基于基尼系數的黑龍江省水資源空間匹配分析

姜 寧，付 強

（1.東北農業大學水利與建筑學院，哈爾濱 150030；2.黑龍江大學水利電力學院，哈爾濱 150080）

水資源空間分布與區域經濟、人類生活布局不一致，即水資源供給地與水資源消費地在空間上不匹配，已成為困擾區域社會經濟可持續發展重要制約因素。因此，為了合理高效利用有限的水資源，水資源在空間上的優化配置成為人類追求的長期目標。而對水資源供需地在空間上的匹配情況進行較準確的評價與把握，是區域水資源空間優化配置的前提與基礎[1]。

對于水資源問題的研究，許多學者從不同角度開展了大量的研究工作。但大多數集中在水資源承載力、合理配置、可持續利用等方面[2-3]。對于資源匹配狀況的分析，主要集中在農業水土資源匹配的研究，張軍連等指出我國西部水土資源利用的根本問題不是資源匱乏，而是土地資源和水資源利用結構不合理、時空分布不均和利用效率低等原因造成匹配不當，并提出了實現西部水土資源合理匹配主要模式和政策措施[4]。劉彥隨等通過特定區域農業生產可供水資源與耕地資源在時空上適宜匹配的量比關系，構建了農業水土資源匹配分析模型，并以東北地區農業水土資源匹配程度為例進行了分析[5]。

黑龍江省國土面積遼闊，水土資源分布不均，水資源與社會經濟發展布局不盡合理[6]，但作為我國重要的糧食生產區和最大的商品糧生產基地，同時也是老工業基地，無論農業生產還是工業生產，水資源是保證其正常進行的必要資源。因此，對黑龍江省水資源空間分配的系統分析與定量研究十分必要。

1 理論基礎

目前，洛倫茨曲線和基尼系數在經濟領域中應用已十分廣泛。它們不僅僅被用于收入分配問題的研究，而且已經成為一種有效的均衡分析的統計工具[7]，可以用于一切分配問題和均衡程度的分析，尤其可以用于描述財產、資本、資源、產品、市場等資源分配的均衡程度。吳宇哲等將基尼系數引進資源匹配研究領域，通過構建區域基尼系數對區域水土資源匹配程度進行了分析，并將我國水土資源匹配程度與亞洲、世界水土資源匹配程度進行了比較[8]。由此可以看出，正是由于基尼系數刻畫狀態分布不均這個特性才引入資源匹配研究領域的。

1.1 洛倫茨曲線與基尼系數

洛倫茨曲線在經濟學上用來比較和分析一個國家在不同時期或不同國家在同一時期的財富（收入）不平等情況。洛倫茨曲線可以直觀地研究資源的匹配情況，但是無法對均衡或不均衡的程度進行定量描述。而基尼系數作為計算社會收入分配程度的統計指標，可以定量描述資源的匹配程度。

1.1.1 洛倫茨曲線

洛倫茨曲線（Lorenz Curves）由美國經濟統計學家Lorenz提出，該曲線主要用于研究收入分配的不均等程度。Lorenz首先將一國總人口按收入由低到高排隊，求出人口累計百分比和收入累計百分比，將其對應關系描繪在圖形上，即得洛倫茨曲線，如圖1曲線L。這條曲線如果靠近對角線OE（絕對平等曲線），則說明收入分配越平均。如果靠近橫軸，則說明收入分配的差距越大；當洛倫茨曲線為對角線時，表示收入分配絕對平均[9]。

1.1.2 基尼系數

洛倫茨曲線直觀地刻畫了收入分配的平均程度，但尚未對這種程度進行精確量化。意大利經濟學家科拉多·基尼（Corrado·Gini）在洛倫茨曲線基礎上，提出了度量收入分配平均程度的量化指標-基尼系數（Gini Coefficient），一般用G表示。根據基尼系數的定義，若用Sa,Sb分別表示L與對角線OE和橫軸OF圍成圖形的面積（如圖1），則G=Sa/（Sa+Sb）。基尼系數是通過Sa占△OEF的比例來描述收入分配的平均程度。當G=0時，洛倫茨曲線就是直線OE，表示收入分配絕對平均；當G=1時，洛倫茨曲線與橫軸OF重合，說明分配絕對不平均。因而，基尼系數的取值范圍是[0，1]，其值越接近0表示收入分配越平均；越接近1，則說明收入分配越不平均[9]。

圖1 落倫茨曲線Fig.1 Lorenz curve

1.2 應用于水資源匹配分析的可行性

洛倫茲曲線和基尼系數是用來描述收入分配均衡程度的一種客觀指標。在自然界，水資源在地域空間的分布具有非均衡性，直接關系到區域農業生產和經濟發展，其內涵的數學規律十分類似于收入分配的均衡性問題。因此，水資源在地域空間上分配的非均衡程度，用洛倫茨曲線和基尼系數描述，具有很好的一致性，這就為分析區域水資源空間匹配提供了一個新的量化指標。

從我國水資源的需求結構來看，可以分為農業用水、工業用水和生活用水。從水資源需求的空間特征來看，農業用水與耕地的分布、工業用水與工業產值、生活用水與人口數量密切相關。基于區域水資源的需求結構及其對應的空間特征，可以以水資源和耕地、第二產業國內生產總值（包括工業和建筑業）以及人口數量的空間匹配程度來分析區域水資源空間匹配。

2 基尼系數構建與計算

根據基尼系數的內涵，可以做出如下假設：基于一定比例的耕地面積（第二產業產值、人口數量），需要有相同比例的水資源與之相匹配，水資源的空間匹配則為合理。因此，分別構建黑龍江省水資源與耕地面積、第二產業產值和人口數量的匹配曲線，并分別計算其空間匹配度的基尼系數。

2.1 研究區域的基本情況

黑龍江省位于我國東北地區的北部，是中國地理位置最北、緯度最高和氣溫最低的邊疆省份。地理坐標為北緯 43°21′～53°24′，東經 121°13′～136°06′。黑龍江省多年平均水資源總量為772×108m3，其中地表水資源為656×108m3，地下水資源為273×108m3（地表水與地下水重復為157×108m3）。人均占有水資源為2 086 m3，耕地占有水資源為6 810 m3·hm-2，低于全國平均水平，分別位居全國第13位和第19位[10]。2000～2004年平均總人口數3 722.20萬，第二產業總產值2 042.06億元[11]。

2.2 基尼系數計算步驟

①黑龍江省行政區域劃分為13個子區域，選取水資源總量作為基本匹配原象，選取耕地面積、第二產業產值、人口作為匹配對象；

②以單位體積水資源所需服務的耕地面積（單位體積水資源所服務的第二產業產值、單位體積水資源所服務人口數量）作為要素匹配水平分級指標，并且按照各行政區要素匹配水平分級指標從低到高排序；

③分別計算不同行政區三種要素占黑龍江省對應要素的比例，并依照排序，依次計算出每兩種資源各區域比例的累積總和；

④定義X軸為子區域水資源量的累積比例，Y軸為耕地（第二產業產值或人口）的累計比例，由這些數據可以構成水資源空間匹配的洛倫茲曲線；

⑤選取基尼系數計算公式，分別計算出水資源與耕地面積、第二產業總產值、人口的3項基尼系數。

2.3 基尼系數計算

基尼系數有多種求取方法，本文采用對洛倫茨曲線擬合曲線方程，然后對0～1間的曲線方程進行積分：，即可求得面積Sa，則進而求得基尼系數：G＝1-2Sb。在數據處理過程中，對2000～2004年的數據進行平均處理[11]。用Matlab 7.0編程實現。

表1 黑龍江省水土資源數據（2000～2004年平均）Table1 Soil and water resources data of Heilongjiang Province(average value of 2000-2004)

續 表

根據表1數據以及區域基尼系數計算步驟，可以計算水資源與耕地匹配基尼系數G1=0.4824；同理依據水資源與第二產業總產值及人口數據，可以得到：水資源與第二產業總產值匹配基尼系數G2=0.7184；水資源與人口匹配基尼系數G3=0.4606。

3 結果與分析

3.1 水資源與耕地資源空間匹配

結果見圖2。

圖2 水資源與耕地資源洛倫茲曲線Fig.2 Lorenz curve of water and land resource

由圖2可知，其洛侖茲曲線偏離通過原點的直線，實際計算黑龍江省水資源-耕地資源基尼系數為0.4824，屬于匹配較差范圍。大興安嶺地區水資源總量占全省總量19.05%，位居全省各行政區總量第一，而其耕地面積僅為全省的0.96%；齊齊哈爾地區耕地面積占全省總耕地面積18.54%，而水資源總量只占全省水資源總量的5.77%。從合理利用水資源的角度出發，一方面在水資源相對匱乏，而耕地面積卻占有相當大比例的齊齊哈爾、雙鴨山、綏化地區，灌溉用水不足，可以采取大力發展旱作農業，減少灌溉用水的需求；另一方面要積極地采取節水措施，減緩用水需求增加的速度，提高用水安全保護。

3.2 黑龍江省水資源與人口空間匹配

由圖3可知，水資源與人口數量的洛侖茲曲線也不與通過原點的45°直線重合，通過計算水資源與人口匹配空間基尼系數為0.4606，比水資源-耕地基尼系數小一些，但仍屬于匹配較差范圍內。哈爾濱、齊齊哈爾、綏化三地人口占全省總人口的55.7%，三地水資源總量卻占全省的27.17%，而人口的集中主要與地區經濟發達程度有關。

3.3 黑龍江省水資源與工業空間匹配

由圖4可知，水資源與第二產業產值的洛侖茲曲線嚴重偏離了通過原點的45°直線。計算得其空間匹配基尼系數為0.7184，屬于匹配極差，大興安嶺地區是中國重點的天然林區，其水資源總量占全省19.05%，第二產業總產值只有0.91%。大慶市是黑龍江省有名的工業城市，其工業比較發達，但其水資源并不豐富。大慶市第二產業總產值已接近全省總產值的50%，而水資源占有量僅僅為全省總量的1.92%。對于大慶地區而言，提高其水資源與產業匹配的程度，可以從以下方面考慮：一是要防止水資源污染；二是加強水利工程設施建設，提高水資源的供給；三是注意節水與水循環利用技術的應用與推廣，促進水資源的集約與高效利用。

圖3 水資源與人口數量洛倫茲曲線Fig.3 Lorenz curve of water resource and population

圖4 水資源與第二產值洛倫茲曲線Fig.4 Lorenz curve of water resource and the secondary industrial output value

4 討論

a.參考洛倫茨曲線構建原理及基尼系數測算方法，結合水資源需求的空間分布與耕地、第二產業產值、人口數量的相關性，分別構建了區域耕地、第二產業總產值、人口數量與水資源空間匹配模型。模型能夠定量測算區域水資源與以上三個要素在空間分布上的差異程度，反映水資源空間分配的公平性及合理性，從而為區域水資源在空間上的合理與高效配置提供基礎信息。

b.在數據可以獲得的前提下，還可以增加其他影響因素（如節水技術、生態需水）對水資源空間匹配的影響；同時根據需要可以應用模型進行多時段區域水資源匹配度的動態分析，以考察其隨時間改變的變動規律。

5 結 論

通過對黑龍江省的區域基尼系數計算可以看出，黑龍江省水資源與耕地資源、第二產業總產值、人口匹配基尼系數均超過0.4。若按0.4＜G＜0.5匹配程度較差，則水資源與耕地資源和人口匹配的基尼系數在此范圍內；而水資源與第二產業總產值的匹配系數0.7184遠超出0.5，可以認為匹配程度極差。在未來對水資源的優化配置的過程中，應注意其空間匹配的合理性。

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