利用“化歸”思想培養創新能力

以培養學生的自主探索和創新能力為目標的課堂教學改革，經過多年的課改實驗已經取得了很大的成效。如何深化鞏固數學課堂教學改革的成果，我想結合自己多年教學課改的實際情況談談利用“化歸”的數學思想方法培養學生的自主探索和創新能力。

我們都知道一切新發明、新創造都是建立在人類原有的文化和科學知識的基礎上的，也是經過大膽探索創新才出現新的技術和新的科技發明的。因此，我認為在數學課堂教學中利用“化歸”的數學思想方法，讓學生利用他們熟悉的舊知識進行自主探索和創新，從而構建出新的知識，這點非常重要，并且更切合學生實際。俗話說“巧婦難為無米之炊”，如果不讓學生在自己已掌握的知識基礎上自主探索和創新學習，那么學生的自主探索和創新學習就如同建立海市蜃樓，學生將憑空想象，會感覺無所適從。而利用新舊知識之間的聯系和轉化進行教學，學生很容易接受。

案例1在梯形面積公式S=的教學中，我首先讓學生復習平行四邊形面積公式S=ah，再讓學生小組合作討論如何把兩個梯形拼接成平行四邊形，學生非常順利地推出了梯形面積公式S=(a+b)h÷2。由于學生掌握了推理過程，不用死記硬背，并且還能記得住。

案例2 我在教學矩形和菱形性質的對比中也采用了“化歸”的思想方法。首先在矩形和菱形中各連一條對角線，然后讓學生小組合作探索，讓學生說說發現了什么?學生們很快發現矩形由兩個大的直角三角形組成，菱形由兩個大的等腰三角形組成;如果把矩形和菱形的兩條對角線都連接起來，又讓學生小組合作去探索發現。學生們又能發現矩形由四個小的等腰三角形組成，菱形由四個小的直角三角形組成。歸根結底矩形和菱形的性質是由構成它們的直角三角形和等腰三角形的性質決定的。可以簡單總結成:矩形“大直角、小等腰”，菱形“大等腰、小直角”。

案例3 計算時，可讓學生轉化為一般的代數式形式。設a=2009，然后讓學生小組合作討論探索:原式===

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總之，“化歸”的數學思想方法對于培養學生的自主探索和創新能力，應用是非常廣泛的。◆(作者單位:江西省上栗縣金山鎮中學)

□責任編輯:包韜略