創設有效問題情境 提高有效課堂教學質量

一、什么是有效的問題情境

1.符合思維規律的問題是有效的。在數學學習中，遷移理論、信息理論、認知理論、建構主義等關于思維規律的理論，是每一個教師都應當認真學習和努力掌握的。

2.符合學生實際的問題是有效的。這里指的是過深的問題不恰當，學生不熟悉的問題不恰當。如實際情境的引進，實際問題的提出，教材很注意這一點。

3.沒有歧義的問題是有效的。教學中最不恰當的問題是:“對不對?”“是不是?”，成了口頭禪更是教師的大忌。數學解題課時間有限，每節課有規定的學習任務，由不得師生間天馬行空地自由討論，數學解題通常有明確的思路和步驟，提問時，應緊扣基本技能和基礎知識，明確地發問。如“這道題怎么解?”“有沒有更好的解法?”這類提問指向性不明，啟發性不夠。可改為:“根據已知條件，觀察一下已知數的特點，能不能找到更好的解法?”“解這類問題有哪幾種方法?這道題用什么方法解合理?”等

4.順理成章、不失時機的問題是有效的。教學過程中，要給學生探索的機會和時間，當學生遇到困難時，教師要提出適當的問題加以引導。波利亞在《怎樣解題》中描述了一個壞問題:將“你知道一個與此有關的問題嗎?”改為“你能用勾股定理嗎?”對此，波利亞說:“我們的動機可能是極好的，但是這種提問大概是極壞的”然后他列舉了三大理由去反對這種極壞的提問。而我們的老師卻經常在課堂上大量提出這種強制性的問題，象一個汽車教練員，總忍不住在復雜路段伸出手去控制方向盤，代替學員的駕駛。

5.風趣的問題是有效的。風趣幽默的教師特別受學生的歡迎，而風趣的問題，一下子就把學生的情緒調動起來了，他給枯燥的課堂氣氛帶來了一些輕松。在科學史上、數學史上既有教育意義又輕松幽默故事、言論比比皆是。如中國的“白馬非馬”、“百尺之棰，日取其半，萬世不竭”、“歷物十事”、“辯者二十一事”、“勾三股四弦五黃方二”，國外的芝洛三辯、無理數的發現、笛卡爾發明直角坐標系、高斯的故事、數學的三次危機、理發師悖論、非歐幾何的發現等等，這些材料不僅在調動課堂氣氛，激發好奇心時立竿見影，而且也是素質教育的極好題材。

二、創設有效問題情境的策略和案例

1.利用趣味游戲，創設問題情境

案例1二分法求方程的近似解

我們今天來玩個猜數字游戲，我手中這支鋼筆的價格標簽是10~30元中的某個整數，你們來猜它的準確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，怎樣才能既準確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢?

評注:利用生活中的趣味游戲創設問題情境，激發了學生的學習興趣，從而讓學生主動地學習思考。

2.利用典故，創設問題情境

案例2等比數列的前項的和

國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者，問他要什么。發明者說:“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，國王是否能實現他的諾言呢?

評注:此案例利用典故發問，引起學生的好奇心，驅動學生積極思考，產生探究的欲望。

3.利用認知沖突，創設問題情境

案例3復數的概念

已知a+1a=1，求a2+1a2的值

學生很快算出a2+1a2=(a+1a)2-2=-1

為什么兩個正數之和為負數呢?

評注:通過學生的認識沖突，創設質疑情境，促使學生進一步思考問題，開拓了學生的思維空間，培養學生的數學實踐能力.

4.聯系實際生活，創設問題情境

案例4均值不等式

某商場在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案:甲方案時第一次打p折銷售，第二次打q折銷售;乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售;丙方案時兩次都打p+q2折銷售，請問:哪一種方案降價較多?

評注:此案例的問題情境貼近生活，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程。

教學實踐證明，有效問題情境教學是提高有效課堂質量的有效途徑之一。在數學課堂教學中，教師靈活處理教學過程中出現的各種問題，精心創設各種教學問題情境，能夠培養學生的學習興趣，激發學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生以探索者的身份去發現問題，總結規律，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時又使課堂教學豐富多彩，生動活潑。