“活動單”中的問題設計策略

“活動單導學”模式摒棄了傳統教學中亦步亦趨的師生問答，代之以“活動單”中教師精心設計的導學問題引導學生探究和思考。而這些問題的解決是學生獲得數學知識、方法和思想的重要途徑。因此，“活動單”中問題的設計成了導學成敗的關鍵，亦成為影響教學有效性的關鍵因素。“活動單”中的問題不是以往課堂中教師提問的堆積。一份簡明并具有很強的導學、導思功能的“活動單”，所包含的活動中的問題設計必須做到核心化和結構化，具有差異性和開放性，達到主體化和多樣化。

問題設計的核心化和結構化

“活動單”指向于學生的學，學生是活動單的主要“讀者”。要實現問題“導學”的功能，就必須用學生能夠理解的詞匯清楚、簡明地陳述問題，使引導探究的問題核心化。核心化的問題應當具備以下特征:一是主題化，“活動單”中每一個子活動所設計的幾個問題都要圍繞該活動的主題循序漸進地展開，學生通過對幾個問題的探索能夠實現活動的目標;二是整合化，每個活動中的問題適量(一般為3～5個)，能以關鍵問題整合過去教師口頭提問中零散的問題，使設計的問題產生“以一當十”的效益，問題的“含金量”較高;三是思維化，每一個問題都是學生思維的路標，能夠充分暴露學生思維的過程(包括曲折的思維軌跡)，而不會局限于結果。問題能正確引導學生利用已有圖式促進問題的解決，并發現已有圖式和所解決問題要求的圖式之間的差異，從而改造已有圖式，發展新的圖式。要做到上述幾點，設計的問題應該被完全結構化，形成連貫性、序列化和關聯化的問題鏈。既能找準新知的生長點，建立起新舊知識的聯系，又在學習的困惑處、疑難處、易錯處進行點撥、引領和追問，適時引領學生的思考提煉和升華，促進對知識整體性、系統性的建構，服務于知識和方法的靈活運用。核心問題的結構還必須為學生提供回答核心問題的各種必要的提示，以利于思維的完整和語言的表達。

例如，“用‘替換’的策略解決問題”一課，筆者設計的活動一為“嘗試解決問題，萌發策略模型”，旨在通過學生的自主探究與合作交流，激活學生的認知儲備，初步嘗試分析新的特征性問題，運用數學思想和方法進行數學思考，生長出“替換”的策略萌芽。針對課本例題“小明將720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的幾分之幾?小杯和大杯的容量各是多少毫升?”筆者設計了如下的問題:1.這道題與復習題(注:已知總量和份數求每份數)有什么不同?2.大杯和小杯的容量之間是什么關系?3.這個關系對解決問題是否有幫助?4.能嘗試著在下圖中表示你的解決方法嗎?(圖略)通過這幾個具有內在關聯的結構化的核心問題的設計，筆者將學生的思維聚焦于新的問題情境與以往問題的根本變化，促使學生分析條件之間的數量關系及未知量和條件之間的數量關系，采用“綜合法”和“分析法”，把握解決問題的關鍵。由于條件多、關系相對復雜，筆者給學生提供了實物圖幫助其直觀表征，以便理清關系，突破所面臨的解決難點。這幾個結構化的核心問題不僅僅是促進學生對這個問題本身的思考，更是立足于面臨新問題的思維方法的指導。從長遠的角度看，后者對發展學生的問題解決能力更具價值。

應當注意的是，核心化不能籠統化，否則會讓學生的探究目標不明，使課堂走向低效。結構化不能模式化，否則會造成學生思維方式的定勢，不利于探究能力的形成。結構化還不能暗示化，由于學生是在整體閱讀一個活動中的所有問題后進行思考，所以后一問題的設計既要與前一問題形成內在聯系又不能涉及前一問題的答案，否則前一問題將失去意義。

問題設計的差異性和開放性

班級(特別是大班額)授課制面臨的最大挑戰是如何實施因材施教，照顧到學生之間的差異。實際操作中教師提出的問題更多地是以中等水平的學生為參照，以達到面向大多數(事實上很難做到面向全體)。而“活動單導學”模式以學生的自主學習為基礎和前提，這就對“活動單”中的各個子活動的問題設計面向不同層次的學生提出了要求，“活動單”中的問題理應成為師生、生生之間對話的橋梁。針對同一問題，教師可以有不同的設計(包括提示)以滿足不同層次學生的需要，尊重個體獨特的生命價值，這樣課堂上真正的對話才能產生。另一方面，問題設計的開放性可以表現為內容的開放，也可表現為答案的開放，更應表現為策略的開放。我們不能期望通過設計的封閉式問題將教師的觀念強加給學生且被接納，而應當通過開放性問題關注學生慣常運用的觀念。只有當學習者將自己的各種觀念從自身的視角呈現時，他們相互之間就能夠很好地將自己的觀念建立在彼此的觀念基礎上，形成新的聯系，生成新的為自己的認知圖式所接納的新觀念。這種觀念的發展可能是緩慢而痛苦的，但又是那樣的高興而充滿游戲色彩。真正的學習就是這樣發生和發展的。

在“用‘假設’的策略解決問題”一課的活動一“多種嘗試，體驗策略”中，考慮到學生在面對傳統意義上的“雞兔同籠”問題所遇到的困難，筆者設計了畫圖假設(用“○”表示頭，用“/”表示腿)調整、列表假設調整、假設列式求解等多種假設策略指導下的不同層次的具體方法供學生自主選擇，并在不同的方法旁以問話框的形式提出問題:“想一想:可以作出不同的假設嗎?”“調整時，你進行了怎樣的推理?怎樣調整更快捷?”“你能試著解釋算式的意思嗎?”實施過程中，學生都能夠找到適合自己探究的方法。同時，不同層次的方法和問題對學生又是開放的。不少學生還拾級而上，以問題為“腳手架”，向更高層次的思考方法邁進。小組交流中，直接列式的學生能夠借助于圖解釋抽象的算法;畫圖的學生也能根據自己的思考體驗，直觀理解算式解決中的算理;列表假設的學生在理解算式算理的基礎上，掌握了“跳躍列舉”。學生把自己的觀念作為加深其知識方法的力量。這充分體現出問題開放的意義和功能。這些都為活動二“挑戰問題，形成策略”針對數量較大的問題自覺采用一般性假設策略提供了堅實的經驗基礎。

問題設計的主體化和多樣化

從根本上講，“活動單”是學生自主學習與合作交流的學習計劃單，所以“活動單”的設計服務于學生的學習，學生應當成為設計的主體，而教師則提供支持和幫助。因此，“活動單”的設計者中應當出現的是“教師式學生”和“學生式教師”。“活動單”對學生的自主探究能力提出了更高的要求，問題的設計必須讓學生既面臨挑戰，又能獲得成就感。如何讓學生在課堂中獲得安全感?必須讓他感覺到始終有個“腳手架”在保護他，提供給他邁關鍵步子時的堅實支持。這就需要教師從學習主體的視角，以最貼切的問題引領其展開學習的過程。這也意味著只有讓學習者以主人翁的身份參與到問題的設計中，“用他們自己的觀念來了解學科內容”，充當“教”的角色，體現自身“教”的價值，才可能讓“活動單”真正成為引領學生向學習目標前進的“導航儀”。教師應當意識到教師本身并不是學生對學習內容認識的最好來源。一旦學生對研究問題感興趣，問題本身會成為引導他們探究的向導，他們會在個人或集體的反應中建構自己對學習內容的理解。“活動單導學”模式下的教師應當以幫助者的角色參與問題的設計，推動學習者與學科內容直接接觸。如果問題的設計激起了學生的興趣，也就意味著學生進入了學習的最佳狀態。

“用方向和距離描述物體的位置”是六年級下冊“確定位置”單元的內容。在學生預習后，筆者選擇幾個代表不同層次的學生進行了課前調研。在成人看來是理所當然的事，兒童卻充滿問號。“為什么二年級認識方向時說‘東北’‘西北’‘東南’‘西南’，而現在要說成‘北偏東’‘北偏西’‘南偏東’‘南偏西’?”“我們已經認識了8個方向，為什么現在還要學這種描述方向的方法?”“看著圖上的角度，我會說準確的方向，但讓我自己量偏離的角度，我不知道怎么量?”學生的這些問題，筆者并沒有完全預設到。所以，筆者邀請這些學生作為活動單的設計主體，按照他們預習中遇到的問題和產生的困惑為設計主線，進行了如下的設計:

活動一。具體情境引導學生思考“怎樣才能準確描述燈塔的位置”，感悟引入方向和距離的必要性。活動二。首先以“你知道嗎”介紹“北偏東”方向名稱的由來，再引導學生遷移“你能用自己喜歡的方式指出平面圖上其他幾個方向嗎?”活動三。以飛機場雷達屏幕為主圖(每相鄰兩個方向夾角為30°)，讓學生描述以機場為觀測點時各飛機所在的不同方向和距離，并呈現問題“怎樣確定偏離南北方向的角度?”引導思考偏離角的頂點、始邊和終邊。活動四。讓學生測量平面圖上的物體相對于觀測點的角度(以易混淆的為主)和距離，并引導學生在活動經驗的基礎上總結“在量角時，你發現擺量角器和讀度數有什么訣竅?”參與設計的學生通過自己的學習體驗認為:這樣的“活動單”能夠讓他們弄清知識的來龍去脈，體驗到數學與生活的內在聯系，化繁為簡地解決難點，輕松自如地掌握技能要領。

活動單的設計還應滿足學生多樣化的需求，同時也要為課堂多樣化的生成提供可能。比如，“比例尺的應用”的“活動單”設計，筆者改變課本例題求明華小學到少年宮的實際距離的單一問題，利用平面圖中所呈現信息的多樣性，與學生一起設計了如下的問題:1.從圖中我能獲得哪些信息?2.根據獲得的信息，我能提出哪些問題?3.每個小組選擇一個問題解決，想一想，能用不同的方法解決嗎?(發揮集體智慧)展示交流時，既有同一問題的多樣化解法，又有不同問題的相同解法，這充分展示了學習主體的個性化思路和學習共同體“頭腦風暴”激蕩出的多樣化算法，為學生的自主選擇和優化算法提供了盡可能多的基礎，也把“活動單”學習的優勢極大地發揮了出來。■

(作者單位:江蘇如皋師范學校附屬小學)