淺談初中數學課堂中的拓展訓練

摘 要:課堂教學中要能提高學生分析問題的能力，就必須進行有效的拓展訓練。

關鍵詞:拓展訓練; 能力

中圖分類號:G623.5 文獻表示碼:A 文章編號:1006-3315(2010)4-016-001

《新課標》指出:培養學生的分析問題、解決問題的能力是初中數學教學的落腳點，知識的傳授是實現這一目標的手段，掌握基本知識基本技能固然重要，但要在這一過程中引導學生如何分析問題、解決問題，這才是教師所應解決的問題。

課堂教學中要能提高學生分析問題的能力，就必須進行有效的拓展訓練。這不僅可以鞏固已經學到的新知識，提高對新知識的認識，也可以將新知識與舊知識有機地結合在一起，從而給學生得到新知識運用的特有情境，顯示了新知識在解決問題中的價值，同時也提高了學生學習新知識的興趣。讓學生在拓展訓練的平臺上鍛煉自己的思維能力。下面就拓展訓練談幾點認識。

一、拓展訓練必須以新授知識為核心

課堂上的新授知識是整個知識體系中的一部分，對新授知識的理解與認識水平直接影響到解題過程中的靈活程度，所以就新授知識進行獨立的針對性訓練是必不可少的，只有解決了知識點的問題，讓個別知識點豐滿起來，有一種立體感，才能使拓展訓練起到事半功倍的效果。拓展訓練的選題或編題必須起到一石兩鳥的功效，一方面能加深對新知的理解，同時又能在具體題目中提高運用新知識的能力。例如八年級幾何課本中講到角平分線的性質(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)時，許多學生在特定題目中都能對定理進行運用。

比如:如圖，OC是∠AOB的角平分線，點D在射線OC上，DE⊥OB，垂足為E，當DE=5cm時，求點D到OA的距離?

這是因為本題的條件給出方式與定理幾乎一致。但在具體的說理題中很多學生卻還進行三角形全等的證明，比如:

如圖:四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A=∠C=900，請說明:DA=DC

據本人統計全班50名同學就有42名都是由三角形全等來實現的，但當延長BA、BD、BC之后，大多學生都愿意運用角平分線性質了，這說明學生對舊知識在運用上有一種定勢，而對新的知識認識不足，運用偏少，不知道將條件進行有效的轉化。而拓展訓練正是強化學生對新知識運用的手段，把新的知識點與舊知識點融合在同一條題目中，通過訓練讓學生知道新知識在題中的地位與作用，進而提高對新知識運用環境的認識水平，所以拓展訓練的選題必須處處以鞏固新知識為中心，切不可反客為主。

二、拓展訓練應注重知識點靈活運用

新知識點的拓展訓練，選題應避開繁、難兩類題，應以靈活運用新知識為要旨，從新知識點的多個不同角度、不同層次加以選題，加強新知識的立體感，同時選題不宜過分技巧化，要在題目的條件中為學生顯示一些暗示性的條件，這樣讓學生就有信心去完成練習，學生一定能由此獲得成功的喜悅。如許多學生學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的定義(能使方程左右兩邊相等的未知數的取值)。如請判斷4是一元二次方程x2-3x-4=0的根嗎?這類題依據定義，信手可解。但另一題:若x=3是一元二次方程ax2+bx+5=0的一個根，求3a+b的值，有些同學就不行了，關鍵在于不能將3a+b看作一個整體，從而由x=3代入方程后所得等式9a+3b+5=0來獲得突破。明智的學生一定發現了代入x=3之后出現9a+3b+5=0，一個方程兩個未知數，不能求出a，b具體的值，唯有將9a+3b與3a+b比較找聯系，不能看出二者之間的倍數關系，這正是整體思想的運用。由此看來拓展訓練必須有具體的解題思想作為指導，方能提高運用知識的靈活性與綜合性。拓展訓練能讓學生積累一些解題經驗與技巧，所以新知識的靈活運用能力是來源于拓展訓練，應用于不同情境的題目。

三、拓展訓練應注重培養學生知識遷移的能力

許多知識不同的敘述方式表達的是不同的應用情境，但其本質不變，所以拓展訓練一定要能讓學生會在不同的情境中總結出同一知識點的不同說法，這實質就是一種知識遷移，如:在方程組中，x=3y=4叫做二元一次方程組x+y=72x+y=10的解，在平面直角坐標中，x=3y=4叫兩條直線x+y=72x+y=10的交點。這樣學生自然會明白，二元一次方程與直線之間的聯系。當然學生的知識遷移能力并非教師的講解所能形成的，而必須由學生在具體的拓展訓練中自我感悟與自我探索，才能形成知識遷移能力，教師只能拋磚引玉罷了。

四、拓展訓練應建立一定的梯度

對于學生而言，接受知識的能力，有高有低，理解水平有深有淺，不可能達到整齊劃一的理想狀態，因此在拓展訓練的選題時必須由易到難，設置梯度，也可分為選做題與必答題，這樣既可以讓能力稍弱的學生沒有失敗感，又能讓能力強的學生有更高層次的思維鍛煉，提高課堂教學的優秀率與鞏固率。新課改的理念中也提到了分層教學，拓展訓練中分必做題與選做題也是符合教學客觀的一種科學做法。

總而言之，初中數學課堂的教學中，學生應是課堂的主體，教師是課堂的組織者與引導者，教師課堂設計的優劣直接影響到學生掌握知識的深淺，而課堂設計中，拓展訓練這一塊是鍛練學生自身思維，提高知識應用水平的練兵場，也是學生體現自我價值的平臺，這一點與課改理念不謀而合。