斷每個命題的真假,讓判斷真命題的學生說出理由,對假命題舉出反例加以說明。根據前面統計情況由做錯的同學先回答,再由做對的同學加以糾正,并對這一題做對的同學予以表揚。通過討論達成共識:這道題應選A。因為:①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形可以為等腰梯形;②一組鄰邊相等的菱形可能為一般菱形;④兩條對角線相等的四邊形可以為等腰梯形。

第二步:要求學生把上述假命題訂正成真命題,可以得到:

①一組對邊平行(相等),另一組對邊也平行 (相等)的四邊形是平行四邊形;

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

④兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。

第三步:分組討論,怎樣的四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形。

第四步:制作知識網絡圖。

這樣,學生不僅透徹理解了這道題,而且完善了對平行四邊形、矩形、菱形、正方形的認識。

三、強化練習,鞏固知識

對于學生錯漏較多的共性問題,分析理解后,教師可以及時進行強化練習,作為評講后的矯正補償學習,讓易錯易混淆的問題多次在練習中出現,達到鞏固的目的。如在講完剛才那一題后,可補充如下練習:

1.給出下列命題,其中錯誤命題的個數有( )

①四條邊相等的四邊形是正方形

②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形

③有一個角是直角的平行四邊形是矩形

④矩形、線段都是軸對稱圖形

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.有一個角是直角的_____叫做矩形,對角線_____的平行四邊形是矩形,有三個角是直角的_____是矩形;一組鄰邊相等的_____是菱形,對角線_____的四邊形是菱形;______的菱形是正方形,______的矩形是正方形,對角線_____的四邊形是正方形。

這樣,通過講、練,學生對平行四邊形、矩形、菱形、正方形有了進一步認識,再次碰到類似問題,就能迎刃而解了。

四、因材施教,全面提高

新課標“著眼于全體學生的全面發展”的目標理念。因此,對測試中較難的題目,講評時要結合學生實際,面向全體,針對中層,顧及兩端,可以就同一道題對不同程度的學生提出不同的要求。

[例 ]已知:如圖,以△ABC的三邊為邊在 BC的同側分別作三個等邊三角形,即△ABD、△BCE、△ACF。求證:四邊形ADEF是平行四邊形。

部分學生不能找到證平行四邊形的條件,講評時可引導學生有針對性地發現將△ABC分別繞點 B、C旋轉 60。可得到△DBE、△FEC,因而可知△ABC≌△DBE≌△FEC,從而有 DE=AC=AF,FE=AB=AD,根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,命題得證。

對學有余力的同學,可提出下列問題:

(1)當△ABC滿足什么條件時,四邊形 ADEF是矩形?

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形 ADEF是菱形?

(3)當△ABC滿足什么條件時,四邊形 ADEF是正方形?

(4)當△ABC滿足什么條件時,以 A、D、E、F為頂點的四邊形不存在?

這樣,不同的人在數學上得到不同的發展,優等生可以“錦上添花”,中等生可以“更上一層樓”,后進生可力爭“趕上隊伍”。

五、跟蹤輔導,深化效果

在講評完試題后,要求學生矯正補償,訂在試卷上,收在“錯題集”中,作好答題原因分析說明,給出相應的正確解答,教師適時跟蹤,對仍未掌握的作個別輔導。復習時,指導學生用好錯題集,拿出它,就能明白自己的不足和缺點,從而能及時補救。時間一長,知識基礎會越來越牢固,能力會越來越強,重復出現的錯誤就越來越少,學習信心也就會越來越足,成績自然也會越來越好。