恒虛警處理中基于噪聲采樣的檢測門限設(shè)定*

(中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431)

1 引 言

雷達系統(tǒng)的信號檢測是在各種噪聲和雜波干擾的環(huán)境中進行的。視頻的回波信號與噪聲、雜波一起送到檢測器，并在檢測器對視頻信號進行分級，即設(shè)置一個檢測門限。如果信號超過該門限，就判決目標存在。顯然，門限電平的選擇是至關(guān)重要的。如果門限設(shè)置太高，本來可以檢測的弱小目標將被丟失；如果門限設(shè)置太低，則虛警太多。因此，門限電平的設(shè)置將直接影響到雷達檢測目標的能力。文獻[1]對檢測門限系數(shù)在不同恒虛警率(CFAR)檢測器中的作用進行了仿真，文獻[2]對雙通道雷達恒虛警檢測進行了仿真分析，文獻[3-6]對雷達所處雜波環(huán)境進行建模仿真，給出不同的恒虛警算法。

本文對某型單脈沖測量雷達的信號檢測原理進行了研究，給出了該型雷達的恒虛警檢測數(shù)學模型，提出一種基于噪聲采樣的檢測門限設(shè)定方法，并對不同檢測門限下取得的虛警效果進行仿真分析，最后通過實際比對驗證仿真結(jié)論。

2 目標檢測原理

以某型三通道單脈沖測量雷達為例，其目標檢測-跟蹤采用二次門限二進制積累檢測方法，檢測目標時，先對視頻回波信號進行一次門限檢測，并將一次檢測結(jié)果信息進行積累，然后再進行二次門限判定。

目標檢測門限分為一次檢測門限和二次檢測門限，在該型雷達中，一次檢測門限為固定檢測門限，即在距離量化單元(波門)內(nèi)發(fā)現(xiàn)有任一處信號幅度大于檢測門限時，則產(chǎn)生“1”判定；二次門限是在單個目標檢測的基礎(chǔ)上，經(jīng)視頻滑窗積累統(tǒng)計，對視頻脈沖串進行檢測判決的準則，通常用M/N準則來進行處理，達到積累效果，即在連續(xù)N個重復(fù)周期內(nèi)，在給定的距離檢測單元中，回波信號超越一次門限的累積次數(shù)大于等于M(M≤N)，即可判定為該距離檢測單位內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標。該型雷達中M和N的取值為8和32。雙門限檢測流程如圖1所示。

圖1 雙門限檢測流程

由目標捕獲檢測過程可以看出，目標檢測的關(guān)鍵是檢測門限的設(shè)置。

3 噪聲恒虛警處理

雷達信號的檢測都是以接收機的輸出與某個門限電平相比較為基礎(chǔ)，因此，可能會出現(xiàn)虛警和漏警兩類錯誤。由于噪聲是隨機的，接收電壓v也是隨機的，存在兩種情況：一種是沒有目標信號情況，即v=n，n是噪聲；另一種情況是有目標信號，即v=s+n，s是目標信號。 可以假設(shè)雷達接收信號總是落在一定的判決區(qū)域內(nèi)，如圖2所示。圖中，信號電平落在Z1中判決為有目標信號，落在Z2中判決為無目標信號。

圖2 接收信號判決區(qū)域

(1)

式中，Λ(v)為似然比，p(v/s)和p(v/0)分別為有、無目標信號存在時接收到電壓為v的條件該類密度，統(tǒng)稱為兩種情況的似然函數(shù)，λ為檢測門限。

(1)單次掃描信號的恒虛警率

接收機在無目標信號輸入時，其中頻噪聲輸出是一窄帶高斯過程，經(jīng)線性濾波后其幅度服從瑞利分布，即:

(2)

式中,u=v/σ，Pn(v)是視頻幅度電壓的分布概率，σ為中頻噪聲功率的均方值，v為檢波后的電壓幅度。當給定門限電平之后，檢測單個目標的虛警率為

(3)

從式(3)中可以看出，對于給定的門限系數(shù)U0，單次檢測的恒虛警率是確定不變的，即虛警率只與噪聲功率均方值和門限電平之間的比值相關(guān)。

(2)單次掃描信號的檢測概率

川矢聽了莊槐的翻譯，便收回軍刀，又嘰哩呱啦地說了一通。莊翻譯說：“刁隊長，太君要你自打五十耳光，向百里香閣下謝罪賠禮！”

單個掃描信號的檢測概率指的是有目標回波信號存在時，信號超過第一門限電平的概率。當存在目標回波時，雷達窄帶中頻放大器的輸出經(jīng)包絡(luò)檢波后，其幅度分布密度為

(4)

式中,a=A/σ為峰值信噪比，它與功率信噪比的關(guān)系S/N=a2/2，I0為變形貝賽爾函數(shù)，則檢測概率為

(5)

式(5)不能以有理函數(shù)表達積分結(jié)果，只能求得近似解。

(3)總檢測概率和總虛警概率

單個掃描信號的檢測概率和虛警概率分別為Pd和Pf，則符合M/N準則的總檢測概率PD和總虛警概率PF為

(6)

(7)

(4)雜波干擾

在雷達可分辨范圍內(nèi)，當散射體的數(shù)目很多時，根據(jù)散射體反射信號振幅和相位的隨機特性，一般可認為它們合成的回波包絡(luò)振幅是服從瑞利分布的。對于該型雷達，其跟蹤是在高仰角和平穩(wěn)環(huán)境下進行，瑞利分布的雜波密性可以得到較為精確的結(jié)果[7]。

4 仿真計算與分析

確定噪聲恒虛警門限系數(shù)的關(guān)鍵是獲取接收通道噪聲功率的均方值。噪聲功率均方值計算過程如下：

首先采用該型雷達接收機中頻A/D采樣模塊的I、Q支路采樣數(shù)據(jù)計算噪聲幅度，通過以太網(wǎng)采集I、Q支路采樣數(shù)據(jù)，計算出單次采樣的噪聲幅度，具體公式如下：

(8)

式中,AI、AQ為中頻正交采樣出的I、Q支路采樣值，A為噪聲幅度。

取10 000次采樣數(shù)據(jù)計算噪聲功率均方值σ，得出σ為97.5。

采用計算出的噪聲功率均方值確定檢測門限，利用Matlab軟件對虛警率和檢測概率進行仿真計算。圖3和圖4分別為門限值為150～300時，在中頻信噪比為12 dB情況下，仿真計算出的單次掃描虛警概率和總虛警概率、單次掃描虛檢測概率和總檢測概率。

圖3 單次掃描恒虛警率和總虛警率

圖4 單次掃描檢測概率和總檢測概率

從圖中可以看出，目標回波信號經(jīng)過視頻滑窗積累后，總檢測概率對比單次掃描的檢測概率沒有明顯變化，而總虛警概率與單次掃描的虛警概率隨著檢測門限值的升高呈現(xiàn)不同的下降趨勢。檢測門限值為211時，總虛警概率為1%左右；當檢測門限值為296時，對應(yīng)的虛警率和檢測概率為1%和99.69%，總虛警和檢測概率為8.491 9×10-10和99.999 999 9%，均可滿足系統(tǒng)在實際跟蹤需要。考慮到滿足雜波分布滿足瑞利分布，中頻輸出雜波疊加噪聲后的σ逐步增加到150的情況下，檢測門限設(shè)置為300，總檢測概率對比單次掃描的檢測概率未有明顯下降，總虛警概率與單次掃描的虛警概率變化如圖5所示，在σ增加到140情況下，總虛警率為1.12%，仿真結(jié)果說明檢測門限設(shè)置為300，系統(tǒng)還具備一定的抗雜波檢測目標能力。

圖5 雜波情況下總虛警率變化曲線

5 結(jié) 論

該型雷達原檢測門限采用經(jīng)驗值設(shè)置為550，在實際跟蹤過程中，當目標動態(tài)起伏較大時，出現(xiàn)記憶跟蹤情況較為頻繁的情況，不能保證跟蹤的連續(xù)性，且對弱信號目標跟蹤能力有限。在中頻AGC歸一化幅度為1 000的條件下，根據(jù)仿真計算結(jié)果，將檢測門限由原來的550降至300。通過分析實際跟蹤效果得出如下結(jié)論：本文采用的基于噪聲采樣統(tǒng)計的恒虛警門限系數(shù)設(shè)置方法是可行的，實際跟蹤性能表明通過適當降低檢測門限，在虛警率無明顯提高的情況下，能有效檢測到弱信號目標，改善對動態(tài)起伏目標的跟蹤性能。

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