思維能力是學生學習的發動機

要培養學生學數學的能力，教師不只是傳授數學知識，更重要的是要自覺地在數學教學過程中加強對學生思維能力的培養，使思維能力成為學生學習的發動機.“數學是思維的體操”，所有的數學知識是數學思維活動升華的結果，整個數學教學過程就是思維活動的培養過程.

一、既重視邏輯思維的教學，又重視非邏輯思維的教學

邏輯思維與非邏輯思維，作為人類不同的思維方式，它們各有自己的功能，都是人類健全理智的要素.

所謂邏輯思維方式，概括地講就是在邏輯規則的控制下，從一定的前提出發，找出與之有聯系的依據，循序漸進、步步為營、連續推導的線性思維方法.邏輯思維往往比較難以獲得突破性的創新.與此相反，想象、直覺與靈感這些非邏輯思維方法，不受邏輯規則條條框框的制約，它們之間相互交叉、相互滲透、思想靈活、容易轉移，形成一種放射性的非線性思維方式，因此，它能獲得突破性的創新.許多著名科學家的切身體驗說明，最富有創造性的乃是非邏輯思維.因此，在數學教學過程中也應注意培養學生的非邏輯思維能力.但由于在數學教學過程中過分地強調邏輯思維，導致了數學教育僅賦予學生以“再現性思維”、“總結性思維”的嚴重弊病.因此，為了發展學生的創造性思維，教師應該打破把數學思維單純理解成邏輯思維的束縛，應重視直覺、想象、靈感等非邏輯思維的發展，做到既對學生運算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力的培養，又對學生非邏輯思維能力的培養.

二、改變純演繹式的教學，注重猜想教學

所謂的純演繹式教學，是指經過邏輯加工所完成的教學形式，呈現為概念—定理(公式)—范例組成的純數學系統，既看不到概念的形成和實際問題的數學化，也看不到真實的應用.而在該系統建立過程中的定理的發現，公式及證明過程的探索等，這些最精彩、最生動的過程都被掩蓋了.學生若不能學到發現問題、分析和解決問題的思維方法，對他們來說，數學就變成了定義、定理、公式的堆砌，莫名其妙的推理和演算，以及為應付考試而進行的“程序輸入”式的解題訓練，極大地妨礙了學生思維能力的培養.因此，教師應注重猜想的教學，提倡教師教猜想，學生學猜想，“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現.”

完整的嚴格的數學演繹體系，是通過合情推理(包括歸納、類比等)和猜想而發現的.要想取得成就，就必須學習合情推理和猜想，這是創造性工作賴以進行的條件.如果在數學教學過程中，教師能注重問題提出的背景，注意把“實際問題數學化”地講解，并能把自己直接猜想的結果的心理活動告訴學生，必將有利于學生直覺、靈感的培養.

三、通過概念教學培養思維能力，使學生學到科學的學習方法

對數學概念的教學，教師首先要認識到概念的引入的必要性，注意創設思維情境，對感性材料進行分析、抽象和概括，也就是說，數學概念教學的任務，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是要解決“是怎樣想到的”，以及有了這個概念后又如何建立和發展新推論的問題.講清楚概念的來龍去脈和歷史背景，有利于培養學生的創造性思維能力，而對概念的理解過程也是復雜的數學思維活動過程.當然，我們還需要進一步引導學生對概念定義的結構特征加以分析，明確概念的內涵和外延，在此基礎上，再啟發誘導學生歸納基本性質、應用范圍以及利用概念進行判斷等，進而發展學生的思維能力.在進行概念教學時，加強逆向思維訓練，對于克服思維定勢的消極影響，培養發散思維的能力也是有益的.思維背離指定方向，進行逆向思維探索，是逆向思維的特征.正確引導學生進行逆向思維，會使學生對概念的本質屬性認識得更清楚，可以開闊學生的思路.

總之，只有通過對數學教學過程的各個環節進行合理安排，才能拓寬學生的思路，開發學生智力，培養學生的思維能力，使思維能力成為學生學習的發動機.

(責任編輯 廖銀燕)