三電平逆變器空間矢量調(diào)制及中點(diǎn)電位平衡研究

張曄,湯鈺鵬,王文軍

(北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,北京 100044)

1 引言

近年來(lái),隨著工業(yè)領(lǐng)域?qū)Υ蠊β首儞Q裝置的使用日益增加,多電平逆變器相對(duì)于傳統(tǒng)的兩電平表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì),已受到越來(lái)越多的關(guān)注,并得到了廣泛的研究和應(yīng)用。

逆變器輸出性能取決于調(diào)制算法的優(yōu)劣,三電平逆變器由于采用了比傳統(tǒng)兩電平多一倍的器件,不可避免增加了控制策略的復(fù)雜性,同時(shí)會(huì)產(chǎn)生中點(diǎn)電壓平衡問(wèn)題。本文采用電壓利用率較高,易于數(shù)字實(shí)現(xiàn)的空間矢量(SVPWM)調(diào)制方法,并全部采用負(fù)小矢量開頭以保證各矢量間平滑切換。在中點(diǎn)電壓平衡問(wèn)題上,引入并計(jì)算調(diào)節(jié)因子,通過(guò)調(diào)節(jié)冗余小矢量的作用時(shí)間達(dá)到抑制中點(diǎn)偏移的目的,該方法只需測(cè)量三相電壓電流簡(jiǎn)便易行,作用明顯。同時(shí)詳細(xì)分析了調(diào)節(jié)因子在部分區(qū)域失效的原因,并給出解決辦法。通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的正確性。

2 三電平中點(diǎn)鉗位式逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 三電平中點(diǎn)鉗位式逆變器主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Power stage of three-level NPC inverter

三電平逆變器主電路如圖1所示,可見每一相有3個(gè)輸出狀態(tài)Ud/2,0,-Ud/2分別定義對(duì)應(yīng)的輸出狀態(tài)為P,O,N。輸出電壓共有27種狀態(tài),根據(jù)幅值的大小分為大矢量(模長(zhǎng)2Vdc/3),中矢量(模長(zhǎng)Vdc/3),小矢量(模長(zhǎng)Vdc/3)和零矢量(模長(zhǎng)0),其中小矢量和零矢量的狀態(tài)存在冗余,后面我們將利用得到這一點(diǎn)。

3 空間矢量SVPWM調(diào)制方法

3.1 區(qū)域判斷

三電平空間矢量電壓調(diào)制,首先要判斷參考矢量落在哪一個(gè)大區(qū)域,然后判斷具體落在大區(qū)域中的哪個(gè)小區(qū)域。

如圖2所示,從 α軸開始,逆時(shí)針?lè)较蛎?0°定義為一個(gè)大區(qū)域,這樣空間被分為6個(gè)大區(qū)域(Ⅰ～Ⅵ),在每一個(gè)大區(qū)域中以矢量的頂點(diǎn)為界,又分為4個(gè)小區(qū)域,共分為24個(gè)小區(qū)域。

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量狀態(tài)圖Fig.2 Space voltage vector diagram of three-level inverter

首先對(duì)參考矢量的角度進(jìn)行判斷,得出參考矢量落在哪個(gè)大區(qū)域中。然后對(duì)參考矢量Vref在0°和 60°向上進(jìn)行分解,分別得到矢量 Vref-0和Vref-60。定義調(diào)制比 m=|Vref|/|VPNN|,a=|Vref-0|/|VPNN|,b=|Vref-60|/|VPNN|進(jìn)行如下判斷得出參考矢量具體落在哪一個(gè)小三角形區(qū)域中。參考矢量位置判斷如表1所示。

表1 參考矢量位置判斷Tab.1 Reference space vector judging method

3.2 電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算

判斷參考矢量落在哪個(gè)扇區(qū)后,然后根據(jù)組成該區(qū)域三角形的頂點(diǎn)矢量合成該參考矢量,算出各個(gè)合成矢量對(duì)應(yīng)的作用時(shí)間,從而得出開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。

如圖3所示,以參考矢量落在3區(qū)為例,Tx,Ty,Tz為VPON,VPNN,VPOO作用時(shí)間,Ts為開關(guān)周期,具體計(jì)算方法如下:

聯(lián)立可以解出3個(gè)合成矢量各自作用的時(shí)間:

同理可以得出其他各扇區(qū)矢量作用時(shí)間,并可以從Ⅰ區(qū)推廣到其他區(qū)域。

圖3 參考矢量合成圖Fig.3 Reference space vector composition

為了降低輸出電壓諧波,減少器件開關(guān)損耗,采用7段式對(duì)稱SVPWM,每次狀態(tài)切換時(shí)只切換一個(gè)電平。由于零矢量和短矢量存在冗余的狀態(tài),充分利用冗余可達(dá)到上述目的。為了避免各個(gè)扇區(qū)切換的時(shí)候發(fā)生突變,所有扇區(qū)均是以負(fù)小矢量開頭,以第3區(qū)為例:OON→PON→POO→PPO→POO→PON→OON,電壓時(shí)序如圖4所示。

圖4 電壓時(shí)序圖Fig.4 V oltage sequence diagram

4 中點(diǎn)電壓平衡控制策略

中點(diǎn)不平衡分為兩類:一是中點(diǎn)電位的波動(dòng),二是中點(diǎn)電位的偏移。大矢量三相負(fù)載不與中點(diǎn)相連,零矢量使三相負(fù)載短路,都不會(huì)引起中點(diǎn)電壓的變化;小矢量和中矢量,三相負(fù)載中至少有一相接到電容中點(diǎn),并和直流電源正、負(fù)極形成電流,從而導(dǎo)致電容C1,C2充放電,使中點(diǎn)電壓產(chǎn)生波動(dòng)。要想使三電平逆變器正常工作,就一定要把中點(diǎn)電壓控制在允許范圍內(nèi)波動(dòng)。

每對(duì)冗余的小矢量雖然輸出狀態(tài)的電壓狀態(tài)是一樣的,但是引起的中點(diǎn)電流方向卻完全相反。本文就是系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中,中點(diǎn)電壓偏離平衡點(diǎn)時(shí),調(diào)整冗余小矢量的作用時(shí)間,使電壓盡量向平衡點(diǎn)變化,使每個(gè)控制周期 Ts中流經(jīng)中點(diǎn)的電流為零。

不同時(shí)刻流入中點(diǎn)的電流可表示為

式中:Si為i(i=a,b,c)函數(shù),Si=1(輸出為P),Si=0(輸出為O),Si=-1(輸出為 N);abs(?)為絕對(duì)值函數(shù)。

檢測(cè)電容電壓Vdc1,Vdc2,三相電流ia,ib,ic。標(biāo)準(zhǔn)的7段式SVPWM 由4個(gè)矢量作用,每一矢量作用時(shí)對(duì)應(yīng)流入中點(diǎn)的電流分別為iinvZ0,iinvZ1,iinvZ2,iinvZ3,并假設(shè)它們?cè)诟髯缘淖饔脮r(shí)間內(nèi)保持大小不變,顯然 iinvZ0=-iinvZ3。

在一個(gè)PWM控制周期Ts內(nèi),檢測(cè)直流側(cè)電容電壓可得:

中點(diǎn)電荷為

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)7段對(duì)稱式SVPWM波形作用到逆變電路時(shí),中點(diǎn)電荷變化量為

為了使Q+Δ Q=0,則一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)中點(diǎn)電荷變化為零,引入調(diào)節(jié)因子ε重新分配7段式作用時(shí)間為(1+ε)t0/4,t1/2,t2/2,(1-ε)t0/2,t1/2,t2/2,(1+ε)t0/4 。

聯(lián)立解得實(shí)際調(diào)節(jié)因子受到幅值的限制,必須滿足-1＜ε＜1,在此約束下調(diào)整正負(fù)小矢量的作用時(shí)間,中點(diǎn)電位可以得到很好的抑制。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)上述方法會(huì)出現(xiàn)電壓在某些區(qū)段不可控的現(xiàn)象。分析如下,當(dāng)參考矢量位于1,2小區(qū)時(shí),有兩對(duì)冗余小矢量PPO(OON)和POO(ONN)可供選擇。如果利用POO和ONN冗余矢量,當(dāng)θ＜30°時(shí),Vref-1的分解矢量 V1-α較大,即7段式中的1,4,7段作用時(shí)間較長(zhǎng)(t0/4,t0/2,t0/4較大)。當(dāng) θ＞30°時(shí),POO和 ONN 在 α方向矢量作用時(shí)間將會(huì)變小,越靠近60°時(shí),作用時(shí)間越短,甚至趨于零(t0/4,t0/2,t0/4趨于零),此時(shí)調(diào)節(jié)因子ε將無(wú)法起到作用。即 θ＞30°中點(diǎn)電壓開始變大,并在60°時(shí)達(dá)到最大。當(dāng)步入Ⅱ區(qū)時(shí),中點(diǎn)電壓在60°～90°時(shí)將中點(diǎn)電壓控回零點(diǎn)附近,在 90°～ 120°時(shí)再次失控,在其他區(qū)域也是如此。

為了解決這一問(wèn)題,采取不同區(qū)段不同冗余小矢量作用的方法,可以使該問(wèn)題得到良好的解決。當(dāng)參考矢量位于1,2小區(qū)時(shí),判斷參考矢量的位置,如圖5所示,以目標(biāo)矢量落在2小區(qū)為例,當(dāng) 0°＜θ＜30°時(shí) ,選擇 PPO(OON)這對(duì)矢量,作用順序?yàn)镺ON→PON→POO→PPO→POO→PON →OON;當(dāng) 30°＜θ＜60°時(shí) ,選擇 POO(ONN)矢量,作用順序?yàn)镺NN→OON→PON→POO→PON→OON→ONN作用。這樣可以保證t0始終較大,調(diào)節(jié)因子ε能充分發(fā)揮作用。

圖5 矢量不同位置分解Fig.5 Space vector composition in different position

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所提出的調(diào)制算法及中點(diǎn)平衡控制的有效性,利用Matlab中的Simulink搭建了仿真平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為:直流側(cè)電壓Udc=1000 V;直流電容C1=C2=2 000 μ F;基 波頻率50 Hz;控制周期200 μ s;負(fù)載為三相對(duì)稱的阻感性負(fù)載L=1 mH,50 kW。

圖6給出了m為0.3,0.47和0.75時(shí)的線電壓波形,其分別工作在如圖3所示的A,AB,BCD工作模式。A工作模式下退化為兩電平工作狀態(tài)。圖7是在調(diào)制比m=0.6的情況下,有無(wú)中點(diǎn)控制的中點(diǎn)電壓波形對(duì)比,可見加入中點(diǎn)控制的電壓明顯減小,且變化幅度很小,僅為10%左右。圖8給出逆變器輸出電壓的傅立葉分析,THD=2.56%,諧波含量較低。

圖6 線電壓波形Fig.6 Line voltage waveforms

圖7 m=0.6中點(diǎn)電壓校正前后波形Fig.7 m=0.6 NP voltage waves before and after correction

圖8 逆變器輸出電壓諧波分析Fig.8 Output voltage FFT of the inverter

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文的調(diào)制方法正確可行,采用了中點(diǎn)控制策略后,中點(diǎn)電位得到了有效的抑制。

6 結(jié)論

本文詳細(xì)論述了三電平中點(diǎn)鉗位式逆變器空間矢量電壓調(diào)制方法的工作原理及實(shí)現(xiàn)方法,根據(jù)所給規(guī)則很容易判斷參考矢量所在扇區(qū),提出全部采用負(fù)小矢量首發(fā)的方法避免扇區(qū)切換時(shí)產(chǎn)生突變。提出了推導(dǎo)調(diào)節(jié)因子調(diào)節(jié)冗余小矢量的作用時(shí)間來(lái)調(diào)節(jié)中點(diǎn)電壓平衡的方法,該方法簡(jiǎn)單易行。對(duì)調(diào)節(jié)因子失效問(wèn)題進(jìn)行了詳盡的分析,并通過(guò)判斷不同區(qū)域利用不同的冗余矢量的方法得到了良好的解決。仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論所提方法的有效性,具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]劉鳳君.多電平逆變技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.

[2]何湘寧.多電平變換器的理論和應(yīng)用技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[3]田凱.一種新型三電平變頻器拓?fù)浼捌淇刂撇呗匝芯縖D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2006.

[4]Aklra Nabae,Isao Takahashi,Hirofumi A kagi.A New Neutral-point Clamped PWM Inverter[J].IEEE Tran.on Industry Applications,1981,17(3):518-523.

[5]Steinke J K.Switching Frequency Optimal PWM Control of a Three-level Inverter[J].IEEE Transactions on Power E-lectronics,l992,7(3):487-496.

[6]宋文祥.一種具有中點(diǎn)電位平衡功能的三電平空間矢量調(diào)制方法及其實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(12):95-100.

[7]余明峰.一種三電平逆變器空間矢量PWM控制算法的實(shí)現(xiàn)[J].電力電子技術(shù),2005,39(1):48-50.