如何在數學教學中培養學生能力

中學數學教學擔負著傳授知識和培養能力的雙重任務，二者相輔相成。從當前減輕中學生過重負擔看，培養學生能力特別是創造性的思維能力，尤為重要?，F就如何在數學教學中培養學生能力談幾點看法。

一、開展活動，培養學生探究能力

從一定意義上說，“數學不是教出來的，而是做出來的”。課堂上大部分學生都有很強的學習積極性，教學中應抓住學生“好說”“好動”的性格特征和好奇好勝的心理特征，引導和啟發他們動手、動腦、動口，經常鼓勵他們想一想、猜一猜、做一做，發動他們去探索、研究、發現，把學生的思維集中到探究上來。

例如，在講授“有理數的加減混合運算”時，教師可讓同桌的兩位同學做游戲(游戲前在準備好的每張紅色、藍色卡片上各寫一個有理數)，規定以下游戲規則:(1)每人抽取4張卡片。以第一張卡片上的數字為基數，而后如果抽到紅色卡片，那么加上卡片上的數字;如果抽到藍色卡片，那么減去卡片上的數字。(2)比較兩人所抽4張卡片的計算結果，結果大的為勝者。這樣可以大大地提高學生參與課堂教學的積極性，讓學生“寓學于樂”，在趣味性的游戲中鞏固有理數的混合運算。既有利于知識的理解、技能的掌握，也有利于學生探究能力的培養。

二、教給學生推理方法，培養學生邏輯思維能力

數學本身是一門邏輯性很強的科學，前后知識聯系非常緊密。這是中學教材內在的本質屬性，它一直延伸到整個數學體系，在中學階段這一邏輯性特征表現得更突出。所以教師要先在搞清教材內在的本質聯系的基礎上，再在教學中遵照教學規律循序漸進，訓練和培養學生的邏輯思維、邏輯推理和邏輯表達能力。使學生能夠確切地、無矛盾地、有條理地去思考問題;能夠自覺地運用分析、綜合、歸納、演繹等方法去進行推理論證;能夠準確地、清晰地、嚴密地用數學術語、符號、口頭語或書面表達自己思考的結果。為此，就要結合具體教材掌握基本邏輯推理方法，如綜合法、分析法、分析綜合法、歸納法等。

例如，初中平面幾何里的“三角形”這部分教材，是在“相交線和平面線”論證有關角的單一問題的基礎上，發展到三角形全等與線段、角的相等等有關的較復雜的證明問題。這部分教材邏輯思維能力的培養處于重要地位。教師講授時不能只教給學生怎樣做，更重要的是必須教給學生如何去思考問題，教給學生邏輯思維和邏輯推理的方法。使學生把定義、公理、定理當做溝通所需解證題目的條件與結構的橋梁，就需依靠邏輯思維能力的推演。

在教學中，對簡單的問題可以用綜合法直接由條件推出結論。對于較復雜問題可用分析法，即思考得出結論需要什么條件，若條件不足，要得到不足的條件，又要什么條件，這樣一直分析到全部由已知給出的條件;在解決實際問題時，多數問題都要采用分析綜合法，即分別從條件與結論兩頭思考，直至相遇為止，也就是將已知與未知、條件與結論結合起來判斷，確定解題和證題的途徑。如講授“全等三角形證明”時，若要證明一組三角形全等，將條件與三角形全等判定公理相對照，如果少一對角相等的條件，這對角相等就成未知的，若對角相等，結合已知條件判斷出這對角所在的另一三角形應全等，則再去分析這對三角形全等的條件，如果再少條件，再結合已知條件判斷圖形又應具備什么性質的條件，以便確定下一步證明途徑。

教師要對每一種基本的邏輯推理方法，進行專題講解，集中練習，力求讓學生掌握這種邏輯推理方法的特點和規律以及使用范圍;在前一步基礎上進行邏輯推理綜合練習，使學生達到熟練掌握和運用自如的程度;在單項練習的基礎上進行多項練習，是進一步提高學生邏輯思維能力的必不可少的步驟。實踐告訴我們，在一個比較復雜題目的論證過程中，往往要用到多種推理方法，教材上編寫這類題目是要求教師讓學生通過練習學會和熟練掌握多種基本推理方法，并能綜合運用，在思維能力上得到較大提高和發展。

三、加強發散思維的訓練，培養學生創新思維能力

創新思維是聚合思維與發散思維充分發展、有機結合的產物。其中，發散思維是一種無規則、無限制、無定向的思維，它的顯著特點是思維不依常規、不受固有模式束縛，多方面、多角度地分析和解決問題。正如美國心理學家瑞普所說:“發散思維促使人們改變對生活中種種視而不見事物的認識，以自我特別的方式來加以重新認識?！币虼?，發散思維往往被視為創新思維的核心，是測定創新能力的重要標志之一。培養學生發散思維能力應從培養流暢性、變通性和獨特性入手，著重啟發引導學生一題多解，從不同角度進行思考。

總之，在數學課堂教學中，培養學生思維能力是數學教師的一項重要任務，只要廣大數學教師在教學全過程的各個環節中，依據教學大綱的要求深入鉆研教材，精心設計教法，根據學生的心理和思維特點因勢利導，處處留心思維品質的培養，必定能使學生思維能力得到全面發展。◆(作者單位:江西省南昌市湖坊學校)

□責任編輯:周瑜芽