多維形狀記憶合金阻尼器的設計及性能研究

宋娃麗，戴 辰，任文杰，張澎麗

（1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.天津天佳市政公路工程有限公司，天津 300163）

0 引言

優良的耗能減震裝置是實現結構被動控制、減輕結構在強風和地震作用下響應的有效方法之一[1].目前常規材料制成的阻尼器，如粘彈性阻尼器、粘滯阻尼器、軟鋼阻尼器等，在工程應用中具有一定的局限性，如：粘彈性材料的抗疲勞性差、受環境影響而導致包括阻尼特性在內的力學性能退化現象；流體阻尼器存在滲漏的可能[2]；軟鋼阻尼器強震后的更新與替換問題等等.超彈性形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，簡稱SMA）作為一種功能材料，不僅有大變形恢復能力和很高的驅動力，而且具有良好的抗腐蝕、抗疲勞性，因而是實現結構被動控制的理想材料[3].

近幾十年，科研人員研制開發了一些SMA阻尼器用于結構振動控制中，如：Robert等[4]提出的CT型耗能阻尼器，Peter等[5]研制的用于結構地震反應基礎隔震的單雙面阻尼器，Dolce等[6]開發了拉伸型自復位SMA隔震器，Adachi和Unjoy[7]從橋梁結構減震的角度提出了一種SMA薄板阻尼器，李惠和毛晨曦等[8-9]研制的拉伸阻尼器和剪刀阻尼器等.理論和試驗證明這些阻尼器可以有效減小結構的地震反應，是良好的耗能減震裝置；但其在使用上存在一定的局限性，即其自身僅能承受單一方向的荷載作用，不易實現隨機地震激勵下結構的多維振動控制.

韓玉林等人[10]開發了一種用于工程結構的SMA超彈性拉、壓、扭阻尼器.本文對此進行改進，提出了 SMA多維阻尼器.該阻尼器能夠承受平面內、平面外以及扭轉方向的荷載作用，且構造簡單，易于安裝，可作為工程結構減震及隔震裝置.描述了該阻尼器的結構及工作原理，建立了其理論模型；數值模擬了阻尼器在各個方向的滯回曲線，分析了位移方向、位移幅值以及SMA絲長度（或外、內筒直徑比）對其滯回特性的影響.

1 多維SMA阻尼器的設計

1.1 結構構造

圖1是多維SMA阻尼器的構造示意圖.主要部件包括：超彈性SMA絲、內鋼筒、外鋼筒.內鋼筒與外鋼筒同軸.八組形狀記憶合金絲沿鋼筒圓周徑向水平對稱布置，即形狀記憶合金絲由外鋼筒一側的孔穿入，由內鋼筒相應一側的孔穿出，其兩端被固定在外、內鋼筒；形狀記憶合金絲被調節螺桿和調節螺母預拉伸應變至其超彈性平臺的中點.內鋼筒與外鋼筒分別固定在不同結構或結構不同構件處.

1.2 工作原理

多維SMA阻尼器作為減震或隔震裝置，可安裝在結構層間或基礎與上部結構之間，其主要作用是提供給結構阻尼，從而抑制結構在平面內任意方向的振動.當內鋼筒相對于外鋼筒在平面內運動時，內鋼筒牽引著SMA絲在平面內部分伸長和部分縮短地交替變化；由于SMA絲被施加預應變至其超彈性平臺的中點，則伸長的SMA絲發生馬氏體正相變，縮短的SMA絲發生馬氏體逆相變，其拉力差值提供了穩定的恢復力和飽滿的滯回環，消耗大量能量；此時若SMA絲的初始應變為零，則受壓的SMA絲屈曲而退出工作，則阻尼器提供了狹長且通過原點的滯回曲線.值得提出的是：當阻尼器在平面內工作時，其平衡位置是絲材布置的對稱軸，即：與任意絲材平行或呈45°方向.當阻尼器沿平衡位置方向發生相對位移時，其提供的阻尼力方向與位移方向一致，否則在與位移垂直方向上會有較大的荷載分量.圖1中，如更多組絲沿圓筒四周徑向對稱布置，則任意方向均為平衡位置，因此阻尼器在平面內任意方向都具有耗能減震能力.

另外，內鋼筒相對于外鋼筒也可以發生豎向位移和扭轉，由于在這一振動過程中SMA絲始終處于拉伸狀態，因此該阻尼器又兼有豎向和扭轉方向的振動阻尼及復位功能.

2 多維SMA阻尼器的理論模型

本文建立了多維SMA阻尼器在平面內方向、平面外豎直方向以及扭轉方向工作的力學模型.

圖2 多維SMA阻尼器平面內工作計算簡圖Fig.2 Computationalsketch of themultidi mensional SMA damper working in a plane

2.1 多維SMA阻尼器平面內力學模型

圖2 是阻尼器平面內工作的計算簡圖.

根據對稱性可知，阻尼器變形前處于平衡狀態，內、外筒同軸.在外力作用下，內、外筒在平面內沿平衡位置方向發生相對位移，設位移正方向 與軸成角，行程為，則四組絲發生不同程度的伸長或縮短，其應變為

2.2 多維SMA阻尼器平面外豎直方向力學模型

圖3是阻尼器平面外豎直方向的計算簡圖.

將式 ( 5)代入公式 ( 1)并結合 L agoudas多線性模型[11]計算SMA絲的拉力值（八組絲的受力相同），其與豎直方向的夾角為

阻尼器輸出力與八組絲合拉力是一對反作用力，其值為

2.3 多維SMA阻尼器扭轉力學模型

圖4是阻尼器扭轉受力分析的計算簡圖.

將公式 ( 8)代入公式 ( 1)并結合Lagoudas多線性模型[11]可確定SMA絲的拉力值，其與原點的名義距離為

3 多維SMA阻尼器滯回曲線數值模擬

依據上述多維SMA阻尼器的理論模型，編寫了Matlab程序，以計算阻尼器在平面內、平面外豎直方向及其扭轉的滯回曲線.

3.1 多維SMA阻尼器平面內滯回曲線

圖5繪出了阻尼器平面內工作的荷載—位移曲線，反映了位移方向、位移幅值以及SMA絲長度（或外、內筒直徑比）對其滯回特性的影響.

可見：由于SMA被施加3%預變形，阻尼器荷載—位移曲線接近平行四邊形.內、外筒相對位移方向影響了阻尼器滯回性能，與=0（位移方向平行于任一組絲材）相比，當=/8時（位移沿著任意兩組相鄰絲材的角平分線），阻尼器滯回曲線略顯飽滿，且具有較大的行程；大量試算表明，當更多組SMA絲沿圓筒四周徑向對稱布置時，阻尼器滯回特性在各個方向上趨于一致.隨位移幅值增加，滯回曲線變長，在SMA絲相變范圍內滯回面積近似線性增加.滯回曲線表現出尺寸效應，即：在相同的位移幅值和方向下，隨著內、外筒徑差異的增加，SMA絲工作長度增加，阻尼器滯回曲線略顯平緩，但具有更大的行程.

3.2 多維SMA阻尼器平面外滯回曲線

圖6是阻尼器平面外豎直方向工作的荷載—位移曲線.圖7是阻尼器的扭矩—轉角曲線.可見：兩種情況下阻尼器滯回特性相近，滯回環狹長，呈旗幟形，耗能能力低，但卸荷后無殘余變形，可作為復位裝置使用.

4 結論

本文提出了一種新型多維SMA阻尼器，可用于工程結構減震或隔震中.該阻尼器能夠承受平面內、平面外以及扭轉方向的荷載作用，實現了結構多維被動控制.介紹了 Lagoudas多線性模型，并以實測資料為基礎，確定了SMA的力學參數；描述了阻尼器的結構及工作原理，建立了理論模型；利用Matlab程序計算了阻尼器各方向的滯回曲線，并分析了位移方向、位移幅值以及SMA絲長度（或外、內筒直徑比）對其滯回特性的影響，得到如下結論：

1）當阻尼器在平面內工作時，由于SMA絲被施加3%預變形，部分SMA絲伸長發生馬氏體正相變，部分SMA絲縮短發生馬氏體逆相變，其拉力差值提供了飽滿的滯回曲線，消耗大量振動能量.阻尼器的滯回面積隨位移幅值增加而增加；在相同的位移幅值和方向下，滯回曲線會隨內、外筒徑差異的增加而略顯平緩；當多組SMA絲沿圓筒四周徑向對稱布置時，阻尼器滯回特性在各個方向上趨于一致.

2）在豎向荷載或扭矩作用下，所有SMA絲始終處于拉伸狀態，且工作性狀相同；阻尼器均提供狹長的滯回曲線，耗能力較低，但卸荷后無殘余變形，可作為復位裝置使用.

本文得到河北工業大學博士啟動基金支持.

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