基于ANSYS WORKBENCH的中部槽優化研究

郄彥輝，王秀紅,2，劉 波，白立軍

（1.河北工業大學 機械工程學院，天津 300132；2.天津商業大學 理學院，天津 300134）

刮板輸送機是各類采煤工作面，特別是綜采工作面設備中的基礎性關鍵設備；而中部槽不僅構成了刮板輸送機的工作平面，決定了刮板輸送機的長度，并且刮板輸送機80%的重量都集中在中部槽上，因此中部槽的優化具有舉足輕重的作用[1]．

本文利用ANASYS Workbench軟件，開展中部槽的多目標優化工作：從中部槽的實體建模、材料屬性定義、網格劃分、邊界條件定義、載荷的添加以及有限元計算，到強度計算結果的處理，再到多目標的優化設計均在ANSYS Workbench Environment（AWE）中完成．

1 中部槽的應力分析

首先在幾何模塊DM（Design Modeler）中建立中部槽的幾何實體模型，然后導入到有限元分析模塊DS（Design Simulation）中，進行網格劃分，材料屬性定義，邊界條件和載荷添加等一系列工作，并進行靜態強度計算[1-2]．

需要特別說明的是中部槽的工況主要有推溜和拉架兩種[1-3]．在推溜過程中，刮板輸送機過渡段的12節中部槽會自然彎曲成2段長度相等、方向相反的反對稱曲線，雖然這12節中部槽受到的推力相等，但產生的von-Mises應力卻與每節中部槽自身的偏轉角度密切相關，如表1．而在拉架時，則不存在這種現象．這是因為拉架都是在中部槽推溜到位，刮板輸送機成直線狀態后進行的，刮板輸送機不再有偏轉角度不同的彎曲段，所以中部槽受力相等，產生的應力亦相等．

表1 推溜工況各種偏轉角下的最大應力Tab.1 The maximal Mises stress

由計算結果可知，在推溜和拉架工況下中部槽的應力分布很不均勻，較大應力主要集中在拉移耳、擋板槽幫端頭和鏟板槽幫端頭幾個區域，且最大應力和許用應力相差很多，中部槽結構存在優化的可能與必要[2]．

圖1 推溜工況應力分布Fig.1 The Mises stress distribution with linemoving ahead

圖2 拉架工況應力分布Fig.2 The The Mises stress distribution with support advance

2 中部槽的拓撲優化

為了確定中部槽優化的部位及參數，對中部槽拉架工況和推溜工況下偏轉角=10.8°兩種情況，分別的進行了減重目標20%的拓撲優化分析[4]：

1）進入DS模塊．首先在中部槽模型樹中加入一個拓撲優化分析，然后按照拉架工況和偏轉-10.8°推溜工況下的約束和載荷加到模型上，如圖3所示．需要強調的是因為在前面進行強度分析時定義的材料屬性，網格劃分等前處理工作與此處的拓撲優化同在一個模型樹下，在這里不需要重新定義．2）在模型樹solutions目下插入一個shape finder命令，并設定減重目標為20%，然后針對兩種工況分別提交計算，得到相應的最優拓撲結構，如圖4、圖5所示，其中紅色部分表示在最優拓撲結構中可去掉部分．

圖3 中部槽模型樹Fig.3 The model tree of the trough of middle part

圖4 推溜時拓撲優化結果Fig.4 Optimum layout with line moving ahead

圖5 拉架時拓撲優化結果Fig.5 Optimum layout with support advance

由中部槽的最優拓撲結構和應力計算結果發現，鏟板頂高處、中板和封底板的大部分區域都有優化的可能，所以選取封底板厚度（bth）、中板厚度（mth）和鏟板頂高度（lth）3個量作為設計變量對中部槽進行多目標優化．

圖6 中部槽優化部位示意圖Fig.6 The optimize position of the trough of middle part

圖7 參數管理器Fig.7 The parameter manager

3 中部槽的多目標尺寸優化

多目標優化問題與單目標優化問題的本質不同在于：多目標優化問題的最優解是一個集合,而不是一個全局最優解．這是因為在一定約束下，多目標優化過程時某個目標的改變可能導致其他目標的增大或減少；因為這些目標有時不甚協調，甚至是矛盾的，只能在各目標之間進行協調權衡和折中處理，使所有目標函數盡可能達到最優．

定義設計變量和目標函數：由于所有工作都是在ANSYS Workbench平臺下完成的，當打開優化設計模塊DX（Design Xplorer）時，其相應的參數也都定義完成，如圖7所示．本文定義了3個設計變量bth、mth、lth和3個目標函數中部槽質量（geometry mass）、最大等效應力（equivalent stress maximum）、最大變形（total deformation）．

因為優化的目標是希望3個目標函數都減小，因此這3個目標函數的希望值均設置為minimum possible，但是我們的主要目標是中部槽減重，所以3個目標函數的優先級不同：geometry mass為較高等級（higher），而equivalent stress maximum、total deformation設置為較低等級（lower）．

3.1 推溜時目標函數equivalent maximum的響應

設定3個設計變量的變化范圍均為10%，并計算目標函數對設計變量的響應，圖8顯示了在推溜時當一個設計變量保持不變時，而另外兩個變化時，目標函數equivalent stress maximum的響應．

圖8 等效應力對各設計變量的響應圖Fig.8 Thee quivalent stress maximum response to different design variable

3.2 拉架時目標函數equivalent maximum的響應

同樣設定3個設計變量的變化范圍為±10%，并計算目標函數對設計變量的響應；圖9顯示了在拉架時當一個設計變量保持不變，而另外兩個變化時，目標函數equivalent stress maximum的響應．

圖9 等效應力對各輸入參數的響應圖Fig.9 The equivalent stress maximum response to different input parameters

根據圖8和圖9的響應曲面可知，隨著3個輸入參數的減小，結構最大等效應力相應的減小，有可能出現重量輕且最大等效應力較小的情況．

3.3 中部槽的多目標優化

如前所述，多目標優化問題的最優解是一個集合，而不是一個全局最優解．推溜和拉架兩種工況下3個較優的可行方案，分別如圖10 a)，b)所示．

圖10 優化可行解Fig.10 The reference design points

因為中部槽應該滿足推溜和拉架使用工況，通過比較確定，最后以減重的標準選取中部槽的最優解為bth=27.03 mm，mth=36.04 mm，lth=28.32 mm．此方案使中部槽的質量由原來的1 912 kg減小到1 727.7 kg，可節約鋼材用量10%左右．

4 優化結果校驗

將設計變量優化后的數值代入DM完成重新生成中部槽模型，并導入DS，按照拉架和偏轉角度為 10.8的推溜兩種情況進行校核．優化前后的最大等效應力和最大變形對比如表2所示．

表2 中部槽優化前后結果對比Tab.1 The contrast of the equivalent maximum stress and displacement of Middle Pan

優化后的中部槽在推溜工況下最大整體變形略有增大，但仍滿足工程要求，而最大應力由128 MP減小為113 MP，且其應力分布更加均勻合理，滿足工程要求；優化后的中部槽在拉架工況下最大整體變形減小明顯，最大應力由169 MPa減小為146 MPa，同樣滿足工程要求；綜上所述優化減重10%后的中部槽滿足工程要求．

[1]郄彥輝，劉品強，劉波，等．刮板輸送機彎曲平移時運動及載荷應力分析 [J]．煤礦機械，2009，6（30）：93-95．

[2]劉品強．刮板輸送機中部槽的強度分析及優化 [D]．天津：河北工業大學，2007．

[3]郄彥輝．均勻化拓撲優化研究及工程應用 [D]．天津：河北工業大學，2008．

[4]白立軍．煤礦機械參數化建模及有限元分析 [D]．天津：河北工業大學，2009．