上證50ETF跟蹤誤差實證研究

摘 要:以上證50ETF作為研究對象，選取2005-2009年的日收盤數據構建數據樣本，運用跟蹤偏離度分析和回歸模型分析，研究了上證50指數的跟蹤誤差狀況，根據誤差變化及波動的原因，提出相應的政策建議。

關鍵詞:交易所交易基金;上證50ETF;跟蹤誤差;回歸模型

中圖分類號:F830.91文獻標識碼:A文章編號:16723198(2010)01015102

自2004年12月30日我國正式成立了首個交易所交易基金(上證50ETF)后，ETF產品在我國獲得了一定的發展。從國內文獻的聯機檢索結果來看，相關研究偏重于探討指數型基金凈值對其目標指的跟蹤誤差，少數研究涉及到ETF及其標的成份股的價格形成機制分析(如金德環、丁振華，2005)，而公開發表的關于ETF對其目標指數跟蹤誤差的實證研究文獻則相對缺乏。鑒于此，本文擬選擇上證50ETF作為實證對象，研究其對目標指數即上證50指數的跟蹤誤差狀況，并根據誤差變化及波動的原因，提出相應的政策建議。

1 樣本和數據

1.1 上證50指數和上證50ETF

進行實證分析的對象是上證50指數和上證50ETF，一方面是因為上證50ETF是我國國內市場上第一只ETF產品，經過5年的運行交易模式和市場條件已比較成熟，具備相當的穩定性;另一方面從實證的角度考慮，我國目前3只ETF中只有上證50ETF上市時間較長，并且有年度數據。

1.2 樣本數據的來源與說明

跟蹤誤差實證分析選取2005年4月1日到2009年4月3日共975組日序列數據作為樣本進行檢驗。選取2005年第一季度數據作為起點是因為上證50ETF雖然在2004年12月30日正式成立，但2005年2月23日才開放申購贖回并在上海證券交易所上市，選擇2005第一季度作為樣本數據起點是為了剔除建倉以及未開放申購贖回業務期間非市場因素的影響。

2 實證結果及分析

2.1 跟蹤偏離度分析

從2005年到2009年上證50ETF跟蹤誤差，首先在2005-2006年偏離很小，但是從2007年后跟蹤誤差越來越大，見圖1:

根據日跟蹤誤差的結果來計算年的跟蹤誤差結果，其中每年有數據N個，可得:年跟蹤誤差=日跟蹤誤差2N根據公式，計算出來的日平均跟蹤偏離度、日跟蹤誤差和年跟蹤誤差見表1。

2.2 回歸模型分析

當運用回歸模型進行分析時先定義以下變量:

上證50ETF的日基金凈值收益率反映了持有該基金的收益情況，我們用日基金凈值(NAV1)增長的百分比 來表示，即

RNAVt=NAVt-NAVt-1ANVt-1#8226;100%

上證50指數的日收益率(RSHI)用指數日收盤價格(Pct)的變化來表示，即

RSHIt=Pct-Pct-1Pct-1#8226;100%

又因為金融數據大多是非平穩性時間序列，所以有必要先對兩列收益率數據進行單位根檢驗(AugmentedDickey-Fullertest，簡記為ADF)。這里選用帶截距和無時間趨勢的ADF模型。檢驗結果見表2、表3、表4、表5、表6:

3 上證50ETF跟蹤誤差變化及波動成因的分析

3.1 復制誤差

當ETF基準指數成份股公司發生合并或者接管等公司并購事件時，也會給ETF復制指數增加難度，從而加大跟蹤誤差。上證50ETF采取的是完全復制上證50成份股的策略，但由于上證ETF的托管行是中國工商銀行，而受現行法律法規的限制，本基金不能持有托管行工商銀行的股票。為了在不利的條件下盡可能的減小跟蹤誤差，華夏基金對此采取的策略是，增持了其他幾只銀行股，使整個銀行行業的權重不低于上證50指數中的基準權重，并且通過調整其他幾支銀行股的權重，使其構成的新組合的收益率盡可能接近工商銀行的收益率。

3.2 管理費用及其他各項費用

管理費作為一種不可消除的成本因素，是單向發生的費用，該費用計提是造成跟蹤偏離度負值的直接原因之一。另外，其他包括印花稅、扣繳稅、經紀傭金、買賣報價價差、市場沖擊成本、股利拖累成本、注冊登記費、指數使用費以及其他交易成本等各項費用成本，在ETF復制基準指數時，也會帶來一定的負向偏離，而基準指數的收益率則就不會面臨著以上稅費問題。

3.3 基金的申購與贖回

指數型基金的申購與贖回額度特別大時，會增加基金的交易成本和市場沖擊成本，擴大與標的指數間的跟蹤誤差。上證50ETF在2005年第一季度，2006年第一、第二季度的申購贖回情況都比較大可以看出，正是這幾段時期內，其跟蹤偏離度也是較大的。這表明，樣本區間內上證50ETF大量的申購和贖回是造成了其跟蹤誤差變化和波動的重要原因之一。

3.4 指數基金的利潤分配

上證50ETF分別在2006年5月和11月進行了收益的分配。而進行收益分后，ETF的凈值就要有所調整，但同期的標的指數并未受影響，這必然導致較大的跟蹤誤差。在5月末和11月末上證50ETF的跟蹤偏離度有異常的波動。上證50ETF的利潤分配是造成這一波動的主要原因之一。

3.5 標的指數價值波動

如果基金資產組合及其權重完全與標的指數匹配，那么不考慮其他因素的情況下，指數基金的價值變動就會與標的指數相同。然而指數基金組合不可能時時與標的指數完全相同。而且相對于標的指數資產組合，基金中權重過高的股票非系統性波動也會引起跟蹤誤差。因此，越高的標的指數波動伴隨著越高的跟蹤誤差。

4 結論及政策建議

本文的實證分析表明，上證50ETF的跟蹤誤差在樣本區間內呈波動變化，但總體上仍是可解釋和可預期的，因而也可能加以改進。在整個研究區間，即2005—2006年間，該基金日均跟蹤偏離度的絕對值都沒有超過0.1%，年跟蹤誤差都也沒超過2%，但2007—2009年間，該基金日均跟蹤偏離度的絕對值都超過0.1%，年跟蹤誤差都也在很大程度上超過2%，已經超出了有效的控制范圍，需要進行更大程度的決策改進，才能真正實現其對廣大投資者的承諾。產生這一變化的原因主要在于上證50ETF基金的管理費用及其他各項費用、標的指數價值波動、復制誤差、標的成份股變動以及指數基金的利潤分配。雖然上述部分原因造成ETF跟蹤誤差較長期存在無法避免，但是通過改善相關的市場環境、ETF的產品設計和制度安排，是可能縮小其跟蹤誤差，改善投資收益的。本文針對我國的具體國情和資本市場現狀提出以下幾點改進建議。

(1)從法律法規上加大ETF復制方式的靈活性。應從法律法規上適當放寬對指數型基金和ETF的相關規定，加大基金復制指數方式的靈活性。

(2)進一步降低國內ETF產品的交易費用。完善我國的衍生金融交易市場，改善和疏通ETF產品的套利機制和渠道，從而降低其跟蹤誤差并提升其價格發現功能，進一步降低其交易費用或ETF利潤分配時對ETF的凈值加以調整。

(3)合理地在成份股分紅或ETF利潤分配時對ETF的凈值加以調整。在成份股實施利潤分配的時候，成份股股價會進行調整，但是ETF的凈值則不受影響，這也是造成ETF跟蹤誤差較大和波動的原因之一。

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