Fuzzy-Smith 控制器在燒結制粒濕度控制中的研究

王宏文，朱桂梅，吳玲玲，蔣君杰

（河北工業(yè)大學 電氣與自動化學院，天津 300130）

0 前言

燒結制粒濕度控制，是燒結生產比較重要的環(huán)節(jié)，不僅直接影響燒結過程的垂直速度，而且影響燒結礦的成品率、生產率和轉鼓指數(shù)．制粒圓筒的加水到測知出料濕度中間存在著較大的純滯后．制粒濕度控制系統(tǒng)的控制原理是：首先由水份檢測儀檢測到出料濕度信號，在控制器內此信號與設定值進行比較，經過相關的控制運算后輸出信號給閥門，通過調整閥門的開口度來控制水流量，從而達到對濕度進行控制的目的．混合料及水在混合器中混合，一般須經3~5min后才能從混合器中排出進入運輸皮帶，水分的檢測一般在混合后的運輸皮帶上[1]；因此，當混合料流量及加水量改變后，需3~5min后才能檢測到水分的變化，如此大的純滯后時間，使得傳統(tǒng)的控制法在燒結制粒濕度控制中一直不理想，影響混合料的造球和臺車的透氣性，從而影響燒結產品的質量并最終影響到高爐煉鐵的產品質量．

普通的Smith預估控制在定常滯后系統(tǒng)能夠獲得很好的控制效果，但需要被控對象的精確數(shù)學模型．本文針對燒結制粒濕度控制工藝特點，引入模糊控制，將模糊控制和Smith控制相結合構成Fuzzy-Smith濕度控制器，充分利用模糊控制和Smith控制兩者的優(yōu)點．Fuzzy-Smith預估器的控制策略，能夠有效地補償燒結制粒濕度控制系統(tǒng)時滯，經MATLAB仿真驗證，該方案具有較好的控制品質．

1 Smith預估器

在工業(yè)過程控制中，被控對象往往不同程度地存在著純滯后環(huán)節(jié)．被控對象的純滯后時間會對控制質量產生嚴重影響，如果滯后時間較長，則會使系統(tǒng)不穩(wěn)定．在這種情況下，采用常規(guī)的Pl或PID控制器難以獲得滿意的控制性能，為了維持系統(tǒng)的平衡，控制器的參數(shù)必須整定得遠遠低于其最佳整定值，這使得閉環(huán)系統(tǒng)響應緩慢，無法迅速消除快速變化擾動的影響．史密斯提出的預估補償控制方案，針對純滯后系統(tǒng)閉環(huán)特征方程中含有的純滯后項，在PID反饋控制基礎上，引入一個預估補償環(huán)節(jié)，從而使系統(tǒng)閉環(huán)特征方程中不含純滯后項，提高了控制質量．

圖1是典型的Smith預估控制系統(tǒng)原理框圖．在傳統(tǒng)有延遲單回路控制系統(tǒng)引入一個純滯后補償環(huán)節(jié)，即Smiht預估補償器，與被控對象并聯(lián)，補償后被控對象的閉環(huán)傳遞函數(shù)不包括純滯后項-s．實際上Smiht預估器并不并聯(lián)在被控對象上，而是并聯(lián)在調節(jié)器上，等效為帶Smiht預估的調節(jié)器[2]．

史密斯預估器控制的基本思路是，預先估計出過程在基本擾動下的動態(tài)特性，然后由預估器進行補償控制，力圖使被延遲了 的被調量提前反映到調節(jié)器，并使之動作，以此來減小超調量與加速調節(jié)過程．

該系統(tǒng)由3部分組成：1）被控對象；2）Smith預估控制器；3）控制器．分別見式 (1)、式 (2)、式 (3)．

圖1 Smith預估器控制原理圖Fig.1 Theprinciplediagram of the Smith Controller

閉環(huán)特征方程為

2 大時滯系統(tǒng)的Fuzzy-Smith控制

Smith預估控制器能克服大滯后的影響，傳統(tǒng)的Smith預估控制中的控制器是個PID控制器，由于PID控制是基于被控對象精確模型而設計，而實際中很難獲得對象的精確數(shù)學模型．模糊控制器具有不依賴對象數(shù)學模型，對參數(shù)變化不敏感，魯棒性強的特點，將模糊控制器引入到Smith預估控制系統(tǒng)，即將圖1中控制器用模糊控制器取代，這就構成Fuzzy-Smith預估控制系統(tǒng)．

2.1 模糊控制器的設計

對于不同的被控對象，模糊控制具體的控制規(guī)則不盡相同，本文針對燒結混合料水分控制時滯現(xiàn)象提出了相應的模糊控制規(guī)則，同時結合一般二維模糊控制器的通用規(guī)則進行了模糊控制器的設計．

在MATLAB環(huán)境下鍵入Fuzzy命令進入模糊邏輯工具箱,通過具有交互式界面的模糊推理系統(tǒng)編輯器和隸屬度函數(shù)編輯器設計輸入輸出變量和隸屬函數(shù)形狀．模糊控制器的輸入變量有兩個，即控制器以誤差 和誤差變化率 為輸入量，控制量為輸出量，輸入變量 和 及輸出量的模糊子集量化為7個等級，均為 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中 和 的論域都為 {6， 5， 4， 3， 2， 1，0，1，2，3，4，5，6}，的論域為 {7， 6， 5， 4，3， 2， 1，0，1，2，3，4，5，6，7}， 、 和的隸屬函數(shù)圖如圖3和圖4所示．隸屬度函數(shù)均采用三角形隸屬度函數(shù)．

圖2 模糊控制器控制框圖Fig.2 Thediagram of the Fuzzy controller

2.2 模糊規(guī)則的指定

通過模糊規(guī)則庫編輯器確定“if and,then”形式的模糊控制規(guī)則．本文中共有49條控制規(guī)則，生成的模糊控制規(guī)則見表1所示．

圖3 輸入變量 和 的隸屬度函數(shù)圖Fig.3 The Membership functionsof the Input variables and

圖4 輸出變量 的隸屬度函數(shù)圖Fig.4 The Membership functionsof theoutput variables

表1模糊控制規(guī)則表Tab.1 The rules diagram of fuzzy control

模糊規(guī)則確定后，即可進行模糊推理．對三角分布隸屬度函數(shù)，同時考慮運算的簡便和快速性，在本系統(tǒng)中采用mamdani推理法．首先根據(jù)以上總結出的模糊控制規(guī)則，確定并計算模糊關系，共49條．然后根據(jù)所求得的模糊關系，將輸入的偏差和偏差變化率的模糊值矢量由合成推理的方法求解輸出量的模糊值矢量．即可得出對應模糊控制器的輸出控制量的模糊值矢量．

2.3 Fuzzy-Smith控制器

針對Smith預估控制和模糊控制的特點，應用Fuzzy-Smith預估控制器，實現(xiàn)對燒結制粒大時滯系統(tǒng)的較好控制，F(xiàn)uzzy-Smith控制系統(tǒng)控制框圖如圖5．

模糊Smith控制器控制的基本原則是：當誤差大或較大時，選擇控制量以盡快消除誤差為主；而當誤差較小時選擇控制量要注意防止超調，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主[5]．

圖5 Fuzzy-Smith控制系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Thestructureof thefuzzy-smith control system

3 Fuzzy-Smith控制系統(tǒng)仿真研究

根據(jù)燒結制粒濕度控制系統(tǒng)參數(shù)建立被控對象數(shù)學模型，傳遞函數(shù)為．從嚴格意義上講，很難對此系統(tǒng)給出精確數(shù)學模型，常用的方法是用一階慣性加純滯后模型來擬合過程對象，因為一階時滯模型對對象有很強的逼近能力，此傳遞函數(shù)是對燒結制粒濕度系統(tǒng)的近似擬合[6]．

圖6 Fuzzy-Smith控制器仿真模型Fig.6 Thesimulation model of the Fuzzy-Smith controller

使用Matlab下的Simulink仿真工具對本文采用Fuzzy-Smith控制方案進行仿真研究，仿真模型如圖6．

對上述控制對象分別采用PID-Smith控制、Fuzzy-Smith控制進行仿真，得到的仿真曲線如圖7~圖8．

由圖7~圖8可知，F(xiàn)uzzy-Smith控制器的仿真曲線同沒有延遲PID仿真曲線延遲了一個時間 ，而控制品質沒有下降．比較圖7和圖8仿真曲線可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的PID-Smith控制存在超調，而Fuzzy-Smith控制減小了調節(jié)時間，并極大地降低了系統(tǒng)的超調量，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度高，對燒結制粒濕度大時滯系統(tǒng)有良好的控制品質．

圖8所示，由Fuzzy-Smith進行補償控制后，使被延遲了的被調量提前反饋到調節(jié)器，并使之動作，以此來減小超調量使之成為單調上升的過程，可見Fuzzy-Smith的控制作用十分突出與明顯．

圖7 PID-Smith控制曲線Fig.7 Thecontrol curveof PID-Smith

圖8 Fuzzy-Smith控制曲線Fig.8 The Control curveof Fuzzy-Smith

4 結論

通過仿真研究，驗證本文所應用的Fuzzy-Smith控制系統(tǒng)綜合了模糊控制和Smith預估器的優(yōu)點，不僅能夠抑制時滯帶來的不良影響，而且提高了系統(tǒng)的控制精度，簡化了控制器的設計，增強了系統(tǒng)的魯棒性．并對該控制策略和PID-Smith控制策略對大時滯系統(tǒng)的控制品質進行了仿真比較，最后得出Fuzzy-Smith控制策略對于時滯系統(tǒng)的控制可以收到良好的控制效果，基于Smith算法的模糊控制器在消除了純滯后現(xiàn)象的影響的同時保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性．對于克服燒結混合料水分控制系統(tǒng)的時滯具有明顯的作用，可以明顯改善燒結制粒濕度純滯后系統(tǒng)的控制質量．

[1]馬殿同．模糊控制在燒結混合加水上的應用 [J]．冶金自動化，2008（S2）：4-7．

[2]Tan W．Tuning of a modified Smith predictor for processes with time delay[J]．Control Theory and Applications，2003，20（2）：297-301．

[3]范鍇光．基于MATLAB6．5的模糊Smith預估系統(tǒng)的仿真研究 [M]．北京：中國水運出版社，2006．

[4]黃忠霖，周向明．控制系統(tǒng)Matlab計算機及仿真實訓 [M]．北京：國防出版社，2001．

[5]劉芬，申群太．制粒濕度模糊自整定PID串級控制 [J]．電氣傳動，2006，36（10）：37-39．

[6]張文杰，孫濤．Smith預估器的復合模糊控制的仿真研究 [J]．山東輕工業(yè)學院學報，2009，23（1）：84-86．