控制系統的綜合校正與仿真

馮 元,路 剛

（解放軍炮兵學院,安徽合肥 230031）

控制系統的綜合校正與仿真

馮 元,路 剛

（解放軍炮兵學院,安徽合肥 230031）

通過PID控制器對控制系統進行綜合校正是工程上常用的校正方法。根據液壓驅動連續控制的機床工作臺位置伺服系統的設計,參考市場上通用的已知參數和要求性能參數,在理論范圍內設計系統反饋系數,阻尼系數等運行參數,建立數學模型和系統動態結構圖,對系統進行性能分析,運用二階微分網絡進行反饋校正,并最終在計算機上編譯程序實現系統仿真。

PID控制器;反饋校正;仿真

PID控制規律是工程上常用的校正方法,具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高的優點,被廣泛應用于過程控制和運動控制中。

本文所描述的系統中可能由干擾引起的誤差有:放大器的零漂（0.5%ie～1%ie）,伺服閥的零漂和滯回（1%ie～2%ie）,由油缸、工作臺產生的不靈敏區（0.5%ie～1%ie）等等。當其干擾為常量時,（一般取上述干擾值之和為±0.1ie）引起的位置誤差:

還有速度穩態誤差essp,當輸入最大速度vm時, essv=vm/Kv指標要求essv≤0.05mm等等一些不能使系統達到我們所期望的結果的誤差和干擾[1]（P255-267）。

采用二階微分網絡反饋校正,提高系統動態品質,增大系統開環增益以提高穩態精度。

參數具體化下的系統設計、校正和仿真過程如下:

1 根據市場上通用的已知參數和對方案的可行性論證,擬選電液伺服位置系統的參數,具體如下:

1.1 確定參數

工作臺質量mt=1000kg

工作臺最大摩擦力Ft=1000N

最大切削力Fc=500N

1.2 要求性能參數

工作臺最大行程S=50cm

工作臺最高速度vm=8×10-2m/s

工作臺最大加速度am=1m/s2

靜態位置誤差essp≤±0.05mm

靜態速度誤差essp≤1mm

頻帶寬度fb≥5Hz

2 選擇各元部件并建立各元部件的數學模型

2.1 確定油缸面積At

慣性力按最大加速度考慮:Ft=mt am=1000×1N=1000N

取總負載力FL=Ft+Ff+Fc（系統處于最惡劣的負載條件下工作,所有負載力都存在且速度最高）,

則A t=3FL/2Pa（cm2）（Pa為供油壓力,取供油壓力為Pa=63×105N/m2）

則A t=8.3（cm2）（取負載壓力Pl=2Pa/3[2]

2.2 油缸——負載的傳遞函數（只考慮慣性負載）

2.3 確定電液伺服閥的規格及其傳遞函數

伺服閥在閥壓降

即QL=Vm A t（l/min）考慮到泄露的影響,將QL增大15%,取QL=4.5（l/min）。查閱伺服閥產品樣本及其說明書,選用額定流量為8（l/min）,額定電流為30m A、頻帶為fs=95Hz的伺服閥。

根據產品樣本機器說明書所提供的伺服閥的結構參數,可以得到閥的傳遞函數:

2.4 確定位置傳感器并建立其傳遞函數

該系統采用炭膜式電位器作為位置傳感器,輸入為位移,輸出量為電壓。和運算放大器配合使用,可視為比例環節:

其中,Kf——反饋位置傳感器的傳遞函數

Kr——給定裝置傳感器的傳遞函數

2.5 選用電流負反饋式的放大器電路,可以消除電感線圈的影響,則伺服放大器的傳遞函數也可以視為比例環節Ka=I/E（A/V）,其數值可調,待定[3]。

3 建立系統動態結構圖和傳遞函數

系統動態結構圖如圖1所示,帶入數值如圖2所示[4]。

圖1 系統動態結構圖

圖2 帶入數值后系統動態結構圖

4 對系統進行性能分析

4.1 穩定性,確定 Ka

4.2 確定系統的頻帶寬度 fb

由于液壓阻尼比ξ比較小,初步分析時可認為閉環系統頻帶略大于Wc,即

并不滿足系統的頻帶寬度大于等于5Hz的要求,需要綜合校正。

4.3 計算系統的穩態誤差

系統有一個積分環節,為Ⅰ型系統,因此對位置輸入信號是無誤差的。由干擾引起的誤差有放大器的零漂（0.5%ie～1%ie）,伺服閥的零漂和滯回（1%ie～2%ie）,由油缸、工作臺產生的不靈敏區（0.5%ie～1%ie）等等。（ie為伺服閥額定電流）當其干擾為常量時,（一般取上述干擾值之和為±0.1ie）引起的位置誤差:

而要求指標essp≤0.05mm,不能滿足要求。

速度穩態誤差essp,

圖3 開環根軌跡圖

綜合來評判,上述的性能指標若都不能滿足要求,只有進行校正設計[4]。

5 系統的綜合校正

校正方案將采取二階微分網絡反饋校正,以提高系統的動態品質。增大系統的開環增益,以提高系統的穩態精度[5]。

因為伺服閥的頻帶較寬,所以它對系統的動態品質影響較小,可以視為伺服閥為放大環節,此種情況下的系統動態結構圖如圖4所示:

圖4 原系統結構圖

加入二階微分負反饋后的動態結構圖如圖5所示:

圖5 系統反饋校正圖

等效變換后如圖6所示:

圖6 系統結構變換圖

加入反饋校正系統后系統的閉環傳遞函數如下:

開環傳遞函數如下:

圖7 系統根軌跡圖

當根軌跡足夠大時,閉環的兩個根S1、S2趨于Z1、Z2而形成偶極子,設S1與Z1之間的距離為5,則此時的根軌跡增益:

6 結語

在建立好系統的數學模型后,用MA TLAB對液壓伺服系統進行仿真分析,并根據仿真結果對系統的參數進行修正和分析,是一條行之有效的途徑,不僅方便、直觀,而且分析結果準確、可靠,可以使系統達到穩定,接近實際工況。

[1]劉金琨.先進PID控制及其MA TLAB仿真[M].北京:電子工業出版社,2003.

[2]宋子巍.模糊-PID控制的MA TLAB仿真分析[J].科技資訊,2006,（3）:46-47.

[3]孫如軍.數控液壓伺服系統設計原理與應用[J].現代制造技術與裝備,2007,（2）:15-16.

[4]袁秀平,李鶴一.基于MA TLAB的電液伺服系統自適應模糊 PID仿真[J].上海師范大學學報（自然科學版）, 2006,35（3）:43-46.

[5]張劍明,田魁岳,楊小玲.基于MA TLAB/Simulink的液壓伺服系統動態性能的仿真酬究[J].工程機械,2007,（4）: 57-61.

Control System with Integrated Calibration on A Computer Simulation

FENG Yuan,LU Gang

（Artillery Academy of PLA,Hefei230031,China）

Through the PID controller to integrated the control system correction was correction works method.This article is based on continuous control of hydraulic-driven machine tool table position servo system design,reference to the market on the common parameters and requirements of the performance parameters are know n,in theory,design systems within the feedback coefficient, damping coefficient and other operating parameters,establish mathematical models and systems dynamic structure diagram of the system performance analysis,using second-order differential network,feedback correction and eventually compile a program on the computer realization of system simulation.

PID controller;the feedback correction;simulation

TP399

A

1009-9735（2010）02-0085-04

2009-12-15

馮元（1983-）,男,安徽六安人,解放軍炮兵學院五系41隊計算機應用技術專業碩士生,研究方向:網絡安全;路剛（1984 -）,男,山東聊城人,解放軍炮兵學院五系41隊計算機應用技術專業碩士生,研究方向:人工智能。