多音干擾下DS/FH混合擴頻測控信號檢測性能分析*

(裝備指揮技術學院，北京 101416)

1 引 言

隨著信息化電子干擾的發展和空間作戰的提出，測控系統必須具有很強的抗干擾、抗截獲能力。DS/FH混合擴頻體制綜合了直接序列擴頻(DSSS)系統和跳頻系統兩方面的優點，是目前國內外公認的最有生命力的抗干擾體制，采用該體制的測控系統在復雜的電磁環境中將具有很強的生存能力以及很高的可靠性。目前，國內在DS/FH混合測控體制同步方案和系統性能等方面進行了一定的理論探索[1-2]，但都是以比較理想的環境為背景的。為了更全面地評價該測控體制以及有針對性地研究抗干擾措施，同時也為了給系統參數的設定提供建議[3-4]，有必要對該體制在干擾環境下的具體表現進行研究。

關于多音干擾對DS/FH混合擴頻通信系統的影響已經有了較為深入的研究。文獻[3,5]分別考察了多音干擾環境下DS/FH混合擴頻通信系統的同步概率和誤碼率；文獻[6]指出多音干擾可以改變干擾音調數，使得在干擾功率一定時達到最佳的干擾效果；文獻[5,7]指出干擾與信道中心頻率不同時系統性能衰減也有所不同。

本文結合前人工作以及航天測控環境的特點對多音干擾環境下DS/FH混合測控體制的檢測性能進行了初步探討。首先介紹了接收機檢測捕獲模型，然后對檢測概率和虛警概率進行了理論推導，做了一些仿真與分析，最后進行了總結。

2 DSSS捕獲檢測模型

一般假設DS/FH混合擴頻系統的一個跳頻信道只可能存在一個干擾音調，等效于在每個干擾信道上單音干擾對直擴系統的影響，所以只需建立直擴系統的捕獲檢測模型。直擴系統的捕獲一般采樣相關運算，檢測采用平方律準則，如圖1所示。

圖1 DSSS捕獲檢測原理圖

設接收信號r(t)與本地中頻信號l(t)分別為

(1)

式中：

cos[2π(fIF+fd)t+θS]

(2)

式中，s(t)和j(t)分別為擴頻信號和音調干擾；n(t)為帶限高斯白噪聲，其均值為零，雙邊帶功率譜密度為N0/2；P為信號功率；D(t)為數據碼，在捕獲階段一般假設為1；Pn(t)為偽隨機碼；fIF為中頻頻率；fd為多普勒殘留量；θS為信號相位殘留量；fJ、θJ為干擾信號頻率和相位。

3 檢測概率和虛警概率

(3)

式中：

(4)

式中，ρ為相對時延差τ/Tc-[τ/Tc]，[·]表示取整，N為偽碼碼長，Tc為偽碼碼片寬度。

(5)

當ΔfJ=0時：

exp(θJ-θS)dtds=

所以，

(6)

式中，ΔfJ為干擾頻率和本地中頻的差值，針對本文有ΔfJ=M/NTc，M為非零整數。式(6)說明直擴系統具有非常低的直流增益。

(7)

(8)

其中：

(9)

式中，I0(·)為零階修正的貝賽爾函數。

由此得到多音干擾環境下DS測控信號的檢測概率和虛警概率：

Q(γ,R0/σ1)

(10)

(11)

其中：

(12)

式中，Ec/N0為chip能量噪聲功率譜密度比，C為歸一化門限，N為偽碼碼長，μ1=ρ2，μ2=ρ2+(1-|ρ|)2。

由此可以得出DS/FH混合測控體制的檢測概率Pd和虛警概率Pfa：

Pd=Nj/Nh*PdDSJ+(1-Nj/Nh)*PdDSNJ

Pfa=Nj/Nh*PfaDSJ+(1-Nj/Nh)*PfaDSNJ

(13)

式中，Nj為干擾音調數；Nh為跳頻點數；PdDSJ、PfaDSJ和PdDSNJ、PfaDSNJ分別為干擾和無干擾環境下的檢測概率和虛警概率，均可由式(10)和式(11)相應條件下得到。

4 仿真與分析

在混擴測控體制下，受同步過程等的限制，偽碼碼長N一般為255，碼速率Rc為4.896 Mchip/s；跳頻點數Nh受總帶寬的約束，這里設為16跳；航天測控環境存在比較大的多普勒頻率，S頻段為±150 kHz左右，捕獲過程中多普勒搜索步進量取4 kHz；偽碼相對延時余量ρ取一般情況0.5; chip能量噪聲功率譜密度比Ec/N0設為-5 dB-Hz。

在比較理想或確知的環境中采用固定門限是比較常見的，但是在干擾存在等復雜環境中采用固定門限是不可行的，如圖2所示。當Ec/N0很低(-15 dB-Hz)時，兩種門限下檢測概率在低干信比時都比較低，且隨著干信比的增加而提高，這說明門限設得太高；當Ec/N0較高(-5 dB-Hz、-10 dB-Hz)及門限比較低時(c=5)時，隨著干信比的提高檢測概率先下降后上升，這是因為信號在無干擾時有著很高的檢測概率，而干擾的加入惡化了檢測性能，當干擾增加時，基底噪聲能量、干擾能量和信號的能量之和已經超過了門限，所以檢測概率又出現上升的趨勢，此時門限已經失去了作用；當門限升高時(圖2(b))，Ec/N0為-10 dB-Hz的檢測概率與-15 dB-Hz的趨勢一致，說明c=10對于-10 dB-Hz的情況也設得太高，因此有必要采用恒虛警檢測措施。考慮到歸一化門限的取值范圍5～10[8]及干擾的存在，可將虛警概率設定為無干擾情況下，歸一化門限取10、Ec/N0為-5 dB-Hz時的值，約為10-3。以下仿真均采用恒虛警檢測。

圖2 不同門限和干擾下的檢測概率(Nh=1)

由圖3可知，在不同干信比的干擾環境下，當M=0即干擾頻率與信號頻率重合時，檢測概率基本接近于無干擾環境下的相應值，這說明在此時DS/FH混合擴頻體制對干擾有很高的處理增益，嚴重削弱了干擾的影響；在M=1，即干擾音調頻率與信道中心頻率相差1/NTc時，檢測概率最差，因為這時的有效干擾功率最大；當M再增大時，檢測概率又逐漸接近無干擾的情況，這是因為頻差的增大衰減了干擾的有效功率；當干擾一定時，多普勒的存在惡化了檢測性能；另外還可看出，干擾功率越大，檢測概率隨著頻差的增大上升越緩慢，說明DS/FH混合擴頻體制更易受到高干信比的多音干擾的威脅。為了考察最惡劣的情況，頻差M均設為1。

圖3 不同頻差下的檢測概率(Nj=4)

圖4說明了對于固定的跳頻增益，在干擾功率比較小時，干擾音調數越少檢測性能越差，干擾功率比較大時，反之檢測性能就越差；對于固定的干擾音調數，跳速增益的增加總能提高檢測概率，說明跳頻的存在增強了抗干擾能力，但是干擾音調數的增加會降低檢測性能。對比3條所有跳頻信道都被干擾的曲線，發現跳頻增益越大，抗干擾容限越大；在被干擾信道比例相同的情況下，隨著干信比的提高檢測性能的下降趨于一致，只是跳頻信道數越多所需要的干信比越大，說明抗干擾能力越強。

圖4 不同跳頻和干擾情況下的檢測概率(N=255)

一般情況下系統可用帶寬是固定的，也就是總擴頻增益是固定的，這樣就會存在直擴、跳頻增益的不同分配。圖5顯示了兩種組合在不同多音干擾情況下的檢測概率。由圖5可知，在同樣干擾音調下，低干信比的多音干擾下跳頻增益越低，檢測概率越高，檢測性能越好，隨著干信比的提高，跳頻增益高的檢測性能較好；對于跳頻增益較高的組合，干擾音調的增加和干信比的增高時，檢測概率變化比較緩慢，說明檢測性能的魯棒性較好，抗干擾能力也就越好。

圖5 不同增益組合和干擾條件下的檢測概率

圖6為特定增益分配在不同比例信道被干擾時的檢測概率。可以看出，在干信比小于10 dB時檢測概率都保持在0.9以上；當只有一個干擾音調時，檢測概率均能保持在0.9以上；當有25%的跳頻信道被干擾時，檢測概率最差衰減到0.7左右，且不再隨著干信比的增加而變化；當有50%或更多的信道被干擾時，只要受到足夠高干信比多音干擾的影響，檢測概率至少降到0.5甚至趨于零，但是能夠干擾到應有的跳頻頻率也存在一定的難度。

圖6 不同干擾音調數下的檢測概率(N=255,Nh=16)

5 結 論

本文探討了多音干擾環境下DS/FH混合測控信號的檢測性能。通過理論推導和數值仿真發現，由于干擾的存在固定門限容易失去意義，而采用恒虛警檢測是比較合適的；航天測控環境中多普勒的存在加劇了干擾的影響，更加惡化了檢測性能；當干擾音調頻率和信道中心頻率相差1/NTc而不是重合時檢測性能最差；當處理增益不限、干擾策略固定時，跳頻增益的提高總能改善檢測性能，但是干擾策略的變化能夠抵消這種改善；在處理增益一定的情況下，跳頻增益較高的增益組合檢測性能的魯棒性較好，也即抗干擾能力較強；隨著干擾的增強，檢測性能的衰減程度與被干擾的信道比例近似成正比關系，即被干擾信道比例越大，檢測性能衰減越嚴重。在本文的基礎上，可以采用Simulink等半實物仿真進一步驗證相關結論，為以后工程實踐提供參考和借鑒。

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