GNSS接收機觀測數據多徑效應分析方法研究①

馮曉超,程曉濱,高 帥,馬英俊

(北京市5136號信箱,北京100094)

0 引 言

多路徑效應是GNSS接收機測量過程中遇到的主要誤差源之一,多路徑信號不僅會使調制到導航信號上的偽碼(PRN碼)和導航數據失真,而且還會使載波相位發生畸變;多徑信號直接影響GNSS接收機的偽碼測距、載波相位和多普勒等觀測數據的測量精度,導致觀測數據質量降低;在最壞的情況下,多路徑信號甚至會導致接收機跟蹤環路的失鎖。因此,有必要對GNSS接收機觀測數據的多徑效應進行分析,確定GNSS接收機安裝場地周圍的多徑效應情況。

1 多徑效應特性[1,2]

多徑效應是指GNSS接收機在接收衛星發射的直達導航信號的同時還接收到其它各種間接信號,間接信號對直達信號的干涉會導致接收機測量誤差,這種間接信號即為多徑信號。多徑信號主要由三方面形成:①地面和天線周圍物體的反射;②導航衛星星體反射;③因大氣層傳播介質散射而形成。在這三種多徑信號中,以地面和天線周圍物體反射的多徑信號為主,這里主要討論此類多徑信號。

對于偽距測量,多徑信號會使相關函數發生變形,影響接收機的正確測量。在沒有多徑信號影響,接收機只接收直達信號的情況下,接收機相關函數是一個典型的三角形;當存在多徑信號時,在相關函數上會產生副峰,導致早相關器和晚相關器采樣點的中心可能并不是信號到達的真正時間。一般來說多徑信號對偽距測量的影響主要取決以下因素:

?相對直達信號的延遲;

?相對直達信號的幅度;

?相對直達信號的相位;

?相對相位的變化率。

一般情況下,多徑信號是經過地面或周圍物體反射后進入接收機的,因此,相對于直達信號,多徑信號都存在一定時間延遲,并且信號幅度也會減弱。但多徑信號相對直達信號的相位關系卻是隨機的:同相或反相。從相位關系的角度分析,當多徑信號與直達信號同相時,此多徑信號就會對直達信號產生相長性干擾,使直達信號增強,則多徑信號造成的延遲相關峰會加到直接峰上;當多徑信號與直達信號反相時,多徑信號對直達信號產生相消性干擾,削減直達信號,則直接峰要減去多徑信號造成的延遲相關峰,如圖1所示。

文獻表明[1],當天線場站環境較好時,多徑信號對偽距測量造成的誤差為1 m左右,當天線場站環境較差時,由于多徑信號較為嚴重,可能會造成超過5 m的偽距測量誤差。

對于載波相位測量,假設接收機收到兩個信號;一個是直達信號,一個是相位偏移 Δ φ和振幅衰減α(α＜1)的多徑信號,則接收信號可以表示為

文獻表明[1],由多徑效應引起的載波相位測量誤差可簡化為

圖1 多徑干擾信號條件下的接收機偽距測量相關峰

從上式可以看出,在最壞情況下載波相位測量誤差δ Φ=90°。因此,在多徑信號幅度小于直接信號時,由多徑效應引起的載波相位測量誤差不會超過載波的1/4個周期,即多徑造成在載波相位測量誤差最大僅為5 cm左右,小于由多徑造成的偽距測量誤差兩個數量級,相對于多徑信號對偽距測量的影響,多徑對載波相位測量的影響可以忽略不計。

2 多徑效應分析方法[4,5]

對GNSS接收機觀測數據多徑效應主要有三種分析方法:偽距頻間組合差、偽距與載波相位組合差以及多徑誤差分析。

2.1 偽距頻間組合差

假設除空間傳播誤差外,再沒有其它任何誤差源影響接收機的偽碼測距,那么頻率和 f2的偽距測量值可分別表示如下

兩式做差,可得到

式中:ρatm-f1和 ρatm-f2表示大氣層引起的時延值,ρmp-f1和 ρmp-f2表示多徑信號引起的時延值,ρ0表示星地之間真實距離,Δt表示衛星與接收機鐘差值。由式(5)可知,偽距頻間差值主要反映了大氣層和多徑信號對不同頻點信號測距誤差的影響,由于大氣層造成頻間組合差幅度相對較小,為慢變量,因此偽距頻間差主要表現為多徑對偽距測量的影響。

2.2 偽距與載波相位組合差

假設接收機利用f1頻點的下行GNSS信號獲取的偽距測量值為ρf1,載波相位測量值為Φf1,則偽距測距與載波相位組合差可表示為

在上式中,由于ρ0(t)和 ΔΦf1(t)均實時反映了衛星與接收機之間的偽距變化規律,則兩者差值ρ0(t)-ΔΦf1(t)?λf1為常數;由文獻可知,大氣層對載波相位和偽碼的影響是不同的:偽碼超前,載波相位滯后;同時,多徑信號對偽碼測距影響較大,而對載波相位的影響幾乎可以忽略。

由上分析,式(8)可以表示為

式中:N0=(P0(t)ΔΦf1(t)?λf1)+Nf0(t0)?λf1,為常數。偽碼測距和載波相位測量值的差主要反映了多徑誤差對偽碼測距的影響和大氣層對偽距和載波相位兩者測量的綜合影響。同樣,大氣層的影響屬于慢變量,可以忽略不計。

2.3 多徑誤差

依據文獻[4],GNSS接收機在觀測北斗導航衛星下行導航信號時,B1、B2、B3三個頻率載波上偽距的多路徑組合觀測值可表示為

式中:Φ1、Φ2、Φ3分別為下行GNSS信號B1/B2/B3載波相位觀測值(m);ρ1、ρ2、ρ3分別為GNSS信號B1/B2/B3偽距觀測值;;其中 f1、f2、f3為衛星下行GNSS信號B1、B2、B3頻點載波頻率。

上式組合觀測值中的星地幾何距離、大氣傳播延遲及星地鐘差等因素的影響已經消除,主要是f1、f2、f3載波相位的模糊度,但這些數值為常數。

假定多路徑組合觀測值的均值是一個常數(不考慮其它干擾信號對觀測值的影響),不受時變影響,且載波相位測量值無周跳現象;則Mρ 1、Mρ 2、Mρ 3觀測值主要受到偽碼測距精度和多路徑影響。

根據式(10)～(12)對下行GNSS導航信號三個頻點進行B1與B2、B1與B3頻率組合求多徑組合觀測值,統計公式為

則觀測數據的多徑誤差σMultipath可表示為

式中:σρ為相應通道偽碼測距精度。

由于接收機偽碼測距精度σρ值僅為cm級,可以忽略不計,則多徑誤差可表示為 σMultipath≈σMρ。因此,B1、B2和B3頻點的多徑誤差為式(10)～(12)的標準差統計值。

3 多徑效應分析結果

采用偽距頻間組合、載波相位和偽距組合以及多徑誤差三種分析方法,對GNSS接收機觀測實際衛星下行導航信號的測量數據進行多徑效應分析,分析結果如圖2～圖4所示。

圖4 偽距多徑誤差分析

圖2～圖4分析結果表明:相對于9 m拋物面天線,GNSS接收機采用全向天線接收導航信號時,由于多徑信號的影響,導致觀測數據的偽距頻間組合、偽距與載波相位組合以及多徑誤差的抖動幅度明顯增大,觀測數據質量惡化。

4 幾種常用的多徑效應抑制方法[1-3]

為抑制多徑信號對觀測數據的影響,GNSS接收機常用以下幾種方法消除或抑制多徑效應:

1)選擇良好的天線場地環境。降低多徑誤差提高接收機觀測數據質量最有效和最基本的措施是選擇良好的天線場地,盡可能地減少多徑信號。良好的天線安裝環境是抑制多徑誤差的治本之策,也是改善觀測數據質量最有效的措施。天線場地選擇應避免平靜的水面、平坦光滑的地面和平整的建筑物表面等,這些都易反射信號形成較強的多徑效應。相反,天線場地應選擇草叢、深耕田地、稠密森林或其它高度適當的有植被的地面,可以較好地吸收電磁波,減少多徑反射。

2)采用抗多徑天線。由于多徑信號多數來自于天線低仰角反射物,抗多徑天線通過有效設計提高天線高仰角增益,降低低仰角增益達到抑制多徑信號的目的,如扼流圈(choke ring)天線、風火輪(pinwheel)天線等。

3)接收機采用信號處理方法。接收機信號處理就是對多徑誤差造成的畸變相關峰進行適當修正或盡可能減少相關峰的畸變。1991年,A.J.VAN Dierendonck博士提出了窄相關技術,相對于傳統接收機DLL環中采用1.0 chip的相關間距,減小相關間距有著明顯的優點,尤其是在低速率偽碼(如:1.023 MHz或2.046 MHz)碼跟蹤應用中,可以減小由噪聲和多徑所帶來的誤差,NovAtel公司利用此項專利技術不僅使GPS接收機測距精度得到提高,也明顯改善了接收機的多徑抑制能力。隨后相繼出現了MEDLL、PAC以及Strobe等多徑抑制技術,這些技術都是以窄相關技術為基礎,具有更加良好的多徑抑制效果。

4)對接收機觀測數據采取事后處理的方法抑制多徑誤差。由于多徑信號對偽距觀測值造成的誤差無法從根本上消除,可采取對觀測數據進行事后處理的方法做進一步的抑制處理。如:①載波相位平滑偽距方法。多徑信號對載波相位觀測值的影響遠小于對偽距觀測值的影響,且載波相位觀測值精度遠高于偽距觀測值,可以采用相位平滑偽距的方法抑制多徑誤差,文獻表明,相位平滑后的偽距多徑誤差小于0.5m,由于電離層殘差余量對平滑的影響,平滑時間不宜過長,可采取分段或并行平滑措施給予解決。②基于SNR(信噪比)對載波相位觀測值上的多徑誤差進行消除或改正。SNR方法是在雙差相位觀測值中利用信號SNR信息來改正多徑誤差的方法,文獻表明,這種技術可以將多徑影響降低到接收機噪聲污染的量級,由于SNR的測量值受接收機天線增益參數、相關器狀態、多徑效應等指標影響,由SNR值通過譜分析方法是否可以正確地提取多徑效應的發生頻率具有一定的技術難度。③用半參數模型消除多徑誤差。在多徑誤差問題中,將回歸函數分解為一個線性部分和一個剩余部分,前者用最小二乘法估計,后者用非參數法估計,然后將兩者疊加起來,估計出回歸函數,這就是半參數回歸模型。

5 結 論

在實際工作環境中,多路徑效應時刻在影響著GNSS接收機的測量精度,分析多徑效應有助于我們掌握接收機觀測數據質量和接收機天線周圍環境情況。雖然GNSS接收機的多徑效應有多種分析方法,但偽距頻間組合、偽距與載波相位組合和多徑誤差三種分析方法相對比較簡單,且可以較為準確地分析多徑效應。GNSS接收機多徑抑制方法是目前研究的熱點問題之一,雖然目前已提出多種多徑抑制方法,但還沒有一種方法能夠很好地解決接收機的多徑誤差問題。解決多徑誤差最有效的方法還是選擇良好的天線安裝場地,減少多徑信號的產生。

[1] Pratap Misra,Per Enge著,羅 鳴,曹 沖,肖雄兵 等譯.全球定位系統——信號、測量與性能(第二版)[M].北京:電子工業出版社,2008,4.

[2] Elliott D.Kaplan著,邱致和,王萬義譯.GPS原理與應用[M].北京:電子工業出版社,2002,8.

[3] 劉基余,李征航,王躍虎,桑吉章.全球定位系統原理及其應用[M].北京:測繪出版社,1993,10.

[4] 游振東.GNSS接收機內部性能檢測方法研究[D].武漢大學碩士學位論文,2005,5.

[5] Olivier Julien,Christophe Macabiau,Jean-Luc Issler,Olivier Nouvel,Willy Vigneau.Analysis and Quality Study of GNSS Monitoring Stations'Pseudorange and Carrier-Phase Measurements[C]//ION GNSS 19th International Technical M eeting of the Satellite Division,September,2006.