巧設沖突靈動生

兒童的認知發展是以學生已有圖式與環境相互作用而產生的認知需要為動力的。特級教師徐長青深諳此理。在執教“數學廣角(重復)”一課時，他創設了開放的教學活動環境，為學生提供充分從事數學活動的機會，在活動中不斷引發學生的認知沖突。學生在沖突中思考，在思考中合作，在合作中尋求解決問題的方法，獲得了廣泛的數學活動體驗。在徐老師的課堂里，看似平淡無奇的數學知識學習過程，由于師生之間、生生之間的不斷“沖突”而成了靈動的數學課堂生活。

【片段一】創設情景，引發認知沖突

(播放課件“理發師的困惑”:理發師正在埋頭給客人理發。一聲門鈴響后，傳來了一個學生“叔叔，我和爸爸要剃頭”的聲音，理發師埋頭答應了一聲，繼續理發。又一聲門響后，傳來了一個中年人的聲音，“師傅，給我和父親剃個頭”。這時，理發師抬起頭一看，他很納悶……)

師:理發師納悶什么呢?

生:開始他心里想“又有4個顧客來了”，可抬頭一看，竟然是3個人。

師:為什么只有3人?我也納悶。

生:一個學生說“我和爸爸剃個頭”，是兩人，然后又進來一位老爺爺，于是爸爸說“給我和父親剃個頭”，所以爸爸有2個。

師:你把我弄糊涂了，怎么又來老爺爺了，這里沒說有爺爺呀?

生:我把他們分為兩組，一組是我和爸爸，另一組是我和父親。這里的爸爸就是我。(學生們大笑，似乎越說越亂了)

師:我明白了，本來是一對父子，又來一對父子，應該是4人，結果是3人，毛病出在誰身上?

生:爸爸。

師:那個“老爸爸”身上?

生:不是，是那個中年爸爸。

師:他怎么出問題啦?

生:因為他既是爸爸，又是兒子……

【賞析】矛盾沖突是認知發展的動力。任何數學知識的產生必定來源于生活中的某些矛盾沖突。在片段一中，教師創設一個生動有趣的情境，由理發師的“納悶”引發學生的認知沖突:應該是4人，結果是3人，毛病出在誰身上?學生在教師的追問中一步步理清思路，初步體會到了重復的含義。教師選取這樣的問題情境，有針對性，更要有挑戰性、開放性。這不僅是讓學生解決了某個具體的問題，而且讓解決問題的過程成為后續學習活動的載體與途徑，同時能引起學生的學習需要，為他們更高層次的學習活動提供了直接的外部誘因。

【片段二】活動體驗，跳出思維陷阱

師:同學們，喜歡玩搶椅子的游戲嗎?

生:喜歡。

師:這兒有兩把椅子，我找幾個同學來玩。(教師指名兩個學生參與)現在可以玩了嗎?

生:不可以。

師:為什么?

生:兩把椅子，兩個人，不用搶，1人1把就行。

師:哦，像這樣兩個人坐兩把椅子，在數學上叫“一一對應”。(看似不經意的設計，恰是老師刻意的安排)

師:那怎樣才能玩這個游戲?

生1:增加同學。

生2:我覺得還可以減少椅子。

師:(教師邀請了4個學生參與)同學們，現在咱們可以開始玩了。

(學生一起喊:“老師，不行，人太多了。”)

師:那好吧，咱們用猜拳的游戲來淘汰一名同學。

(學生活動)

師:剛才的游戲中，3位玩了搶椅子，4位玩了猜拳。他們又聰明，又靈活。我特別欣賞剛才的7個同學，哪7個?請站起來。

生:不是7個。

師:我會數數的，剛才有多少個同學參加搶椅子游戲?(3個)猜拳呢?(4個)一共多少個?(7個)教師板書:4+3=7。

(師生數來數去站起來的學生，只有6個人)

師:有人藏起來了嗎?怎么只有6個。(學生中了“圈套”了)

生:老師，我發現了一個秘密，剛才張亦婷既參加了搶椅子游戲，又參加了猜拳游戲。

師:這樣看來，參加游戲的一共有幾人?

生:6人。

師:我這次到你們班上課，終于明白了一個道理，原來4+3=6。

(學生們齊聲反對:老師，不對，4+3不等于6)

生:應該減1。

師:我不懂了，那到底為什么?

……

【賞析】教育的藝術不在于傳授，而在于激勵，喚醒，鼓舞。每個學生從來就不是一張白紙，他們帶著朦朧、模糊甚至是錯誤的信息與經驗走進課堂，并把這一切作為資源奉獻給我們的課堂。教師應引領學生及時捕捉信息矛盾，抓住情景中的思維障礙，打開思路，培養學生的思辨能力。在上述教學片段中，教師能把握住每一個教育細節，故意設置思維陷阱，“緊逼”學生跳下去。學生經歷思索之后，不但沒有跳下去，反而是替老師擺脫思維的“陷阱”。其實，學生的思維在沖突面前已被激活。學生沒有退縮，而是想方設法、有力地越障前行。

【片段三】合作探究， 構建數學模型

(教師拿出了兩個呼啦圈)

師:老師這兒有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的學生站到黃色的圈里。參加猜拳的學生站到彩色的圈里。

(只見猜拳的學生連忙喊張亦婷，搶椅子的學生也喊張亦婷。于是課堂上出現了極有意思的場面:只見那個學生一會兒跑進黃色圈，一會兒又跑到彩色圈。就在這一沖突中教師拋出了一句話:“我不管了，你們自己想辦法吧。”教師離開了學生的視線。只見學生們興致高漲，不一會兒，學生用呼啦圈交叉的辦法創造性地解決了問題)

師:現在，我們來檢查黃色圈的人數，3個人，沒錯。彩色圈里4個人，也沒錯，可總數還是6人。

生:因為張亦婷既參加第一個游戲，又參加第二個游戲，被算了2次，應該減去1。

師:(教師把張亦婷從呼啦圈中請出來)對，她被多算了，應該減去她。

生:不對，減去她就變成5人了。

師:那減去誰?

生:應該減去張亦婷重復的那個角色(教師板書:4+3-1=6)

師:同學們，咱們把這個圈兒畫到黑板上，好嗎?

(師生合作在黑板上畫出集合圈)

師:同學們，你們真有辦法，咱們今天畫的這個“圈”，在數學上有一個專門的名字，叫“集合”。

……

【賞析】在教學中，徐老師精心選取呼啦圈這個非數學的素材，設置一個分組的矛盾，一句“我不管了，你們自己想辦法”，強烈激發起學生的內在需要，豐富了學生的直觀體驗，拓展了學生的介入途徑。學生動用多種感官，投入到課堂活動中，通過合作探究形成一股合力，向教師都“無法解決的矛盾”發起挑戰，進而迸發出創造的火花——將兩個呼啦圈重疊套住張亦婷。當師生合作將呼啦圈“移”到黑板上時，學習已經完成了從直觀的情境到抽象的數學思維之間的轉化，構建了集合的初步模型。教師騰出思考的時空，成就了學生的自信與精彩。

靈動的數學課堂往往簡約而不簡單、豐富而不雜亂、激勵而不煽情。綜觀整節課，徐老師的設計是充分利用了學生的已有經驗與學習內容之間的沖突，學生們的思維興奮點被一次次地激活，一次次地喚醒。在他們跳進教師故意設下的“陷阱”，而又想方設法“逃”出陷阱的時候，知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀這些目標已經實現了有機的統一。教育研究專家黃克劍教授說:“教育有3個維度:授受知識，開啟智慧，潤澤生命。”徐老師的鮮活、靈動的數學課堂無疑達到了這樣的境界。(作者單位:江蘇省泗陽縣雙語實驗學校)■

□責任編輯 鄧園生

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