基于改進物理光學法的電大目標雙站RCS的預估

陳博韜 雷振亞 謝擁軍2, 李曉峰 滿銘遠

(1.西安電子科技大學天線與微波技術(shù)國家重點實驗室,陜西西安710071;2.北京航空航天大學電磁兼容實驗室,北京100083)

1.引 言

隨著隱身與反隱身技術(shù)的不斷發(fā)展,謀求武器裝備的隱身化已成為軍事高新技術(shù)的熱點之一。飛行器雷達隱身技術(shù)可顯著降低敵方的探測概率,大幅提高飛行器隱蔽突防的能力和作戰(zhàn)效能。目前隱身技術(shù)發(fā)展,對于飛行器目標單站散射特性分析和單站隱身布局設(shè)計是成熟有效的[1]。但是隨著隱身與反隱身研究的深入,單站雷達的缺陷越來越突出,利用雷達組網(wǎng)來準確地發(fā)現(xiàn)目標成為發(fā)展的必然趨勢,尋求一種準確快速的計算雙站RCS的方法成為當務(wù)之急。

近年來,國內(nèi)外學者紛紛采用各種不同的算法對復雜電大目標的雙站電磁特性進行分析。有些學者采用了矩量法(MOM)與有限元(FEM)等低頻方法,用以解決電大尺寸目標的雙站散射問題,但是受到計算機內(nèi)存過大及計算時間過長的限制。由于以上限制,出現(xiàn)了新型迭代推進方法[2-4]用于求解電大目標雙站散射問題。時域場的迭代遞推方法[2]和電流的迭代遞推方法(CMT)[3],由于離散空間網(wǎng)格數(shù)量巨大和前、后向電流迭代時間需求較長的限制,并不適用于電大尺寸目標的求解;而空間場的迭代遞推方法[4]雖然對于處理大角度問題的精確性更高,但在邊界條件上的處理較為復雜,尤其在計算三維散射時引入的計算復雜度較高,另外計算時間與低頻算法相比時間雖有所減少,其實時性還是難以實現(xiàn);矩量法和物理光學法(PO)的混合方法處理目標單站RCS時比較有效,但是計算雙站散射需要考慮電大尺寸的陰影面,仍然會存在內(nèi)存和時間的限制[5];Crispin等學者利用單雙站等效原理[6],結(jié)合圖形電磁計算方法進行了雙站RCS的計算,但是單雙站等效原理僅僅在雙站角遠小于π的情況下是基本正確的,當雙站角接近π時,該理論明顯是錯誤的;另外有些學者則利用多邊形面元的雙站散射進行計算[7],由于只考慮了照明區(qū)域的電流貢獻,而忽略了陰影區(qū)電流的貢獻,同樣導致了當雙站角增大時,計算結(jié)果誤差有所增大。因此,復雜電大目標的雙站RCS計算雖已取得了初步成果[8-9],但在理論方法和試驗方面都需要大力發(fā)展,尤其在大角度雙站情況下缺乏有效的計算方法。

本文研究了電大目標雙站RCS的改進物理光學方法。針對以往雙站高頻算法由于忽略陰影區(qū)電流影響,導致大雙站角下計算誤差有所增大的問題,提取電流步進法中的迭代算子,考慮陰影區(qū)面元間的耦合影響,對陰影面電流進行準確計算。與圖形電磁計算方法相結(jié)合,推導出了改進的物理光學公式。對照明區(qū),采用物理光學近似進行求解;對陰影區(qū)面元,按照入射波方向進行排序迭代求解,從而能夠在考慮陰影面電流影響的基礎(chǔ)上,快速有效地計算電大目標的雙站RCS.

2.理論分析

考慮位于自由空間環(huán)境中的電大導體目標,如圖1所示,S為導體目標表面,Ei是入射電場,由入射平面波將導體目標分為光照區(qū)和陰影區(qū)。

圖1 目標雙站修正計算模型

當處理復雜電大目標的雙站RCS計算時,低頻算法對計算內(nèi)存和時間的需求已經(jīng)遠遠超出現(xiàn)有一般計算機的計算能力。綜合考慮計算效率、準確性和陰影面電流影響等因素,在利用電流步進法對陰影面電流進行準確計算的前提下,將它與高頻算法相互結(jié)合進行計算分析還是合理的,可將總散射場表示為如下兩類散射場的疊加：

2.1 圖形數(shù)據(jù)實時預處理

在本文引入電流步進法計算復雜目標陰影區(qū)面元的電流值,并與圖形電磁學相結(jié)合[10],對光照區(qū)的面元散射進行計算。因此,需預先對目標的陰影區(qū)、光照區(qū)面元進行劃分,提取目標的幾何信息進行存儲[11],并對面元按照入射波的方向進行排序。

通過三維圖形軟件標準接口OpenGL來擬合電大導體的外形,采用硬件加速卡對目標以及背景象素進行顯示,并實現(xiàn)自動消隱。按照像素的分辨率對面元進行剖分,同時利用光照模型實現(xiàn)導體目標的著色渲染,如圖2所示。利用雙緩存技術(shù),可以對光照區(qū)和陰影區(qū)的面元的法矢量和深度緩存等幾何信息進行實時讀取,并利用深度緩存對面元按照入射波方向進行先后排序。

2.2 光照區(qū)面元的雙站散射

當導體目標長度滿足L＞＞λ時,可以將其作為眾多獨立的散射中心的疊加,利用物理光學方法來計算散射電場。在光照區(qū)金屬體表面上,電流密度J滿足的邊界條件可以寫為

對于面元部分,采用物理光學法進行分析,在得到表面感應(yīng)電流后,用遠區(qū)輻射積分來求解散射電場Es

將遠場邊界條件代入式(2)中,可得到化簡后的遠區(qū)散射場為

式中：Ei0為入射電場強度;為多邊形表面外法向單位矢量為入射磁場極化方向矢量。

式(3)中的積分在照明面∑上進行,當面元足夠小時,其在屏幕上圖象顯示為一個象素,可以利用圖形技術(shù)來依次提取像素的法矢量信息,對整個目標光照區(qū)的N個像素進行積分,就能夠得到光照區(qū)的總散射場Esl

2.3 陰影區(qū)面元的雙站散射

針對高頻區(qū)復雜電大目標的陰影面,本文采用了圖形電磁算法與電流步進法相結(jié)合的方法,來對陰影區(qū)的面元散射進行計算。電流步進法[3]是把嚴格的磁場積分方程進行前向/后向迭代求解并給出目標表面電流分布的一種方法。在初次前向步進過程中,每個面元上的原始電流設(shè)為零,每次計算一個面元上的電流,并將前面面元的結(jié)果代入后面面元的計算,直至最后一個面元,這樣完成一次前向步進過程。在以后的步進過程中,面元上的原始電流是前面步進過程的計算結(jié)果。這種方法收斂的速度相當快,只需為數(shù)不多的迭代次數(shù)便可以使表面電流收斂至期望值。由電流步進法可以得到,在入射平面波激勵下,散射體表面電流密度為

在高頻區(qū),目標光照區(qū)域的電流主要是由平面照射波的激勵項引起的,陰影區(qū)域的面元電流主要是由光照面的電流耦合影響產(chǎn)生的。在傳統(tǒng)的高頻計算方法中,常常忽略陰影面的影響。雖然陰影區(qū)的電流非常小,但是在某些應(yīng)用中它們對于散射的貢獻是不可忽略的。在這種情況下,我們利用圖形電磁學計算光照區(qū)的像素表面電流,之后提取電流步進法中的耦合項,用于計算陰影區(qū)面元在光照區(qū)耦合影響下的電流值。這樣可以在利用電流步進法對陰影面電流進行準確迭代計算的同時,結(jié)合高頻算法的優(yōu)點,有效避免對整體目標花費大量的內(nèi)存和時間進行求解。目標光照區(qū)的電流密度J已通過物理光學法得到,陰影區(qū)面元初始值設(shè)為零,然后按照入射波的方向排序進行迭代計算。根據(jù)式(5),陰影區(qū)面元的電流密度表達式可以寫為

通過連續(xù)的前向/后向迭代直到收斂,得到陰影區(qū)面元電流值后,代入遠區(qū)散射場公式(2)中,得到陰影區(qū)散射場Esd,復雜目標的雙站 RCS可以表示為N個光照區(qū)面元散射場Esl與M個陰影區(qū)面元散射場Esd的疊加[12]

式中：σ表示復雜目標的RCS;R是從雷達到該散射中心的雙程距離是接受裝置電極化方向的單位矢量。

3.計算實例

本文利用圖形電磁學計算光照區(qū)的表面電流,提取電流步進法中的耦合項散射場對傳統(tǒng)物理光學算法進行修正。眾所周知,作為一種高效的數(shù)值計算方法,多層快速多極子方法具有良好的精度。為了驗證改進物理光學法的有效性和準確性,下面以電大柱體為例,并與多層快速多極子以及傳統(tǒng)的圖形電磁學方法進行對比。如圖4所示,柱體的半徑為2λ,柱體的長度為6λ,入射波頻率為 10 GHz。在xoz平面內(nèi),入射方向與z軸夾角為30°,極化方式為垂直極化,雙站散射方向設(shè)為在xoz平面內(nèi)環(huán)繞原點旋轉(zhuǎn)一周。表1給出了各方法所用內(nèi)存與計算時間,圖5給出了各方法的計算結(jié)果。

表1 各方法所用內(nèi)存與計算時間

從圖5中可以看出,改進物理光學法能夠準確地得到表面電流產(chǎn)生的散射場,與多層快速多極子方法的計算結(jié)果吻合較好。

如圖6所示,現(xiàn)選取復雜圓臺與圓柱組合體作為比較分析的計算模型,圓臺的上底面半徑為λ,高為2 λ,圓柱體的半徑為2λ,柱體的長度10λ,入射波頻率為10 GHz,垂直極化。在xoz平面,入射波方向與z軸夾角為30°,將計算結(jié)果與PO-MOM 的混合方法以及傳統(tǒng)的圖形電磁學結(jié)果進行比較驗證,結(jié)果如圖7。表2給出了各方法所用內(nèi)存與計算時間。

圖6 圓臺與圓柱組合體模型

表2 各方法所用內(nèi)存與計算時間

圖7 圓臺與圓柱組合體的雙站RCS

從圖7可以看到,僅僅利用傳統(tǒng)圖形電磁學考慮電大導體目標的電磁散射,結(jié)果還是存在一定誤差的。將電流步進法引入陰影面表面電流計算中,與圖形電磁學方法相結(jié)合,可以更為準確地計算電大復雜導體目標的 RCS,數(shù)值計算結(jié)果與POMOM方法的結(jié)果較好地吻合,在精度方面能夠滿足RCS計算要求,在時間上面具有一定的優(yōu)勢。綜合以上兩個計算實例可以說明：改進物理光學法比傳統(tǒng)的圖形電磁學法的計算準確性有極大提高,而所用計算機存儲量比數(shù)值計算方法大大減小,計算時間也在很大程度上減少。隨著電尺寸的增大,多層快速多極子方法所需存儲量和計算量迅速增大。在計算簡單電大加復雜電小尺寸目標單站RCS時,PO-MOM方法比較有效,但是處理雙站問題需要考慮電大尺寸的陰影面,仍然會存在內(nèi)存和時間的限制。盡管傳統(tǒng)的圖形電磁學法計算時間很短,但它較大的計算誤差常常令其難以滿足精度要求。相比之下,改進物理光學法結(jié)合高頻算法的優(yōu)點,既能有效避免對整體目標花費大量的內(nèi)存和時間進行求解,又可以較好地滿足計算精度要求。

4.結(jié) 論

本文研究了電大目標雙站電磁散射的改進物理光學法。針對以往雙站高頻算法由于忽略陰影區(qū)電流影響,導致大雙站角下計算誤差有所增大的問題,提取電流步進法中的迭代算子,考慮陰影區(qū)不同面元的耦合影響,對陰影面電流進行準確計算,并與圖形電磁計算方法相結(jié)合,推導出了修正的物理光學公式。對照明區(qū)采用物理光學近似進行求解;對陰影區(qū)面元,按照入射波方向進行排序迭代求解,從而能夠在考慮陰影面電流影響的基礎(chǔ)上,快速有效地計算復雜目標的雙站RCS。

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