基于信息熵與TOPSIS法的城市防空掩護目標優選

2010-04-23 09:28:22宋占嶺王永良王亞莉

指揮控制與仿真 2010年3期

宋占嶺，王永良，王亞莉

（1.炮兵指揮學院，河北宣化 075100；2.宣化科技職業學院，河北宣化 075100）

20世紀90年代以來的幾場高科技局部戰爭大都以空襲對方拉開戰爭的序幕，而其中又以空襲對方的城市目標為重點，城市防空將面臨掩護目標類型多樣、數量繁多、重要程度不一等問題，從而給防空作戰中的兵力部署，火力配置提出了諸多新的問題。城市防空掩護目標排序優選實質上是一種多目標多準則決策問題。TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是一種實用的有限方案多目標決策方法，該法實質上是通過定義方案的正理想點與負理想點，然后在眾多可行的方案中找到一個最佳方案，使其距正理想方案的距離最近，距負理想方案距離最遠[1]。熵（Entropy）的概念產生于熱力學，現已廣泛應用于工程技術、決策科學等領域。根據信息論基本原理，信息是系統有序程度的度量，信息熵是不確定性的一種度量，它可以度量數據提供的有效信息量[2-4]。本文利用信息熵與TOPSIS法對城市防空掩護目標進行排序優選。

1 模型的建立

1.1 確定指標權重系數

在此利用信息熵的概念來衡量某一評價指標對防空掩護目標排序優選的影響程度。假設n個掩護目標的評價指標體系中有m個指標。

1）構造原始評價指標決策矩陣

其中，元素aij表示掩護目標i的第j個指標值。對成本型指標而言，aij越小越好；對效益型指標而言，aij越大越好。

2）歸一化處理

令A中每列的最優值為

aij與的接近程度為

由此得到歸一化矩陣，

3）第j個評價指標的信息熵值

其中，指標j的信息熵ej越大，說明各掩護目標在該指標上的取值與該指標的最優值間的差異程度越小，即越接近最優值。

4）第j個評價指標的信息熵權重

以此作為TOPSIS法評價的權重系數。

1.2 利用TOPSIS法確定掩護目標排序

利用TOPSIS法確定掩護目標排序的算法步驟如下：

1）構造標準化指標值矩陣

2）求取加權矩陣

3）確定正、負理想目標

其中，

4）計算各目標到正、負理想目標的距離

5）計算各目標與理想目標的相對貼近度

據此可對各目標排序，Ci的值越大，表明第i目標排序越優。

1.3 掩護目標評價指標體系的建立

圖1 評價掩護目標層次結構圖

空襲方襲擊敵方城市目標的重點大都集中于具有較高的軍事價值，能造成較強的政治影響，嚴重影響經濟生產，威脅社會穩定等的“敏感”部位[5]。為研究問題方便起見，本文以軍事價值f1、易毀性f2、易修復性f3、易攻擊性f4和社會影響f5等五個方面作為掩護目標的評價屬性。顯然，這里的易修復性f3屬于越小越好的成本型指標，其余四個為越大越好的效益型指標。利用層次分析法軟件Yaahp0.4.1建立掩護目標評級層次結構如圖1所示。

2 實例分析

某次演習中，為掩護×××市的空中安全，上級決定由××聯合防空指揮部具體組織指揮該市的防空作戰，兵力部署由聯合防空指揮部確定，并限時上報。主任受領任務后，隨即在指揮部召開了作戰會議，根據×××市的實際情況，確定了需要掩護的四個重點目標：目標T1、目標T2、目標T3、目標T4。

對于目標的軍事價值f1、易毀性f2、易修復性f3、易攻擊性f4和社會影響f5等五個評價屬性直接定量表述難度較大，在此采用定性量化的方法，利用最好、好、相當、差和最差等5個等級進行量化，量化值分別對應取 9、7、5、3、1。具體地，本例采用的等級及級間順序為：軍事價值分為對戰爭有最重要直接支援作用、重要直接支援作用、潛力大、潛力一般、其他；易毀性分為易毀、不易毀、最難毀；易修復性分為：難恢復、較難恢復、易恢復和其他；社會影響分為最大、較大、一般和較輕；易攻擊性分為易攻擊、難攻擊、最難攻擊。對于具體問題，各屬性量化等級均可在現有基礎上根據需要進行增減。

假定軍事專家給出的各目標評判結果量化后如表1所示。