活力課堂:從讀懂教材向用活教材邁進

讀懂數學教材是教師正常開展課堂教學的基礎，而用活數學教材則是提高課堂效率的有效手段。只有讀懂教材，才有可能正確地“用教材教”;只有用活教材，才能踐行新課程理念，使數學課堂豐盈而充滿活力。

一、 從讀懂教材開始

1.讀懂編寫思路

教師要通讀根據課標理念編寫的教材，清晰了解全套教材的脈絡，這有助于理解課標理念，宏觀上把握教材的編寫思路，微觀上審視每冊、每單元(課時)的目標要求，制訂出合適的“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗)教學目標，為正確實施教學活動奠定基礎。例如:代數部分人教版小學數學教材編排分三個階段:1～4年級為滲透孕伏階段;五年級上學期為形成發展階段;五年級下學期、六年級為應用拓展階段。第一階段的1～3年級用“()、□、○、△、☆”等表示數，在零散的練習中穿插進行，初步感受方程思想，四年級下冊教材用字母表示運算定律滲透用字母表示數的簡潔性;第二階段通過五年級上冊的“簡易方程”單元正式教學代數初步知識，包括用字母表示數、簡易方程和列方程解決簡單的實際問題;第三階段通過用字母表示平面圖形的周長、面積公式，立體圖形的體積公式，正反比例的意義等等進行拓展應用。

2.讀懂編排意圖

教材上每個章節的每一道例題都有一定的教學目標，例題中的每一個要求、問題，其背后都蘊涵著特定的意圖。教師要沉下心來，揣摩主題圖，弄清它和例題中的每個問題、每句話的關系，鉆研提示語和旁注。弄清習題與例題的關系，明白每道練習題所要達到的目標。教材解讀的過程中，需要教師用心去悟，悟出道理，悟出變化，悟出層次。人教版實驗教材五年級下冊“因數和倍數”一課，教材先呈現:18的因數有哪些?再在“做一做”中呈現找“36的因數”。18的因數容易找:1、2、3和與之對應的是18、9、6中間沒有斷檔。而“36”的因數有兩個不同點:一是36的因數除了1和36，2和18，3和12，4和9以外，跳過“5”還有因數“6”;二是36=6×6，但兩個相同的因數只需要寫一個。所以36的因數有:1，2，3，4，6，9，12，18，36。這就是此練習題所要達到的目標。

3.讀懂教材結構

教師對教材的理解不能孤立地看，應該把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解，把握每一個知識點在知識鏈中所處的位置，只有在充分理解后才能準確定位。比如，乘加、乘減式題，人教版二年級上冊的安排在“乘法的概念”及“2～5的乘法口訣”之后，除了讓學生初步感知“乘加、乘減式題”的結構之外，在運算過程中并不強調計算方法，在于理解和鞏固乘法的意義。而二年級下冊是希望教師引導學生通過對主題圖的觀察、分析，能夠發現問題、提出問題、解決問題。在解決問題的過程中，引導學生理解相關問題和解題策略的對應性。如果教師只關注某一冊、某個單元或某節課的知識內容，很容易出現“攀高”或“就低”現象，造成“攀高”不符合現實，“就低”不負責任的尷尬境地。

讀懂教材，必然要經歷“愿讀——會讀——讀懂——讀活”的過程。同樣的教材，不同的教師會產生不同的解讀，從而選擇不同的角度作為教學的切入點，也就會有不同的教學預設。要實現“用活教材”，就要在讀懂的過程中融入自己的智慧思考，挖掘教材資源，進行拓寬、延伸，使之成為有利于學生有效建構數學知識的材料。

二、 向用活教材邁進

1.變“靜”為“動”，利于啟迪探究

人教版五年級下冊“旋轉”，同為空間與圖形的內容，“旋轉”沒有像平面圖形、立體圖形那樣，呈現形狀、大小等這樣的靜態要素就能讓學生理解感悟，而是一個動態的過程。這對學生建構新知識帶來了一定的困難。因此，借助現代教育手段，引導學生在觀察的基礎上用規范的語言來描述旋轉時圖形變化的動態過程，是促進學生認識“旋轉”基本特點最直接、最有效的方法。鑒于這樣的理解，設計如下:

(1)教師先用課件動態演示風車轉動的情景，然后畫面突然定格(見圖1):引導學生觀察并思考風車是怎樣旋轉的。

(2)再用課件向學生呈現“風車的一片葉子逆時針旋轉90度”的情景”(見圖2)，圍繞“這片葉子是個什么圖形?三角形AOB怎樣旋轉得到另一個三角形A'OB'?”組織學生反饋，讓學生想辦法說清“為什么說風車是逆時針旋轉90度”的道理。

(3)組織學生“畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90度后的圖形”(見圖3)。在教學中，教師需要給學生以適當的指導。當學生畫出“三角形AOB”順時針旋轉90度后的圖形A'0B'后，質疑畫圖過程，引導學生解釋圖形的旋轉(學生邊說邊用課件動態演示)。

多媒體的適時運用，加上必要的動手操作，使教材“活”起來，讓學生“動”起來，對“旋轉”的理解自然也“深”起來。

2.變“簡”為“詳”，利于知識建構

新教材通過游戲、對話、表格和圖片等方式呈現教學內容，精要而簡潔，力求為教與學留下盡可能大的探究和交流空間。教學的靈活性增加了，教師的選擇空間擴大了。這些教材空間給教師教學帶來一定的困惑和難度。如果教師僅僅“照本宣科”般對數學知識進行搬運，學生也許能較好地掌握技能，但數學知識所涵蓋的巨大教學價值卻很難被學生所發現和領悟。所以，教師決不只是充當知識的搬運工，而應想方設法讓學生經歷知識的發生過程。數學家弗賴登塔爾認為:“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西去發現或創造出來。”

例如:人教版三年級下冊《兩位數乘兩位數筆算》，課本呈現的是口算和筆算兩種方法(見圖):設計意圖是用舊知(兩位數乘整十數、兩位數乘一位數、整百整十數加兩位數)解決新知(兩位數乘兩位數筆算)，并溝通兩者之間的聯系。教學時，教師為了引領學生親歷算理的探究過程，給學生再創造的機會，設計如下:

(1)復習引入:口算24×10;24×2;240+48

估算24×12，說說估算方法

(2)探究“24×12”:

①獨立嘗試，運用已有的經驗解決24×12的精確答案

②反饋交流，預設如下:

a.口算解決:24×10=240，24×2=48，240+48=288;

b.拆數解決:把12拆成2×6，變成24×2×6=48×6=288;(或者把12拆成3×4，把24拆成4×6或3×8)

c.筆算解決:豎式有錯(通過估算結果來判別;或通過學生間爭辯或參考課本中的算法來糾正);豎式正確(說說24、48分別是怎么得到的?2×4為什么要寫在這里?)

(3)算法優化:選擇喜歡的方法計算“23×13”，讓學生在反饋交流中領悟“拆數法”有局限性。

(4)溝通聯系:仔細觀察方法1和方法3，看看它們之間是否存在某種聯系:引導學生發現兩種方法思路是一致的。

口算: 筆算:

24

×12

24×2=48 ………………… 48 表示48個一

24×10=240…………………24 表示24個十(個位上0不寫)

48+240=288………………2 88

這樣設計，突出了“尊重學生個性，加強數學思考，體現因材施教，發展探究能力”的現代教學理念，讓學生在實踐中逐步體驗豎式計算“簡潔、明白、通用、易查”的優越性。

3.變“枯”為“趣”，利于規則添趣

數學中有很多內容都是已被規定了的。如符號、規則等。在教學中，這些知識的學習實際上并沒有多少探究的空間。如“用字母表示數”一課中，教材是這樣呈現簡寫規則的:a×4或4×a通常可以寫成4·a或4a;a×a可以寫成a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”。這樣的規則教師怎么教?教育家蘇霍姆林斯基曾指出:“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。”我試著以兒童的眼光把簡寫規則這樣的規定性知識鑲嵌在一個有趣的數學童話中，引導學生在具體的情境中輕松愉快地學習。故事如下:

某天的早朝上，0國王正在聽小不點兒乘號匯報工作:“陛下，因為我和X很相近，許多人總把我們混淆。請陛下想出一個對策才行啊。”

于是，0國王傳下口令:加號、減號、除號先行退朝，乘號留下議事。

第二天早朝，0國王宣布了3條制度:

第一，在含有字母的式子里，數和字母中間的乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。如x×2或2×x都可以記作2·x或2x，但要注意，在省略乘號時，要把數寫在字母的前面。

第二，1與任何字母相乘時，1可以省略不寫。如1×b或b×1都記作b。

第三，字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點或省略不寫。如a×b記作a·b或ab;兩個相同的字母相乘，如a×a記作a2，讀作“a的平方”。

這一教學片段的形式新穎、活潑，體現出一切形式的生動都是為學生學習服務的思想。

4.變“窄”為“闊”，利于習題增值

習題在小學數學教材中占很大的比重，蘊含有知識功能、教育功能和評價功能。新教材的習題為教師創造性地組織教學提供了豐富的資源。教師應靈活地將教材中的習題適當地拓展延伸，以利于拓展學生的探索空間，促進學生的合作交流，讓習題增值。

1.下面的分數哪些是真分數，哪些是假分數?

2.把上題中的分數用直線上的點表示出來。

看一看，表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上。

如人教版五年級下冊“真分數和假分數”中做一做(見上圖)，教師沒有停留于讓學生會填寫幾個指定的分數，而是將分數的分類、分數的大小范圍、分數的無窮性等有機地進行了滲透延伸，既開發了學生的思維潛能，也滲透了數的無限性等數學思想。

教學片段:

(1)真分數的拓展。

①線段上0與1之間會有怎樣的分數?

②這些分數都在什么范圍內?這樣的分數有多少個?

(2)假分數的拓展。

②數軸的刻度只到2，這箭頭后面還有分數嗎?還會有怎樣的分數?

在此基礎上教師引導學生歸納:分數的個數也同整數、小數一樣有無數個。它們有的比“1”小(真分數);有的等于1或大于“1”(假分數)。

上述過程教師充分利用教材提供的資源，挖掘教材蘊涵培養學生思維、能力等方面的因素，對教材內容進行拓展、延伸。顯然，這樣的練習過程，不是“照搬教材”，而是“活”用教材。

我們只有秉持正確的教材觀，在研讀教材知識體系、領悟教材編排意圖的基礎上，依托對學情的準確把握，真正地用活教材，讓教材點燃有效興趣，激活知識原型，激揚數學思考，實現教學目標，成為創生課程、創造課堂的主角，使我們的課堂因“用活教材”而活力無限。

參考文獻

[1] 阮小華.一葉知秋的啟示.中小學數學，2009(1，2).