基于有限元的新型超聲內圓磨削系統特性研究

殷 振 李 華 李 艷 謝 鷗 章志偉

（①蘇州科技學院機電工程系，江蘇 蘇州 215009；②蘇州高博軟件技術職業學院基礎部，江蘇 蘇州 215163；③河南工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450007）

超聲振動內圓磨削是一種全新的超聲復合振動加工技術，采用超聲振動內圓磨削加工時磨削力小，發熱少，工具磨損小，可以有效地解決砂輪堵塞、磨削燒傷等問題［1］，在超聲振動內圓磨削加工過程中，相鄰磨粒的磨削路徑隨機干涉程度增加，從而改善了被加工表面的網紋結構，進而可以提高磨削加工質量、加工精度和加工效率。

在以往的超聲振動內圓磨削系統設計過程中，振子（由換能器、變幅桿和工具構成）、套筒、外套均分別設計，存在振子整體諧振修正工作量大、整體諧振困難、套筒表面受振子影響存在微小振動，以致影響主軸回轉精度和軸承壽命等問題，且從超聲波發生器到換能器的碳刷、集流環電信號傳輸方式存在碳刷、集流環滑動磨損較快、裸露導線、轉速不宜過高等缺陷。在新型超聲振動內圓磨削系統的設計中，采用有限元整體分析的方法優化系統結構，并應用新型的旋轉式非接觸電信號傳輸裝置有效地解決了上述問題。

1 新型超聲振動內圓磨削系統的有限元分析

如圖1 所示，新型超聲振動內圓磨削系統由振子、套筒、軸承、磨頭套、非接觸電信號傳輸系統、連接軸、聯軸器、電動機、超聲波發生器等構成。振子由一個半波長超聲換能器和一個半波長變幅桿構成，砂輪粘接在變幅桿前端，振子通過兩個節面位置法蘭與套筒連接構成主軸部件，主軸部件通過前后軸承支撐在磨頭套上，電動機通過聯軸器和連接軸驅動主軸部件及砂輪進行旋轉。振子在超聲信號激勵下產生一定頻率的超聲振動，砂輪也隨之具有相同頻率和一定幅值的超聲振動，當砂輪與工件內表面接觸時即可實現工件的超聲振動內圓磨削加工［2］。

以往的旋轉超聲加工系統中的電能信號傳輸多采用碳刷、集流環連接的傳輸方式，這種方式存在碳刷、集流環滑動磨損較快、大量發熱、裸露導線、轉速不宜過高等缺陷。新型超聲振動內圓磨削系統采用了旋轉式非接觸電信號傳輸系統，該旋轉式非接觸電信號傳輸系統中固定不轉的原邊磁罐線圈在接收超聲波發生器發出的超聲波電信號后會在其周圍產生高頻磁場，副邊磁罐線圈在接收高頻磁場能量后感應出與原邊同頻率的超聲波電信號，副邊磁罐線圈的輸出端與換能器相連并驅動換能器工作，從而實現振子系統帶動砂輪一起做超聲振動。

1.1 振子的有限元分析

基于以往振子設計和修正過程中出現的問題，先以變截面桿波動方程推導計算換能器、變幅桿的幾何尺寸［3-4］，然后直接對振子進行整體振動特性分析設計、制造、修正，使其前后法蘭處縱向振動幅值均接近于零，而砂輪前端振幅達到內圓磨削加工所需要的范圍。避免了換能器和變幅桿連接時的諧振修正問題，也降低了其連接處的能量損耗，且更易實現整體諧振。振子整體縱向振動模態及其沿軸線縱向振動相對振幅如圖2 所示。

振子前端法蘭圓盤的振動情況如圖3 所示，說明振子法蘭圓盤是在做彎曲振動。根據有限元分析法蘭直徑和厚度對法蘭外圓處振動的影響規律，盡量使其外圓直徑處的振動最小，優化后取法蘭半徑R1=24 mm，厚度L1=2 mm。

1.2 主軸結構的有限元分析

過去振子和套筒按振動理論分別設計，通過振子節面處的法蘭和套筒相連。但實際上振子節面處法蘭上存在的振動會影響主軸部件的振動特性。在新型超聲內圓磨削系統設計中，把剛性連接的振子和套筒作為整體來進行分析設計，就不用考慮套筒對振子振動模態影響的問題，而且能夠保證主軸的回轉精度［5］。

在振子產生共振時，套筒的表面會產生一定強度的振動。為保證主軸工作正常，套筒上與軸承相配合的前后支撐軸徑部分（圖4 中的B、D 點）以及中間部分用于支撐振子后端法蘭的位置（圖4 中的C 點）應處于無振動狀態。圖5 是套筒長度為139 mm 時，套筒表面上各點的縱向振幅。從法蘭的零位置開始，套筒外圓上沿軸線方向的縱向振幅呈振蕩周期變化，靠近法蘭位置的縱向振幅最大，而距法蘭一定距離的位置及套筒另一端的位置，縱向振幅都接近于零。

對圖4 的結構，分析在不同套筒長度和厚度時，外圓表面上B、C、D 三點的振動變化規律，以振子輸出幅值與A 點的振幅比為目標函數，以套筒內徑、長度、厚度為變量，對套筒進行結構優化設計，找出在套筒上縱向振動幅值最小點。可以得到套筒的結構優化參數為Di=30 mm，Ls=145 mm，T=5 mm。應用上述參數的主軸結構有限元模態如圖6 所示。主軸部件軸承的安裝位置選在套筒表面振動最小位置（圖4 中B、D 點），這樣既能保證主軸部件的高精度運轉，又可以減小軸承和磨頭套對整個主軸部件振動特性的影響。

2 新型超聲振動內圓磨削系統的實驗研究

2.1 新型超聲振動內圓磨削系統振子振動實驗研究

在內圓磨削加工過程中，砂輪振幅是其主要工作性能指標之一。利用PSV -1 -400 型激光多普勒測振儀可以直接測試振子砂輪端面及法蘭盤上實際的振動頻率、振動幅值和振動狀態。將制作的整體式振子平放，砂輪端面與激光入射方向垂直，如圖7 所示在砂輪端面和法蘭面上布置均勻的測振點，測得砂輪端面縱向振動頻率為26.31 kHz、位移振幅為7.9 μm。法蘭外徑最大處的位移振幅均值為0.34μm，頻率同為26.31 kHz。圖8 為其振動狀態。

由于PSV -1 -400 激光多普勒測振儀不能直接測試振子的軸向振動位移曲線，根據三維測試原理對該測振儀進行改造后可以測出振子沿軸線表面的振動位移振幅曲線，在振子上布置測試點如圖9 所示，其縱向振動測試曲線如圖10 所示。

2.2 主軸振動特性實驗研究

對振子加套筒后的主軸部件實際振動狀態進行測試，判斷法蘭振動對套筒振動狀態的影響。圖11 所示為砂輪頭端面和壓緊端蓋表面的振動測試點，其測振結果如圖12 所示，砂輪頭端面的縱向振動頻率和位移振幅和未加套筒時相同。因此可得出結論：添加的套筒不影響振子的固有頻率，砂輪頭仍然保持其原有的輸出功率，振子工作正常。壓緊端蓋表面的振動幅值遠小于法蘭盤的振動幅值，端蓋上測點的振幅均值為0.08 μm，說明振子法蘭并沒有激起壓緊端蓋的振動，套筒和壓緊端蓋不影響振子系統的振動狀態。

如圖13 所示，采用同樣的改造方法使用PSV -1-400 激光多普勒測振儀在主軸軸線上布置測試點，測試主軸表面沿軸線方向的振動位移幅值曲線。其縱向振動曲線如圖14 所示，主軸前端振子振幅和振子單獨測試時的振幅一致，套筒表面的軸向振動幅值都很小，均值為0.27 μm，并且在兩個軸承和后輔助法蘭安裝處的振幅均達到最小值，軸承和后輔助法蘭安裝位置均在最優點，和有限元分析結果一致。

2.3 超聲振動內圓磨削系統實驗研究

對機電匹配調試后的超聲振動內圓磨頭樣機進行整體振動測試實驗。磨頭前端的砂輪端面、壓緊端蓋端面和磨頭套端面上的測試點如圖15 所示，測試結果如圖16所示，砂輪端面振幅基本保持在7.9 μm 左右，且振動頻率和振幅與振子單獨測試時相同，因此可得出以下結論：套筒、軸承和磨頭套等零部件不影響振子的振動狀態，振子工作正常。而壓緊端蓋和磨頭套端面的振動幅值較小，也說明振子傳遞到壓緊端蓋和磨頭套的振動很小。

磨頭轉速在0～6000 r/min 之內變化時砂輪端部輸出振幅變化曲線如圖17 所示，砂輪端部的振幅基本保持在7.9 μm 左右。可以得出結論：砂輪端的振幅基本不受磨頭轉速影響。同時也驗證了新型超聲內圓磨削系統中的旋轉式非接觸電信號傳輸系統的良好性能，達到了對旋轉式非接觸電信號傳輸的設計目的。

采用改造后的激光測振儀對超聲內圓磨削系統的磨頭套進行測振實驗，如圖18 所示測試點分布在磨頭套軸線上，測出內圓磨削系統沿軸線表面的振動位移幅值曲線如圖19 所示，可以看出磨頭套表面的振動相對很小，均值為0.033 μm，并且成周期分布，軸承安裝位置也在磨頭套的縱向振動位移幅值最小位置，這有利于提高磨頭主軸部件的回轉精度。

3 結語

基于有限元方法，對超聲振動內圓磨削系統中的振子、主軸部件分別進行了整體分析，并依據影響因素提出了新型超聲內圓磨削系統的設計方法。通過對振子、主軸部件以及超聲波振動內圓磨削系統整體的激光多普勒測振實驗研究，驗證了新型超聲內圓磨削樣機和理論設計方案的一致性和有限元分析方法的指導作用。設計制造的新型超聲振動內圓磨削系統、旋轉式非接觸電信號傳輸系統工作正常，在額定轉速下能夠實現砂輪的有效縱向超聲振動，試加工磨削性能良好。本文的創新點在于對超聲內圓磨削系統采用了整體分析研究的思想和該磨削系統采用了一種新型的旋轉式非接觸超聲電信號傳輸裝置。

［1］隈部淳一郎.精密加工一振動切削基礎和應用［M］.北京：機械工業出版社，1985.

［2］李華.超聲波縱向振動內圓磨削系統的振子設計研究［J］.金剛石與磨料磨具工程，1998（5）：23 -25.

［3］陳桂生.超聲換能器設計［M］.北京：海洋出版社，1984.

［4］林仲茂.超聲變幅桿的原理和設計［M］.北京：科學出版社，1987.

［5］李華，李征.基于有限元的超聲波內圓磨削的主軸設計與研究［J］.制造技術與機床，2008（3）：135 -139.