停車需求預測結果評價中的可拓層次分析法

王維民

(圍場縣交通局地方道路管理站)

1 引 言

目前,對停車預測結果的對比中多采用文字的描述,沒有定性和定量的綜合分析,方法評價中調查資料的準確性、泊位滿足度和投資費用三個方面給出預測結果優劣比較,采用實用、有效的可拓層次分析法(EAHP),研究在相對重要性程度不確定時 AHP如何構造判斷矩陣的方法。并彌補了以往模糊AHP方法通常不考慮判斷矩陣的一致性方面的缺欠,將求符合一致性要求的判斷矩陣權重向量的方法有機地融合到可拓AHP方法中去。

可拓學的理論支柱是物元理論和可拓集合理論,其邏輯細胞則是物元?？赏丶虾臀镌拍钅芨鶕挛镪P于特征的量值來判斷事物屬于某集合的程度(即評價事物的好壞、方案的優劣),而采用擴展到(-∞,+∞)的關聯函數值能使評價精細化、定量化,從而為解決從變化的角度進行方案評價的問題提供了新途徑。層次分析法(AnalyticHierarchy Process,簡稱AHP)是將半定性、半定量問題轉化為定量問題的有效途徑,它將各種因素層次化,并逐層比較多種關聯因素,為分析和預測事物的發展提供可比較的定量依據。

2 可拓層次法

2.1 可拓層次分析法的改進

可拓層次分析法在構造判斷矩陣時,指派 1～9整數及其倒數的標度時,將人判斷的模糊性考慮進來。具體地說,在兩兩比較方案重要性的賦值時,傳統的層次分析法只考慮人的判斷的兩種極端情況。在實際判斷中,人的判斷往往是在一個范圍內,例如,甲乙兩個方案相比時,經常認為甲方案比乙方案重要程度在 4.5～5.5之間,這更接近實際。用擴展到(+∞,-∞)的關聯函數值能使評價精細化、定量化,從而為解決從變化的角度進行方案評價的問題提供了新途徑?；诳赏丶侠碚摵头椒?研究在相對重要性程度不確定時AHP如何構造判斷矩陣的方法,彌補了以往模糊AHP方法通常不考慮判斷矩陣的一致性方面的缺欠。

2.2 構造可拓判斷矩陣

應用 EAHP方法時,在建立了層次結構之后,針對第k-1層的某一個(例如第h個)因素或準則,將第k層與之有關的全部 nk個因素,通過兩兩比較,利用可拓區間數定量表示它們的相對優劣程度(或重要程度),給出所有的兩兩比較的元素,從而構造一個可拓區間數判斷矩陣A。

2.3 計算綜合可拓判斷矩陣和權重向量

求得第k層的綜合可拓區間數,由此得到第k層全體因素對第k-1層次的第h個因素的綜合可拓判斷矩陣。

對上述第k層綜合可拓區間數判斷矩陣A=(A-,A+),求其滿足一致性條件的權重向量的步驟為:

(1)求的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量。

(3)求出權重向量

2.4 層次單排序

2.5 層次總排序

并且一般地有

這里W2實際上就是單排序向量。

3 可拓層次分析法的應用

通過對天津市濱海新區停車調查,分別有機動車與人口預測、機動車分類預測和用地分析預測三種方法,總結出預測的方法以及規劃年需求的泊位數,如表 1。

表1 預測方法與規劃年需求泊位

根據調查來的有限資料來預測停車需求,三種方法中都存在調查資料的準確性、泊位滿足度和投資費用等影響其方法可靠性的因素,本文就這三個因素作為可拓層次分析法中準則層的因素來進行評價決策。

建一個專業的停車場或停車樓投資都需要幾十萬上百萬,按目前一個車位平均 3萬元錢計算。濱海新區建成面積,是規劃建成面積的 0.49,土地利用預測法中是以規劃建成面積來預測的,因此調查資料的準確性僅為 0.49。其他因素的指標詳細見表 2。

表2 各方法因素值表

3.1 建立層次結構

三個預測方法各有優勢,需要綜合幾個方面的因素進行評價決策,以選擇最優結果為決策目標 A;準則層的因素包括調查資料的準確性 C1,泊位滿足度C2,投資費用 C3等 3項;方法層包括方法P1、方法P2和方法P3。建立層次結構模型,見圖 1。整個計算過程都是圍繞層次結構圖展開的。

圖1 層次結構模型

3.2 制定判斷標度

在構造可拓區間數判斷矩陣的過程中,我們采用 1-9的比例標度表示法,具體給出規則如表 3。

表3 相對比較比例標度

3.3 構造決策層對目標層的可拓判斷矩陣并排序

首先給出兩個專家對評價因素的打分情況,見表 4。

表4 專家一和專家二的打分表

由(1)式得到可拓判斷矩陣:

首先求x-,x+:

從而計算出了x-=(0.763,0.161,0.076)T,同理可得x+=(0.740,0.177,0.083)T。

由(2)式和(3)式得到k=0.971,m=1.017,從而可得S1=＜0.741,0.753＞,S2=＜0.156,0.180＞,S3=＜0.074, 0.084＞,于是V(S1≥S3)=61.727,V(S2≥S3)=9.636,則根據公式(4)得

從而得到三個評價指標相對總目標的單排序:P= (0.853,0.133,0.014)T。

3.4 構造各個方案層對于評價準則的判斷矩陣并排序

由表 2給出的各個評價指標的因素值,應注意到三個評價指標在數量大小上所標示的含義不同,因此需要進行轉換,轉換后通過兩兩比較得到表5。

表5 方案層對準則層的判斷矩陣

按照(3)的處理方法,對此判斷矩陣進行相同的運算,得出方案層對準則層的單排序,排序結果見表 6,總排序見表7。

表6 各準則層方案層的單排序

表7 各準則層方案層的總排序

以上的排序說明機動車和人口預測方法最優。只考慮了調查資料的準確性、泊位滿足度和投資費用三個因素,這對結果的評價精度有一定的影響,如果考慮的因素更多,則精度會更高,決策也更準確。

4 結 論

運用可拓集合理論和方法,對傳統的層次分析法(AHP)中構造判斷矩陣的方法進行改進,克服了以往的AHP方法在構造判斷矩陣時不考慮矩陣的一致性方面的缺陷,并應用到停車預測中,得到了滿意的結果,使得可拓層析分析法(EAHP)能夠更有效的決策評價。

[1] 蔡文,楊春燕,林偉初.可拓工程方法[M].北京:科學出版社, 1997.

[2] 徐學珍,趙塵,孫微微.模糊層析分析法在公路環境影響評價中的應用[J].西南林學院學報,2006,(1).

[3] 鞠紅.可拓數學方法在供應鏈管理中的應用研究[J].大連海事大學,2003.

[4] 楊春燕,張擁軍,蔡文.可拓集合及其應用研究[J].數學的實踐與認識,2002,(2).

[5] 張吉軍.模糊層次分析法[J].模糊系統與數學,2001,(2).

[6] 高潔,盛昭瀚.可拓層次分析法研究[J].系統工程,2002,(5).