淺析高一學生如何學好數學

現實存在這樣一種現象:許多初中數學學科成績的佼佼者，進入高中后，不能適應高中的數學學習，成績下降.筆者認為產生這一現象的原因是，教學內容加深，思維要求提高，課堂知識容量增加，老師講解習題的時間減少，學生不能適應這種變化;另外，初中的數學學習方法已不適用于高中的數學學習.下面筆者就高一新生如何學好數學略抒己見.

一、初中與高中數學的差異

高中數學與初中數學一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，消化和練習的時間相應地減少了.另外，初中數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言等，在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求.

二、學生存在的不良學習習慣

(一)思想上松懈

有些學生把初中的那一套思想移植到高中來，他們認為自己在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月，也一樣會考上一所理想的大學的.

(二)靠記憶去學習數學

初中教師在講課時，對知識的講授非常細致.由于時間充足，內容少，學生練習多，熟能生巧，必然取得好成績.

(三)依賴教師，忽視自學習慣

許多學生進入高中后，依舊像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權，表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.

(四)在頭腦中沒有形成數學知識體系，只注重孤立的知識點

高中數學共有140多個知識點，知識點之間的聯系往往被學生忽視.學到哪一節內容時就單純去看哪一節的內容，學生往往是學到某一章時，只會做幾道題，不知道這一章與其他章知識之間有何聯系，學習有何區別，只注意表面信息，不善于深入挖掘，使得知識之間相互脫節.

(五)只注重結論，不注重知識的形成過程

學生對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程缺乏深刻的理解，往往只停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象概念，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法.

(六)沒有形成自我反思、自我總結的良好習慣

學生只滿足于在課堂上聽懂，課后不進行認真消化和總結歸納.學生沒有養成自我反思和自我總結的習慣.

三、掌握科學的數學學習方法是學好數學的關鍵

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”.要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績.但是學無定法，因為個人因素的千差萬別，所以對于同一學習內容可以采用不同的學習方法.教師只能對學生進行學法指導，學生應根據自己的實際情況，在學習的過程中，對各種學習方法進行比較和積累，最終形成自己的學習方法.

(一)養成課前預習的習慣

1.預習的意義

預習就是在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備.學會學習是現代人的基本素質.預習的意義有以下三點:①培養良好的學習習慣.學會自主學習，掌握自學的方法，為終身學習打下基礎;②預習有助于了解下一節要學習的知識點和難點，為上課掃除部分知識障礙，通過補缺，建立新舊知識間的聯系，從而有利于知識系統化;③有助于提高聽課效果.對預習中不懂的問題，在聽老師講解時，可以做到目標明確，態度積極，注意力集中，容易將不懂問題搞懂，同時通過預習有助于記筆記，課本上有的內容不做筆記，這樣可擠出時間認真思考，認真分析，從而提高學習效率.

2.運用“讀、劃、寫、查”四個基本步驟做好預習

“讀”——先粗讀一遍，以領會教材的大意.根據學科特點，然后細讀.數學課本可分為概念、規律(包括法則、定理、推論、性質、公式等)、圖形、例題、習題等，預習時應逐層閱讀.例如，看例題時要求做到:(1)分清解題步驟，找出解題關鍵;(2)弄清各解題步驟的依據，養成每步必問為什么的習慣;(3)比較同一節例題的特點，盡量去體會選例的意圖;(4)分析例題的解題規范和格式，并按例題格式做練習題.

“劃”——即劃層次、劃重點.將一節內容劃分成幾個層次，分別標出序號.對每層中的重點用“★”號標注，在重點的字、詞下面加“#8226;”，在疑難問題旁邊加“?”，對各層次間的關系用“=”表示等等.劃時要有重點，切勿面面俱到，符號太多.

“寫”——即將自己的看法、體會寫在書眉或書邊.(1)寫段意:在每一段的書邊上寫出段意.(2)寫小結:一要概括本節內容，二要反映本節各內容之間的并列與從屬關系.在書邊說明例題的各主要解題步驟的依據，在題后空白處用符號或幾個字寫出本例特點及編者選例意圖.(3)寫變式:要求優秀生對例題的條件、結論進行變化，或由特殊向一般轉化，將有關知識進行橫向聯系，縱向發展.

“查”——即自我檢查預習的效果.合上書本思考下節課老師要講的內容大意;整理出哪些內容已看懂，哪些內容模糊，哪些內容不懂，需要在什么地方再提高;對照自學輔導或老師課前擬訂的自學提綱，揭露知識的內涵，挖掘知識的本質，溝通知識的聯系，并簡要地用語言加以表達;做幾道課本上具有代表性的習題，檢查預習的效果.

二、專心聽課，積極提出自己的問題，認真做好筆記

“學然后知不足.”聽課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節.聽課要聽教師分析本節課的重點、難點，聽教師如何突破難點和關鍵點，聽自己在預習過程中不能理解的內容，聽教師對一類問題或習題是如何分析和如何總結.有些學生喜歡將老師的板書一字不漏地記下來，這大可不必.做筆記是記老師補充的一些重要知識點、結論或一些獨特的解題技巧;對某些習題只需記主要的解題過程，課后再進行整理.千萬不要只顧記筆記忘了聽課.

現代教學尤其是近幾年由教法向學法轉變的過程中，強調學生的主體作用，教師積極鼓勵學生參與到課堂中來，課堂上對一些問題的解決，不是全依賴教師怎樣講，而是讓每個學生都積極思考，展示自己的想法，或對老師和同學的解法提出不同的看法，探究一題多解或一題多變.

三、認真完成作業，做好復習總結

認真完成作業是獨立思考，分析問題，解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和掌握新技能的必要過程.這一過程也是對學生意志、毅力的考驗，通過作業練習使學生對所學知識由“會”到“熟”.有些學生把作業當成是一種負擔，這種思想不利于自己的學習.學生應該端正思想，在作業中尋找成就感并鍛煉自己的意志品質.

及時復習，系統小結，是高效率學習的重要一環.通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念、知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”.在復習總結時，要以教材為依據，在系統復習的基礎上，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的.

四、主動學習，善于對比和聯想

在課堂中，學生應該主動地跟隨教師的思路，主動地動腦、動手、動口，積極參與課堂教學，培養各方面的能力.把由主要感知事物的外部特征的感性認識向對知識的分析、綜合理解的理性認知過渡，把較多的具體形象思維向抽象的邏輯思維過渡，培養思維的主動性、獨立性與靈活性，提高思維能力.在老師的引導下，通過自己的觀察、實驗、探索，在與他人的合作中交流自己得到的結論，在研究性學習過程中培養自己的創新精神、合作精神和實踐能力.

學生在整個的學習過程中要善于聯想，學會舉一反三、觸類旁通.比如關于三角形、梯形面積與錐體側面積的聯想，平面問題與立體問題的聯想，數學式與圖形的聯想，一般問題與特殊問題的聯想.利用對比可以加深對知識的理解和掌握.如將指數函數與對數函數對比，可知它們的圖像位置不同，而對底數分類討論卻一致.這樣可以建立起合理的知識結構，系統全面地理解知識.

學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行.對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法.方法因人而異，但學習的四個環節(預習、上課、作業、復習)和一個步驟(歸納總結)是少不了的.讓學生充分認識自己的能力，樹立信心，及時調節自己的情緒、態度和行為，不斷改進學習方法，培養自覺學習的好習慣.

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(責任編輯 廖銀燕)