讓學生在比較中發現本質特征

在教學“復式統計表”時，一般的教學流程是“復習單式統計表填寫方法→介紹復式統計表填寫方法→練習填寫并分析復式統計表”。采取這樣的教學步驟，雖然學生也能夠認識、填寫復式統計表，并能根據表中信息回答一些簡單的問題，但它忽視了學生的自主建構，使他們對單式統計表、復式統計表結構特征的認識并不深刻，對統計表概念的建構也并未達到應有的高度。前不久，筆者觀摩了左海露老師執教的“復式統計表”一課。左老師引導學生進行三次比較，讓他們自主地發現復式統計表的結構特征，促進了自主建構，很好地解決了上述困惑。

【片段一】初次比較，經歷創造“新表”

師:剛才，我們已經填寫好4個興趣小組的4張人數統計表，你能從1張表中看出另外一個興趣小組的人數嗎?

生:不能!航模興趣小組人數統計表只能反映航模興趣小組的人數情況，民樂興趣小組人數統計表只能反映民樂興趣小組的人數情況。

師:有辦法讓1張表中反映兩個甚至多個興趣小組的人數嗎?

生1:把它們拼接到1張表中。

生2:這怎么拼接啊?

生3:就是把民樂興趣小組人數統計表貼在航模興趣小組人數統計表的下面。

師:你不妨來試一試。

生:把“航模興趣小組人數統計表”和“民樂興趣小組人數統計表”貼在一起(如表1)。

師:大家同意這樣拼接嗎?

生1:這叫什么表啊!怎么有兩行“性別、合計、男、女”啊?

生2:還應該把第3行的文字和格子去掉。

師:是這樣嗎?(教師將表格剪開并拼接成表2)

生:對，就這樣拼接起來。

師:表中的3、5、8表示什么人數呢?

生:“3”表示民樂興趣小組男生人數，“5”表示民樂興趣小組女生人數，“8”表示民樂興趣小組總共的人數。

師:書法興趣小組和美術興趣小組的表格怎么做?

生:還是這樣拼接。

師:(將表格分別重疊拼接成表3)這里的“7”表示什么人數?“10”呢?

生:“7”表示書法興趣小組一共有7人，“10”表示美術興趣小組一共有10人。

師:你們是因為有了先前“數字意義”的印象，還能知道各個數字表示的意思，其他班級同學看這張表就不知道各個數字所表示的意思了，怎樣改才能讓別人也能看懂表格呢?

生1:第一行中的“人數”改為“航模興趣小組”。

生2:那第二行中的“人數”就改為“民樂興趣小組”，第三行改為“書法興趣小組”……

師:“性別”這一格需要改嗎?

生1:也應該改一下。改成如表4這樣的: “表頭”分成3欄，分別是組別、人數、性別。

生2:表格的名稱要改為“五年級興趣小組人數統計表”。

【賞析】左老師引導學生對4張單式統計表進行比較，學生很容易發現:每張單式統計表只能反映一個興趣小組的人數情況，要讓1張表格反映多個興趣小組的人數情況，自然會有學生想到將單式統計表“拼接”起來。這時，再引導學生對“拼接”后的表格進行比較、分析，發現表中“重復”與“欠缺”之處，然后引導學生邊修改邊比較，不斷完善，逐步“創造”出復式統計表。在這一知識的建構過程中，左老師引導學生通過比較、創造、修改、完善，將單式統計表納入一個更大的知識結構中，使之與復式統計表共同成為統計表“大家族”的一分子，讓學生獲得了豐富的學習經驗。

【片段二】再次比較，感知“新表”特征

師:現在，你能從這張表格中獲得哪些信息?

生1:我知道各個興趣小組的男、女生人數和總人數。

生2:我知道航模興趣小組人數比民樂興趣小組多6人……

師:與前面的4張表格相比，這張表格有何優點?

生1:前面4張表格各反映一個興趣小組的人數情況，這張統計表不僅可以反映4個興趣小組的人數情況，還能反映4個興趣小組人數的總體情況，4個興趣小組一共有39人，其中男生18人，女生21人。

生2:前面4張表都只有兩行，分別是“性別”和“人數”， 這張統計表有4列4行，有縱、橫欄目和表頭，名稱也變成了“五年級興趣小組人數統計表”。

師:如果把前面4張表格命名為“單式統計表”，這張統計表就叫“復式統計表”(板書課題)。

【賞析】左老師再次引導學生將自己剛剛“創造”出的“新的”復式統計表與原來四張單式統計表進行比較，不僅讓復式統計表的優點自然而然地呈現在學生眼前，也讓復式統計表的結構特征初步顯現出來。欄目、表頭的變化是學生在比較中自主“創造”的，表的名稱也是在復式統計表與單式統計表的比較中自然“誕生”的。這樣，既讓學生深刻領會到復式統計表的優點及特征，也讓學生認識到知識重構的價值。

【片段三】第三次比較，完善“新表”認知

師:對于同樣的統計內容，還可以把表格設計成表5，你還能看明白嗎?

生1:我明白!看表的方法和原來是一樣的。

生2:就是縱、橫欄目倒過來了。

師:誰知道美術興趣小組的女生人數和總人數是多少呢?你是怎樣找到數據的呢?

生1:美術興趣小組的女生人數是6人、總人數是10人。看這張表的方法與看前面那張表的方法一樣，找縱、橫欄目的交叉格中的數字就是相應的數據，只是縱、橫欄目換了位置，其他的都一樣。

生2:我用兩把尺子相互垂直，分別放在“美術興趣小組”一列和“女生”一行，尺子交叉處的數字就是美術興趣小組女生人數……

【賞析】左老師引導學生將例題中的復式統計表與縱、橫欄目調換位置后的復式統計表進行比較，并充分運用變式原理，讓學生從不同角度觀察復式統計表的外顯形式，在比較中發現復式統計表的本質特征。同時，還讓學生根據統計表回答相關問題，說出看表的方法，讓復式統計表的結構特征完整地呈現出來，不僅深化了知識，學生對復式統計表有了更為深刻、準確的認識，更發展了學生的思維能力。“將兩把尺子相互垂直，尺子的交叉處的數字就是相應興趣小組的人數”這一富有創造性的看表方法，則是學生深刻理解復式統計表結構特征后的“創造性成果”。

綜觀上述片段的三次逐步深入、依次遞進的比較不難發現:左老師安排學生的三次比較是深諳比較之道的。第一次是將四張單式統計表進行比較，既讓學生復習了單式統計表的結構特征，為創設“新表”做好知識和經驗的鋪墊，也讓學生產生創造能反映多個興趣小組人數情況的“復式統計表”之需要;第二次是將“創造”成功的復式統計表與單式統計表進行比較，展示復式統計表的優點和結構特征，體會單式統計表和復式統計表的聯系，讓學生能夠認識到學習新知的必要性，感受知識的價值;第三次是將縱、橫欄目調換位置的兩張復式統計表進行比較，進一步體會復式統計表的結構特點，讓“變了臉”的復式統計表與原表的本質特征“暴露”在學生眼前，消除復式統計表非本質特征對學生認知的影響。三次比較，層層遞進，讓學生對復式統計表的結構有了清晰、準確的認識，更讓學生的思維能力和創造意識獲得了應有發展。(作者單位:江蘇省濱海縣實驗小學)■

□責任編輯 鄧園生

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