基于特征增強的被動毫米波成像方法

成 萍 趙家群 劉魯濤 司錫才

(1.哈爾濱工程大學信息與通信工程學院,黑龍江哈爾濱150001;2.哈爾濱工程大學理學院,黑龍江哈爾濱150001)

1.引 言

由于被動毫米波成像能夠全天時全天候地工作,同時它還能穿透云、煙、霧、衣物等,因此,它在軍事偵察、環境監測、飛機導航、安全檢測和醫學檢查等領域得到了廣泛的應用[1-9]。

與紅外和可見光相比,毫米波波長較長,同時它還受實際成像系統孔徑的限制,因此,被動毫米波成像的分辨率一般比較低。為提高圖像分辨率,需要采用圖像恢復或超分辨算法。這些算法可分為線性方法和非線性方法[1-6]。目前被動毫米波成像的線性方法有2μ方法、維納濾波、Tikhonov正則化方法以及小波域正則化方法等。已有的非線性方法包括Lucy-Richardson方法、MAP方法、正約束方法、最大熵方法、POCS方法、洛侖茲方法和Gerchberg等。線性方法比較簡單,但提高分辨率的能力有限。非線性方法可進一步提高分辨率,但它的計算復雜,而且需要更多的先驗信息。

成像是為了更好地識別目標。如果在成像中能夠有效地增強識別所需要的特征,不但可以提高成像質量,而且還能夠提高目標識別率。但現有的被動毫米波成像方法在成像中很少考慮目標識別的需求。即使有些方法考慮了識別的需求,也沒有將識別需求有效地融入到成像中[1-9]。如基于小波變換的成像方法可以提取目標細節[4],自適應非線性方法可恢復邊緣特征和背景信息[9],但它們提取特征并沒有針對被動毫米波識別的實際需求。在被動毫米波探測系統中,目標的各方面信息反映在回波信號的能量、峰值、脈沖寬度、最大最小升降斜率等各個方面[7-8]。因此,目標識別需要從回波中較好地提取信號波形的能量、寬度、峰值等特征。在成像時增強點特征和區域特征可以滿足這個要求。因此,論文提出一種增強點特征和區域特征的被動毫米波成像方法。仿真數據的成像結果驗證了所提方法的有效性。

文獻[10]給出一種圖像域正則化特征增強SAR成像方法。論文算法與它存在著本質的區別：1)方法的本質不一樣。文獻方法是一種圖像后處理方法,而論文方法是一種圖像恢復(成像)方法。2)研究問題的特性不一樣。文獻的研究對象SAR回波數據是一種相參數據,而論文的研究對象被動毫米波數據是一種非相參數據。3)方法提出的角度不一樣。文獻方法是對Cetin M等人提出的SAR成像方法的一種改進,用于提高計算效率。而論文方法是根據被動毫米波識別的需求,在正則化方法目標函數的特性項中選取特定的特征而得。

2.被動毫米波成像模型

被動毫米波成像是非相參成像,其模型如下[1]

式中：g為觀測到的圖像;h為系統的空間頻率特性,也被稱為點擴展函數;f為目標或場景的輻射溫度分布;n為噪聲,一般假設為高斯白噪聲;符號?表示卷積。被動毫米波系統框圖如圖1所示。

圖1 被動毫米波系統框圖

圖像恢復就是根據觀測圖像g和已知的系統特性函數h,求解目標或場景的輻射溫度分布f.

對于平移不變的成像系統,式(1)在傅立葉域可表示為

式中,G、H、F和N分別是空間函數g、h、f和n的傅立葉變換,其中H是具有特定截止頻率的空間低通濾波器。

式(1)還可以用矩陣表示[2]

式中,g,f,n分別是辭書式排列的觀測圖像向量、原始圖像向量和噪聲圖像向量,如果原始圖像f是大小為M×N的圖像,那么這些向量大小為MN×1,T是大小為MN×MN的分塊Toplitz矩陣。

3.特征增強的成像方法

被動毫米波的圖像恢復是一個典型的病態問題,解決病態問題的一個很好的方法是正則化。正則化方法中,目標函數一般包括兩部分：數據忠實度項和特征保留項。例如Tikhonov正則化方法的目標函數是

構造新的正則化成像方法時,代價函數也應該包括數據忠實度項和特征保留項兩部分。一般將作為數據忠實度項,通過選取不同的特征項可以得到不同的成像方法。

在被動毫米波的目標識別中,點特征是很重要的特征[7-8],因此,我們的目標之一是得到點特征增強的圖像。已有的研究表明[10-13]：在成像中,采用具有為lp范數,p≤1)形式的先驗項,不但可以抑制虛假點,而且還可以提高點的分辨能力。從統計的角度來看,使用先驗項相當于假設了f的先驗模型,即假設像素是獨立同分布的循環擴展高斯分布。例如當p=2時,f的先驗模型為高斯分布;當p=1時,f的先驗模型為拉普拉斯分布。

區域特征對于被動毫米波的目標識別也很重要[7-8],因此,另一個目標就是在成像中增強區域特征,即減小同一區域的變化,同時保持區域邊緣的不連續。研究表明[11-13]：在圖像恢復問題中使用

(D為二維微分算子的離散近似,p≈1)形式的約束可以達到這個目的。而且與對圖像進行后處理的方法相比,這種在圖像恢復中進行區域特征增強的方法能夠更有效地抑制虛假點。

根據以上分析,在被動毫米波圖像恢復中,為了增強識別所需要的點特征和區域特征,將和作為成像代價函數的特征項,即可得到下式

式中：第一項是數據忠實度項,第二和第三項與恢復圖像中所感興趣的特征有關;λ1和λ2為數值參數。λ1和λ2的相對幅度決定了這兩類特征的相對強度,當使用相對大的λ1時,得到的圖像點特征得到了更好的增強;當使用相對大的λ2時,得到的圖像區域特征得到了更好的增強。

以式(5)為代價函數的方法可作為一種新的被動毫米波成像方法。由于式(5)中包含和因此,這是一種非線性方法。

還可以通過貝葉斯方法得到式(5)。假設式(3)中的觀察噪聲是獨立同分布的高斯噪聲,系數 f的先驗概率密度函數是[11-13]

式中,μ是常數,那么f的最大后驗估計就是式(5)。從這里也可以看出式(5)中的第二和第三項與先驗信息有關。

4.實驗結果

為了驗證論文所提方法的有效性,給出3個被動毫米波圖像恢復的仿真實驗。

維納濾波是一種常用的圖像復原方法,它使復原后的圖像和原圖像的均方誤差最小,能夠很好地恢復通帶內的頻譜分量,獲得較好的恢復效果。因此,可將它作為衡量其他成像算法性能的標準。這里將論文方法與維納濾波的成像結果作對比。

在實驗1中,一維仿真信號如圖2(a)所示。根據公式(1),通過模糊圖2(a)中的信號模擬生成被動毫米波系統的信號如圖2(b)所示(系統的空間頻率特性h為方差為1的高斯函數,高斯白噪聲n的均值為0.003,方差為0.006),所得圖像的峰值信噪比[14](衡量圖像質量的一項重要指標)為20.5353。維納濾波和論文方法的成像結果如圖2(c)和圖2(d)所示,對應的峰值信噪比分別為 23.1689和31.8889。可見論文方法能夠很好地恢復信號的點特征和區域特征。與維納濾波相比,論文方法是一種更有效的毫米波圖像恢復方法。

在實驗2中,假設在一塊方形非金屬材料上放置一塊具有低發射率的方形金屬物體。根據黑體輻射理論[8],這幅場景可用圖3(a)表示(已進行了反色處理),圖像的灰度等級表示其輻射強度,白色方形表示金屬,黑色表示非金屬。降質后的圖像見圖3(b)(系統的空間頻率特性h取方差為1的高斯函數,高斯白噪聲n的均值為0.03,方差為0.06),可見金屬目標的邊緣在水平和豎直方向上都有一定程度的模糊,圖像的峰值信噪比為18.7830。圖3(c)和圖3(d)是維納濾波和論文方法的成像結果,對應的峰值信噪比分別為18.9484和34.8511。可見在被動毫米波圖像恢復中,論文方法能夠很好地去除金屬目標邊緣在水平和豎直方向的模糊,同時還能夠有效地濾除噪聲。與維納濾波相比,論文方法的成像質量更好。

在實驗3中,原始圖像如圖4(a)所示,是由一系列中心圓盤構成的大小為128×128的圖像。為了模擬被動毫米波成像系統所產生的降晰效應,將圖4(a)中的信號與一個方差為1的高斯函數相卷積,并加入均值為0.03,方差為 0.06的高斯白噪聲,得到的圖像見圖 4(b),圖像的峰值信噪比為18.3215。使用維納濾波和論文方法恢復圖像的結果如圖4(c)和圖4(d)所示,圖像的峰值信噪比分別為20.2241和23.1379。可見在被動毫米波的圖像恢復中,論文方法能夠有效地增強目標的點特征和區域特征。與維納濾波相比,論文方法能夠得到更好的成像結果。

5.結 論

論文提出一種新的被動毫米波圖像恢復方法。它是一種特征增強的成像方法,可克服目前成像算法沒有有效融合識別需求的缺點,在提高成像質量的同時增強識別所需要的特征。仿真數據的成像結果驗證了所提方法的有效性。

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