2010年浙江省數學高考考試說明解讀及注意事項

●(紹興市第一中學 浙江紹興 312000)

根據2010年浙江省高考數學考試說明，筆者預測2010年浙江省高考試卷的組卷結構、試題類型、分值分布和考查的要求難度基本上與2009年一致，體現了新課程改革第一輪3年實驗期平穩過渡的原則，既符合新課程標準，也遵循了《浙江省高中新課程教學指導意見》，同時兼顧了必要的區分度和難度.與2009年考試說明的不同點主要有：

理科：(1)在函數中，2009年是“會討論和證明簡單函數的單調性”，2010年改成了“會討論和證明函數的單調性”,去掉了“簡單”；

(2)2009年要求了解指對數函數互為反函數，2010年沒有要求；

(3)2009年要求能判斷函數零點的個數，2010年沒有提到“個數”；

(4)概率中刪除了“幾何概型”；

(5)2009年“了解雙曲線的定義、幾何圖形及標準方程，知道它的簡單幾何性質”，2010年改為了“了解雙曲線的定義，掌握幾何圖形和標準方程，理解它的簡單幾何性質”.

文科的上述內容也有相應的改動.在空間向量上,2009年的“了解2條異面直線所成角及二面角的概念”2010年改為了“理解2條異面直線所成角及二面角的概念”.

可見，在有些知識點的要求上略有提高，在復習時應給予關注.

解答題的內容和順序與2009年也大體相同，即：三角函數或解三角形有1至2題；概率統計(計數原理和分布列)有1至3題；立體幾何(含空間向量，坐標系)有2至3題；數列與不等式有2至5題；解析幾何(或結合平面向量)有3至5題.

除了關注以上差異外，在最后的復習階段還應重視以下幾點：

1 數形結合是解題的重要方法

數形結合與轉化是數學的本質之一，復習時要有意識地利用圖形來分析、探索思維方法，譬如立體幾何中的線線、線面、面面關系，解析幾何中的直線與直線、直線與曲線、曲線與曲線，函數圖像和性質的關聯，三角函數的簡圖，二次函數根的分布，特殊方程的根的個數，函數零點和高次方程，不等式的解集等可以由圖形分析得到解題的思路，有的問題甚至由數形分析可以直接得到正確的結論，起到事半功倍的作用，為正確解題提供了很好的基礎和保證.

2 運算能力是數學素質的重要體現

運算能力不僅是指數學計算，還包括代數式化簡轉化、同解變形、變量和式的代換以及字母化簡運算，在每年高考試題中總有一些涉及到復雜的計算和運算技巧的問題.由于答題時間的限制和心理因素，在遇到復雜的運算和推理時學生往往因過于緊張而容易出錯，這不但影響本題的正確解答，而且也會影響到其他問題的解題思路.因此在復習時，要充分重視運算能力和運算準確度的培養，可以有意識地尋找一些運算要求較高和計算較為復雜的解答題進行限時訓練，解答完后還要進行認真反思.切忌這樣一種情況：平時遇到復雜的運算題，認為思路已經明確就認為一定會做，而沒有動手進行具體的步驟和運算.到了考試時在運算上時間緊張而又不是很熟練，導致有思路而不能完整解答.

3 數據分析和轉化是數學能力的重要體現

新課程比較注重數據分析和轉化這方面的能力,體現在給出較多的信息如數據、圖表、背景知識等，要求考生能從中綜合處理，歸納出主要因素，將其轉化為數學問題來解決.這方面的訓練不必過難、過深.譬如2009年的試題在這方面就不是很難，并且貼近學生的實際,有公平的知識背景.

4 典型問題、重要方法和常見錯誤應時刻牢記

主干知識和重點內容在高考試題中占有較大的比例，有些重點內容是每年必考的，因而對這些內容和相關的典型問題在復習時要充分重視、反復訓練，力求全面掌握.對各重點內容的題型、梯度、難度可參照2009年(前面已列出)的情況把握.重要方法是指常用解題方法和典型或特別適用的方法，譬如解析幾何中的“點差法”、逆向思維中的“反證法”等，復習時要有針對性地進行訓練.常見錯誤是指在平常的學習或解題中許多學生共同失誤或自己在某些知識點和解題方法上容易忽視的問題.在復習時必須列出易錯題，尋找原因，及時糾正并牢牢記住.

5 基礎知識、基本方法的查漏補缺必不可少

試題通常以基本知識和通性通法為載體，在復習時要對照考試說明中的知識內容和3個層次的要求認真仔細地梳理一遍，不能存在偏漏，對自己感到欠缺的知識和方法應及時補習.

6 隱含條件和分類討論要充分關注

有些問題除了明顯信息外還有隱含條件，審題時要仔細把握，要善于發掘隱含條件并充分運用.否則忽視了隱含條件就不能正確解題或導致結論錯誤，譬如三角函數中角度的范圍、直線和圓錐曲線中交點存在的前提(判別式大于等于0)，對數函數問題首先要考慮定義域等.分類討論有較高要求,在復習時要有意識地加以訓練，要熟練掌握什么問題需要分類、怎么分類、分幾個層次討論，在書寫解答和結論時也要注意分類討論的規范和正確格式.