淺談數學教學中設問的設計

課堂教學中的提問，是每個教師都必須具備的基本功，是調動學生的積極性和主動性的重要手段，是幫助學生理解概念，掌握知識，發展四圍，提高能力的有效辦法，也是實現教學目標的重要途徑.下面我就數學教學中提問的基本方式和技巧，談幾點粗淺的認識.

1.以問引路展現目標

在講解等比數列的前n項和公式之前，可先給學生介紹饒有趣味的古印度國王獎勵國際象棋發明者的典故，然后提出問題:怎樣計算1+2+22+……+263?當學生急于知道答案時，不妨告訴他們用1+2+22+……+263粒小麥能從地球到太陽鋪設一條10米寬，8米厚的大道，這時學生更加會急不可待了.這樣，學生不僅能很快的領悟本課時的教學目標，而且會對新的學習內容產生濃厚的興趣.

2.以問第進啟迪思維

提問要有層次性，問題與問題之間，由近及遠，環環相扣，層層遞進.例如在講解三角函數求最值問題中，我設計了下面系列問題:

A求下列函數的最大值:

(1)y=sinx+cosx;

(2)y=cos2x+2sinxcosx;

(3)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈;

(4)y=sin4x-cos4x.

B若函數y=2asin2x-2asinxcosx+a+b的定義域為，值域為，則a，b的值是多少?

幾個問題層層鋪開，步步深入，前面的問題都是為后面的問題作鋪墊，這樣的由淺入深設疑，降低了坡度，使學生順利掌握方法，水到渠成，從而達到“跳一跳，摘得到”的理想境界.

3.以問掠奇創設意境

心理學的研究表明，任何人都會對新穎奇特的事物產生好奇之心，青少年學生更是如此.根據這一特點，如果我們在課堂教學中恰當的運用提問，構建驚詫的情境，創設誘人的懸念，就能引起學生的認知沖突，撞擊學生的思維火花，刺激學生的求知欲望.例如在講解不等式的性質時，可提出下列問題讓學生思考:

“我們知道1<2，可有人卻證明了1>2，他是這樣證明的:

∵0.51>0.52，

∴lg0.51>lg0.52，

即lg0.5>2lg0.5，

兩邊同除以lg0.5，即得1>2，

同學們，這可能嗎?”

如此一問，起到了布陣設疑，引人深思的作用，學生必然想探根究底，以明真相.學生的思維之火就這樣被點燃了.

4.以問搭橋通向目標

在知識變化時，教師通過設疑，把新舊知識有機的聯系起來，充分調動學生的主觀能動性，讓學生在新舊知識的聯系中理解和掌握新的知識.如在講反正弦函數概念時，可以通過下面一組問題以舊引新，搭橋引路:

(1)什么樣的函數具有反函數?函數y=x2有反函數嗎?為什么?

(2)單調函數必有反函數嗎?為什么?

(3)函數y=sinx，x∈有反函數嗎，為什么?

(4)函數y=sinx，x∈有反函數嗎，為什么?

至此，適時引出反正弦函數的定義，接著提問:

函數y=f(x)與其反函數y=f-1(x)的定義域、值域有何關系?

這樣步步深入，對反函數概念，對反正弦函數概念的形成與理解就比較深刻了，使新舊知識的“橋”順利搭上，幫助學生掌握新的學習內容，從而順利的達到教學目標.

5.以問檢測鞏固目標

課堂教學中，新的知識內容講授完畢后，可有針對性的提出一些問題讓學生回答，根據回答的情況，教師可以更好的了解教學效果，及時調整教學方案，做好補漏補缺的工作.例如為幫助學生學習鞏固函數奇偶性的概念，可向學生提問:

下列函數是否具有奇偶性，為什么?

(1)f(x)=2x(x≥0);

(2)f(x)=x2(-2≤x<2);

(3)f(x)=x2-1+1-x2.

一般來說，在進行概念教學中，采用提問的方式進行檢測，既可發現問題，又能夯實基礎，起到了快速反饋，即時糾正，強化知識，鞏固目標的作用.

6.以問明辨防患未然

數學是一門嚴謹的科學，稍有疏忽，必有錯漏.學生在學習的過程中，往往容易忽視定義、定理和法則的先決條件，在思維定勢的消極影響下，對數學問題中的隱含條件缺乏深入的挖掘，以偏蓋全，出現各種錯誤.根據這一特點，如果對那些易錯易漏的知識內容進行有意識的提問，讓學生分析、對比和辨別，往往能收到防患未然，事半功倍之效.例如學生學習了直線的傾斜角和斜率之后，可以提出下列概念讓學生辨析:

(1)若兩直線傾斜角相等，則他們的斜率相等.

(2)若兩直線斜率相等，則他們的傾斜角相等.

(3)若兩直線傾斜角不相等，則他們中傾斜角大的其斜率大.

(4)若兩直線斜率不相等，則他們中斜率大的其傾斜角大.

這樣，通過提問的方式讓學生辨別是非，糾正錯誤，加深對基礎知識的理解，從而培養了學生思維的批判性、嚴謹性和深刻性，有利于減少兩極分化，促進教學目標的迅速達成.