策略教學(xué)需要進(jìn)行針對性的復(fù)習(xí)

前段時間，省、市教研室拋出了關(guān)于“解決問題的策略”討論的一系列話題。筆者想就其中的兩個話題談自己的一些思考。一是學(xué)生習(xí)得解決問題策略的過程是什么?二是如何感受策略在解決問題過程中的優(yōu)越性?

在教學(xué)“解決問題的策略——畫圖”一課過程中，筆者感覺到，直接在解決問題時運用畫示意圖的策略，學(xué)生似乎很難理解，也感受不到策略在解決問題過程中的優(yōu)越性。筆者以為，要想讓學(xué)生學(xué)會用畫示意圖的策略來解決關(guān)于面積計算的問題，必須先進(jìn)行一些有針對性的復(fù)習(xí)。為此，我將復(fù)習(xí)分為3個層次，具體是這樣的:

第一個層次:有效的復(fù)習(xí)是為了激活已有的認(rèn)知

學(xué)生在三年級的時候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于面積以及面積計算的一些知識，因此上課伊始，我首先出示一個長方形，問:這是什么圖形?你能算出它的面積嗎?

課件顯示計算的過程后問:長方形的面積如何計算?引導(dǎo)學(xué)生說出:長方形的面積=長×寬。

為了深化面積與長、寬的關(guān)系，接著出示一個已知面積和長求寬的題目，問:你能求出這個長方形的寬嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出:寬=長方形的面積÷長。

接著又出示一個已知面積和寬求長的題目，問:你能求出這個長方形的長嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出:長=長方形的面積÷寬。

反思:這個過程看似簡單，卻勾起了學(xué)生已有知識儲備里關(guān)于長方形面積計算的回憶。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。本節(jié)課的教學(xué)重點是學(xué)習(xí)用畫圖的策略去解決關(guān)于面積計算的問題，在這個過程中，面積計算看似是一個“附屬品”，可有可無。其實不然，沒有熟練掌握長方形面積計算這個基礎(chǔ)，畫圖的策略是根本無從談起的。長方形面積計算就是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。如果不去激活，那么在后面實際解決問題時肯定會出故障。而如果僅僅是簡單地問學(xué)生，長方形面積如何計算，知道面積和長如何求寬。知道面積和寬如何求長，缺少實際題目的演算，那還不能叫“激活”，只能叫“順帶”，恐怕后面在實際解決問題時還是要浪費時間的。

第二個層次:有效的復(fù)習(xí)是為了化解新知的難點

畫圖是本節(jié)課必須要接觸的一個知識點，為此我首先出示了畫一畫1:一個長方形的長是5厘米，寬3厘米。

問:你能畫出這樣一個長方形嗎?

學(xué)生獨立畫出這樣一個長方形。

在上面基礎(chǔ)上接著出示:長增加2厘米，面積增加多少平方厘米?

問:長增加2厘米，你會畫嗎?讓學(xué)生上臺指一指。然后通過課件動態(tài)演示長增加2厘米后的圖形。

問:你能求出增加的這部分面積嗎?

學(xué)生很快說出:3×2=6(平方厘米)。

接著指著增加部分的長問學(xué)生:增加部分的這條邊就是原來長方形的什么?要求增加部分的面積，就是用什么乘什么?

反思:借助畫圖這種策略去解決關(guān)于面積計算的問題是本節(jié)課教學(xué)的重難點所在。而關(guān)于畫圖。學(xué)生在以前就已經(jīng)學(xué)過。為此我首先讓學(xué)生畫一個具體長度的長方形，這對學(xué)生來講應(yīng)該不是難事。但讓學(xué)生畫長增加后的圖形就沒那么容易了，這是一個新知，在例題的教學(xué)中也是必須要進(jìn)行教學(xué)的。為了突破這個難點，我首先讓學(xué)生上臺指一指，嘗試著去解決問題。接著通過課件動態(tài)演示長增加2厘米后的圖形。最后又進(jìn)行了追問。這樣一畫一看一算一問，使得學(xué)生對于長增加后的面積計算以及增加后的面積與原來長方形之間有什么聯(lián)系。都有了更為深刻的理解。正如鄭毓信教授所言:基礎(chǔ)知識貴在求聯(lián)，基本能力貴在求通。只有深刻挖掘基礎(chǔ)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系并進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，才能讓學(xué)生自己在解決問題的過程中形成一定的解決實際問題的能力。也正是由于有了這里的復(fù)習(xí)。我在例題教學(xué)時就逐步放手，而學(xué)生也并不覺得很難。

第三個層次:有效的復(fù)習(xí)是為了建構(gòu)策略的模型

在學(xué)生會畫一個具體長度的長方形之后，接著出示了畫一畫2:一個長方形的長是4米，寬是2米。

問:你能在作業(yè)紙上畫出這么大的一個長方形嗎?

學(xué)生笑著說:不能。

師:但我們卻可以畫一個與這個長方形形狀差不多卻小很多的長方形。

接著出示3個長方形讓學(xué)生自己去選一選并說明理由。

反思:學(xué)生對于畫具體長度的長方形比較容易一些。而對于畫與原來長方形形狀相似卻比較小的長方形還沒有具體的認(rèn)識，在畫的過程中很容易出現(xiàn)與原來圖形差距過大的現(xiàn)象，這樣就會對問題的解決產(chǎn)生不必要的阻礙。但如果在例題的教學(xué)中再去探討這個問題，似乎又會出現(xiàn)敲鼓不在鼓心的感覺。筆者以為，一定要在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生建立關(guān)于圖形大小比例的感性認(rèn)識。然而，四年級的學(xué)生還未學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，究竟怎樣才能解決這個問題呢?我想，通過這種選的方式能有效地幫助學(xué)生形成圖形大小比例的感性認(rèn)識。也許他們說不出什么叫比例，但卻能感悟到，示意圖也不是隨便畫的，也是要注意一些什么的。

通過3個不同層次的有效復(fù)習(xí)，徹底掃清了學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過程中的“盲點”，也為教者在后面大膽地放手教學(xué)提供了有力的保證。盡管花了10分鐘時間，但我想這是必要的。正所謂磨刀不誤砍柴工，后面的時間里我順利教學(xué)完了4個例題，學(xué)生學(xué)的時候也感覺很輕松，課堂教學(xué)氣氛始終是活躍的，目標(biāo)的達(dá)成度也比較高。

由此，我覺得，有效的復(fù)習(xí)是學(xué)生習(xí)得解決關(guān)于面積計算問題策略過程的起始部分，也是體會畫圖策略優(yōu)越性的重要前提。