城市圈人口管理一體化程度的評價指標體系研究——基于武漢城市圈實證研究

○胡仲軍 （武漢理工大學管理學院 湖北 武漢 430070）

在實際的人口管理一體化的工作評價程序中，對于評價指標的選取和確定常常流于主觀判斷，定性分析多于定量分析，也正是基于各種原因，絕大部分尚未形成一套可推廣的人口管理一體化評價體系。對此本文建立了城市圈一體化人口管理評價的AHP（層次分析法）模型，并舉實例驗證。

一、模型建立

1、建立遞階層次結構（見表1）

2、構造判斷矩陣

表2 薩蒂標度

表3 子系統層（準則層）判斷矩陣

對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造判斷矩陣，矩陣中的值反映了人們對各元素相對重要性的認識，一般采用1—9及其倒數的標度方法，實際的判斷比較由專家完成。把專家們的比較評判結果，通過引入合適的標度用數值表示出來，寫成判斷矩陣，使用薩蒂標度法，見表 2—7。

（注：由于判斷矩陣過多（12個），此處只將其判斷矩陣的權數列出其中，D2的權重全部賦為1，D1的權重源自相對于D2的標度值。）

3、層次單排序、一致性檢驗

根據判斷矩陣，計算某一準則下各因素的相對權重，得出權重向量。為了計算相對權重，本文采用特征根法、層次分析法在人口管理對象評價指標體系中的應用，計算判斷矩陣每一行元素的乘積，計算 Mi的 n 次方根（i=1，2…n）。

表4 主體層（準則層）判斷矩陣（1）

表5 主體層（準則層）判斷矩陣（2）

表6 主體層（準則層）判斷矩陣（3）

表7 評價層（措施層）判斷矩陣的權數

對向量v規范化計算得出權重w計算矩陣的最大特征根層次單排序及其一致性檢驗判斷矩陣應大體上滿足一致性。判斷矩陣A對應于最大特征值λmax的特征向量W，經歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這一過程稱為層次單排序。

上述構造成對比較判斷矩陣的辦法雖能減少其他因素的干擾，較客觀地反映出一對因子影響力的差別。但綜合全部比較結果時，其中難免包含一定程度的非一致性。如果比較結果是前后完全一致的，則矩陣的元素還應當滿足：

平均隨機指標RI（RandomIndex）是用從1—9及其倒數中隨機抽取的數字構造的n階正互反矩陣，算出相應的CI。

（2）查找相應的平均隨機一致性指標RI（ConsistencyRatio）。對 n=1，…，9，Saaty給出了 RI的值，表8給出了1—10階正互反矩陣的平均隨機一致性指標。把CI與RI之比定義為一致性比率CR。

表1 人口管理對象評價指標體系結構模型

表8 平均隨機一致性指標RI

RI的值是這樣得到的，用隨機方法構造500個樣本矩陣：隨機地從1—9及其倒數中抽取數字構造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值，并定義：

當CR＜0.1時，認為該矩陣具有滿意的一致性，可以接受。

當CR≥0.1時，應對判斷矩陣作適當修正，直至符合檢驗條件。

填寫后的判斷矩陣如表9—13所示：

表9 判斷評價結果1

表10 判斷評價結果2

表11 判斷評價結果3

表12 判斷評價結果4

表13 判斷評價結果5

4、層次總排序、一致性檢驗

上面我們得到的是一組元素對其上一層中某元素的權重向量。我們最終要得到各元素，特別是最低層中各方案對于目標的排序權重，從而進行方案選擇。總排序權重要自上而下地將單準則下的權重進行合成。

設上一層次（A層）包含A1，…，Am，共m個因素，它們的層次總排序權重分別為a1，…，am。又設其后的下一層次（B層）包含n個因素B1，…，Bm，它們關于Aj的層次單排序權重分別為b1j，…，bnj（當Bi與Aj無關聯時，bij=0）。現求B層中各因素關于總目標的權重，即求B層各因素的層次總排序權重b1，…，bn，計算按下表所示方式進行，即

對層次總排序作一致性檢驗，由高層到低層逐層進行。根據結果可知，雖然各層次均已經過層次單排序的一致性檢驗，各成對比較判斷矩陣具有較為滿意的一致性。但當綜合考察時，各層次的非一致性仍有可能積累起來，引起最終分析結果較嚴重的非一致性。

設D層中與Cj相關的因素的成對比較判斷矩陣在單排序中經一致性檢驗，求得Cj的單排序一致性指標為CI（j），（j=1，…，m），相應的平均隨機一致性指標為RI（j）（其中，CI（j）、RI（j）已在層次單排序時求得），則D層總排序隨機一致性比例為：

此處，CR=0＆lt;0.10，認為D層的層次總排序結果具有較滿意的一致性，進而獲得該指標體系中基本指標因素權重向量。得出主體層（準則層）四級指標、評價層（措施層）二級指標的權重值。

WDt=WCi*WBj=｛0.78210.2179｝

接受“武漢城市圈人口管理一體化程度的重要性顯著”的分析結果。

二、等級評定、結論分析

為取得較統一的認識，用五分制來衡量各項評價的優劣程度，每項評價的每個等級所代表的程度說明如下：介于兩者之間的為2、4、6、8分。本文對武漢城市圈人口管理評價指標進行綜合評估，所得出的綜合評價為6.2247，介于6和7之間，因此經過綜合評價屬于優良范圍。

通過模型運算表明，綜合指數得出的結果能客觀地評價武漢城市圈人口管理的一體化水平，評價體系的建立和使用對評價對象的行為有引導作用。該模型具有較強的可操作性、靈活性和推廣性。在具體應用過程中，指標體系各種因素的權重、單因素評價矩陣的具體值可視不同時期和不同情況而定。

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