改進密切值法在路面性能綜合評價中的應用

摘 要:為了找到路面性能評價的更好方法，引入權重值對傳統密切值進行改進。利用其思想建立路面性能評價模型，對某高速公路路段進行評價。結果表明改進密切值法運算簡便，評價結論科學合理，可以作為路面性能評價和養護決策的一種新方法。

關鍵詞:公路;路面性能評價;密切值法;綜合評價

中圖分類號:U416文獻標識碼:A文章編號:16723198(2010)01028002

路面是道路工程的重要組成，其性能好壞直接影響到道路的服務性能，在路面養護工作中，需要對路面的性能作出評價，以便能提出科學的養護方案。目前，主要的評價方法主要有層次分析法、模糊數學評價法、灰色系統理論法、神經網絡法和密切值法等。層次分析法和模糊數學評價法條理清晰，但評價過程中需要專家評分，人為因素很大。灰色系統理論法把問題具體化、量化，從變化規律不明顯的情況中找出規律，并通過規律去分析事物的變化和發展，比較依賴經驗。神經網絡法建模比較復雜，計算比較繁瑣。密切值是一個無量綱的數值，它是以各評價單元距最優值的最小距離、最劣值的最大距離作為參比，進行自身對照，基于密切值的評價方法被廣泛用于水質評價，礦石安全評價，投資項目優化評價。為了找尋對路面性能更合理的評價方法，本文嘗試通過對傳統密切值進行改進(對各指標賦予一定權重)對路面性能狀況評價，以分析此方法的可行性。

1 基于改進的密切值法模型建立

將密切值法應用于路面性能的評價是根據各個評價路段和評價標準選取“最優路段”和“最劣路段”的位置，然后計算各斷面指標值與“最優路段”和“最劣路段”的歐式距離，進而計算其密切值，根據密切值大小對各個評價路段和評價標準排序，從而得出各個考察項目的優劣情況，評價的主要步驟有:

1.1 建立初始指標矩陣

設分析的m個路段樣本 (P1，P2，…，Pm)有n個評價指標(A1，A2，A3，…，An)。將此評價指標對應的f級評價標準(Q1，Q2，…，Qf)一起構成實測樣本標準初始矩陣C。則該矩陣是由m+f個待排序樣本與n個評價指標組成，共含有(f+m)×n個元素，即C=(Cij)(m+f)×n 。

1.2 建立無量綱指標矩陣

由于初始矩陣中指標的量綱不同，如果直接使用將會造成評價的概念不清，故需要對初始矩陣的指標進行規范化處理。指標有效益性指標(正向指標)和成本性指標(負向指標)兩大類，對數據的規范化處理按照公式(1)處理，從而得到無量綱的樣本矩陣(rij)(m+f)×n 。

rij(cij-Ej)/Ej，(正向指標)(Ej-cij)/Ej，(負向指標)(1)

其中Ej為各指標的目標值，正向指標時取指標中的最大值，負向指標時取指標中的最小值。

1.3 構建虛擬的最優路段和最劣路段

選取評價路段和評價標準中最大值和最小值組成虛擬的最優路段G=(r+1，r+2，...r+n)(即此路段中各項指標均為最優值集合)和最劣路段B=(r-1，r-2，...r-n)(即此路段中各項指標均為最劣值集合)，其中r+j=max{r1j，r2j…r(m+f)j}，r-j=min{ r1j，r2j…r(m+f)j}。

1.4 密切值的計算

采用歐式距離計算待評價路段(rij)與虛擬最優路段((rij)G)的距離di，G和虛擬最劣路段((rij)B)的距離di，B 。基于各個指標在路面性能評價中所占作用不同，依據《公路瀝青養護技術規范》所推薦的權重值加權計算。

di，G=∑nj=1Wj[rij-(rij)G]2(2)

di，B=∑nj=1Wj[rij-(rij)B]2(3)

式中Wj為第j個指標的權重。

由于樣本中“最優路段”與“最劣路段”在歐式空間中并不一定是在同一個直線上，一個評價路段與“最優路段”的距離越近，di，G 就越小，但這從幾何角度上看，并不能斷定di，B 一定會越大，因此需要引進密切值來綜合反映兩者的水平。

最優密切值:

Ei，G=di，Gmin{d1，G，d2，G，…，d(m+j)，G}

-di，Bmax{d1，B，d2，B，…，d(m+j)，B}(4)

最劣密切值:

Ei，B=di，Bmin{d1，B，d2，B，…，d(m+j)，B}

-di，Gmax{d1，G，d2，G，…，d(m+j)，G}(5)

最優密切值反映評價路段接近最優路段和遠離最劣路段的程度，這樣就可以把選取的評價多指標轉化為單指標，從而使得評價問題變得簡便，可根據最優密切值的大小對各路段排序，并對各路段隸屬等級進行界定。最優密切值越小，與最優路段的距離越近，即評價路段性能狀況越接近最優路段，評價路段的路面性能就越好。

2 應用實例

本實例取自某高速路面的三個路段路況數據，以《公路瀝青養護規范》為依據，選取路面狀況指數(PCI)、路面強度指(SSI)、路面平整度指數(RQI)和橫向力系數(SFC)作為路面性能評價的指標，各路段評價指標初始數據見表1。評價標準采用《公路瀝青養護技術規范》推薦的高速公路和一級公路的標準，見表2。從路面的使用性能來看，對于路面的綜合評價應該按照各指標對路面性能的影響來確定權重，即權重大小隨指標的重要性而變化，密切值法在路面評價中可根據各指標的重要性賦予不同的權重值。本次評價選用《公路瀝青養護技術規范》在計算路面綜合評價指標(PQI)時推薦的權重值，見表3。

2.1 建立初始矩陣

選用標準時均選用標準的底限作為評價指標值，如在PCI標準中大于85的情況即為優，小于40的情況為差。由待評價路段的指標(表1)和標準中的各項指標(表2)建立初始矩陣C:

C=路段1路段2路段3優良中次

76.50.89.4544.5

89.560.617.241

62.10.4457.634

8518.550

700.83740

550.665.530

400.5420

2.2 建立無量綱規范矩陣

由于所選的四個評價指標均為正向指標。根據公式(1)計算得到無量綱規范化矩陣r:

r=

-0.146-0.0200-0.11

0-0.390-0.238-0.18

-0.307-0.555-0.196-0.32

-0.0510-0.1010

-0.218-0.17-0259-0.2

-0.386-0.34-0.418-0.4

-0.533-0.5-0.577-0.6

2.3 虛擬的最優路段和最劣路段

分別找出矩陣r各列中的最大值與最小值，構成虛擬的最優路段G(0，0，0，0)和最劣路段B (-0.553，-0.554，-0.577， -0.6)。

2.4 密切值計算

根據公式(2)、(3)計算評價路段與最優路段的距離di，G和評價路段與最劣路段的距離di，B，再根據公式(4)得到各路段及各標準的最優密切值，并將其進行排序分級，結果見表4。

3 結論

(1)通過對實例計算，結果與規范具有良好的一致性，可以看出，改進密切值方法對路面使用性能的評價是可行的。

(2)密切值方法具有原理清晰，數據結果合理，計算過程簡便易行等優點，而且在計算過程中充分考慮了各指標權重的影響，避免了其他評價方法中對指標等權處理的弊端。

(3)密切值方法將多評價指標轉換為單個評價因子，使得評價過程更簡便。評價結果對各個路段按優劣性排序，使路段之間有很好的比較性。

參考文獻

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