基于解聘補(bǔ)償?shù)墓蓹?quán)激勵(lì)模型研究

摘 要 傳統(tǒng)的委托代理模型存在激勵(lì)的短期性與道德風(fēng)險(xiǎn)的單邊性兩方面的問(wèn)題.通過(guò)引入解聘補(bǔ)償機(jī)制，建立并分析了信息完全對(duì)稱和不完全對(duì)稱兩種情況下的股權(quán)激勵(lì)模型，研究了委托人解聘傾向?qū)蓹?quán)激勵(lì)合同設(shè)計(jì)的影響機(jī)制.研究結(jié)果表明:在初始合同中引入解聘補(bǔ)償，不僅可以有效緩解委托人的道德風(fēng)險(xiǎn)，而且可以進(jìn)一步提升代理人的工作努力程度.

關(guān)鍵詞 解聘補(bǔ)償;解聘傾向;股權(quán)激勵(lì);委托代理模型

中圖分類(lèi)號(hào) F 271文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

1 引 言

傳統(tǒng)的委托代理模型存在兩方面的問(wèn)題，一是激勵(lì)的短期性，二是道德風(fēng)險(xiǎn)的單邊性.為解決委托人對(duì)代理人的激勵(lì)長(zhǎng)期性問(wèn)題并降低代理成本，股權(quán)激勵(lì)被引入到上市企業(yè)的激勵(lì)制度當(dāng)中.因?yàn)榉稚⒌男」蓶|雖然是委托人，但缺乏對(duì)代理人的監(jiān)督意愿，從而難以形成對(duì)代理人的長(zhǎng)期控制^[1].而代理人持有股票或者股權(quán)可以提高公司的績(jī)效，從而降低委托人的監(jiān)督成本^[2].如Jesen和Meckling(1976)在單邊委托代理模型中就引入了股權(quán)激勵(lì)^[3].Aseff和Santos(2005)也探討了單邊委托代理合同中固定工資+股票期權(quán)的支付方式^[4].道德風(fēng)險(xiǎn)的單邊性是指?jìng)鹘y(tǒng)的激勵(lì)合同只注重如何促使代理人為了委托人的利益而努力工作，限制的是代理人的道德風(fēng)險(xiǎn)^[5].如對(duì)代理人實(shí)行罰金制度或在合同中規(guī)定利益共享機(jī)制，以期降低代理人的單邊道德風(fēng)險(xiǎn)^[6-7].而事實(shí)上對(duì)代理人起到激勵(lì)作用的紅利可能對(duì)于委托人代價(jià)過(guò)高，因此激勵(lì)不足所產(chǎn)生的代理人道德風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際上是來(lái)自于委托人的道德風(fēng)險(xiǎn)^[8].在某些情況下，委托人也確實(shí)存在著道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，如在代理人與委托人經(jīng)營(yíng)理念不一致時(shí)，委托人有可能侵犯代理人的利益甚至解聘代理人.因此有必要研究委托代理雙方的雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題.而目前已有的關(guān)于雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)的研究?jī)H限于一般性的委托代理合同，缺少了對(duì)激勵(lì)長(zhǎng)期性因素的考慮^[9-11].本文從限制委托人道德風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，將解聘補(bǔ)償引入股權(quán)激勵(lì)的委托代理合同，進(jìn)行了合同的重新設(shè)計(jì).在信息完全和不完全對(duì)稱的條件下，分析了影響代理人的努力工作水平的因素，如激勵(lì)系數(shù)、解聘補(bǔ)償、股權(quán)報(bào)酬等.結(jié)果表明，在引入解聘補(bǔ)償后，委托人對(duì)于代理人的解聘傾向下降了，而代理人也會(huì)更加努力地工作，解聘補(bǔ)償?shù)囊肟梢跃徑馕写黼p方的道德風(fēng)險(xiǎn).

2 模型的建立

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)委托人和代理人簽訂時(shí)間長(zhǎng)度為t的股權(quán)激勵(lì)合同s=α+βR，其中α為代理人的固定工資，β為代理人的分成比例，同時(shí)也反映了代理人所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例，R代表了企業(yè)的所有股票期權(quán).在此合同下，假設(shè)代理人的全部行動(dòng)集合為A，a(a∈A)為代理人的一個(gè)行動(dòng)，表示代理人的努力水平.假定委托人為風(fēng)險(xiǎn)中性，而代理人為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，代理人的成本為c=ba22+12ρβ2σ2，其中b(b>0)為成本系數(shù)，ba22表示代理人的努力成本，12ρβ2σ2為代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本;ε是不受代理人和委托人控制的外生隨機(jī)變量，并且服從(0，σ2)的正態(tài)分布^[12].a，ε決定了企業(yè)的貨幣產(chǎn)出π=a+ε和股票期權(quán)R，其中R=me-rtmax (λa-x0)，0+ε，m是期權(quán)的份數(shù)，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，t為期權(quán)授予與行權(quán)時(shí)的時(shí)間段，λ代表了股票市場(chǎng)經(jīng)理人回購(gòu)、投資機(jī)構(gòu)坐莊、國(guó)家宏觀政策、市場(chǎng)供求變化等對(duì)股價(jià)的影響系數(shù)，λa決定了股票價(jià)格，x0是執(zhí)行價(jià)格，即在簽訂合同時(shí)股票的價(jià)格，并且ER=me-rtmax (λa-x0)，0，在t時(shí)刻時(shí)合同結(jié)束，若λa大于x0，則代理人會(huì)選擇執(zhí)行期權(quán);否則，放棄期權(quán)^[13-14].

委托-代理關(guān)系能否順利進(jìn)行要受到雙方在合同執(zhí)行期間的經(jīng)營(yíng)理念和利益沖突的影響.假定委托人對(duì)代理人的解聘傾向?yàn)閜0≤p≤1;且在簽訂合同之前，規(guī)定委托人一旦解聘代理人，必須給予代理人一定金額的補(bǔ)償金Ta，p，并且補(bǔ)償金不小于代理人的保留收入水平.如果代理人努力工作或者是委托人的解聘傾向比較高，都會(huì)增加代理人在簽訂合同時(shí)討價(jià)還價(jià)的能力，即可以獲得比較高的解聘補(bǔ)償，即T/a>0，T/p>0，2T/ap>0.一旦解聘代理人，則另外雇傭的代理人將為企業(yè)提供企業(yè)所在行業(yè)當(dāng)中經(jīng)理人市場(chǎng)所提供的行業(yè)平均凈產(chǎn)出水平w0.

經(jīng) 濟(jì) 數(shù) 學(xué)第 27 卷

第3期劉新民等:基于解聘補(bǔ)償?shù)墓蓹?quán)激勵(lì)模型研究

2.2期望收益

在給定s=α+βR的條件下，委托人的期望收益為:

EV=E[p(w0-T)+(1-p)(π-s)]

=p(w0-T)+(1-p)[a-(α+βme-rtmax [(λa-x0)，0])].

代理人的收益為u=s-ca，β ，其確定性等價(jià)收入ACE(Agent Certainty Equivalence)^{[12]}為:

ACE=Eu=EpT+(1-p)(s-c(a，β))

=pT+(1-p){α+β e-rtmmax [(λa-x0)，0]-12[ba2+ρβ2σ2]}.

2.3 基于解聘補(bǔ)償?shù)墓蓹?quán)激勵(lì)模型

委托人通過(guò)最大化其期望收益來(lái)確定最優(yōu)合同設(shè)計(jì)中的固定工資和分成比例.設(shè)為代理人的心理保留收入水平，可以得到如下的最優(yōu)化問(wèn)題:

max p(w0-T)+(1-p)[a-(α+β me-rtmax [(λa-x0)，0])].(1)

參與約束I(xiàn)R為:

pT+(1-p)[α+β e-rtmmax [(λa-x0)，0]-12(ba2+ρ β2σ2)]≥.(2)

激勵(lì)約束I(xiàn)C為:

ACE(a*)>ACE(a).(3)

3 不同信息結(jié)構(gòu)下的合同設(shè)計(jì)

3.1 信息對(duì)稱條件下解聘補(bǔ)償?shù)墓蓹?quán)激勵(lì)合同

在信息對(duì)稱的條件下，委托人可以觀測(cè)代理人努力水平a.此時(shí)，激勵(lì)約束I(xiàn)C不起作用，任何水平的a*都可以通過(guò)滿足參與約束I(xiàn)R的強(qiáng)制合同實(shí)現(xiàn).委托人對(duì)合同的設(shè)計(jì)面臨著實(shí)現(xiàn)下列最優(yōu)化問(wèn)題:

max  p(w0-T)+(1-p)[a-(α+β me-rtmax [(λa-x0)，0])]，(4)

s.t. (IR)pT+(1-p)[α+β e-rtmmax [(λa-x0)，0]-12(ba2+ρβ2σ2)]≥.(5)

因?yàn)樵谧顑?yōu)情況下，參與約束的等式成立(委托人沒(méi)有必要支付給代理人更多)，于是可得:

a*0=1b， β*0=0， α*0=-pT1-p+12b .

3.2 信息不對(duì)稱條件下解聘補(bǔ)償?shù)墓蓹?quán)激勵(lì)合同

信息不對(duì)稱時(shí)，委托人在不能觀測(cè)代理人的努力水平a的情況下確定激勵(lì)合同，從以下兩種情況討論代理人的激勵(lì)約束為最大化其等價(jià)收入.

3.2.1 當(dāng)λa≤x0時(shí)

在λa≤x0的時(shí)候，委托人所給予的股票期權(quán)β me-rtmax [(λa-x0)，0].由于期權(quán)具有特殊性，如果合同簽訂時(shí)的股票市場(chǎng)價(jià)格λa小于合同到期時(shí)的執(zhí)行價(jià)格x0時(shí)，代理人執(zhí)行期權(quán)將得不償失，因而會(huì)放棄期權(quán)，其所得只有固定收入α.因此，代理人確定性等價(jià)收入為:

pT+(1-p)(α-ba22-12ρ β2σ2).

由一階條件可得:

a*1=1b; β*1=0; α*1=-pT1-p+12b.

3.2.2 當(dāng)λa>x0時(shí)

在股票價(jià)格λa大于執(zhí)行價(jià)格x0的時(shí)候，合同到期后，代理人會(huì)執(zhí)行期權(quán)，則委托人面臨的最優(yōu)化問(wèn)題為:

max p(w0-T)+(1-p)[a-α-β me-rt(λa-x0)]，(6)

s.t. (I(xiàn)R)pT+(1-p)[α+β me-rt(λa-x0)-12(ba2+ρβ2σ2)]≥.(7)

(IC)a=λβ me-rtb+pT/ab(1-p).(8)

由參與約束IR可得:

α= -pT1-p-β me-rt(λa-x0)+ba22+ρβ2σ22.

由I(xiàn)R和上式求最優(yōu)化一階條件，可得:

β*2=λme-rt(1-p1-pTa)bρσ2+λ2m2e-2rt ，

a*2=λ2m2e-2rtb(bρσ2+λ2m2e-2rt)+pT/ab(1-p)(1-1bρσ2+λ2m2e-2rt)，

α*2=-pT1-p+12b(pT/a1-p)2+βme-rtx0-λ2β2m2e-2rt2b +ρβ2σ22.

4 經(jīng)濟(jì)意義及討論

4.1 解聘補(bǔ)償對(duì)解聘傾向的影響

由于委托人進(jìn)行合同設(shè)計(jì)的動(dòng)機(jī)是最大化其確定性收益，因此將解聘補(bǔ)償引入股權(quán)激勵(lì)合同后，求委托人期望收益的最優(yōu)化一階條件，可以得到:

p=w0-a-α-βmmax [(λa-x0)，0]e-rt-TT/p .

可以看出，委托人對(duì)于代理人的解聘傾向主要受以下因素影響:行業(yè)平均產(chǎn)出水平，委托人的期望收益以及合同中規(guī)定的解聘補(bǔ)償金額的大小.當(dāng)產(chǎn)出水平與期望收益保持不變時(shí)，可得:

結(jié)論1 相對(duì)于無(wú)解聘補(bǔ)償(T=0)的情況，在合同中引入解聘補(bǔ)償(T>0)之后，委托人的道德風(fēng)險(xiǎn)得到了限制.

結(jié)論1中對(duì)委托人道德風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避體現(xiàn)在合同簽訂之初規(guī)定解聘補(bǔ)償金額，可以降低委托人對(duì)代理人的解聘傾向，并且這一傾向會(huì)隨著解聘補(bǔ)償金額的上升而明顯降低.

4.2 信息對(duì)稱條件下的合同討論

信息對(duì)稱情形下，以及信息不對(duì)稱且期權(quán)不能執(zhí)行時(shí)，合同的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是相同的，其隨著解聘傾向與解聘補(bǔ)償?shù)淖兓闆r見(jiàn)圖1.

在信息對(duì)稱的情形下，代理人承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)比例為0.在沒(méi)有引入解聘補(bǔ)償與解聘傾向時(shí)，代理人所得的固定收入α等于代理人的保留收入水平與努力的成本12b之和，這一結(jié)論與楊濤，黃健柏^{[13]}的結(jié)論相同.

引入解聘傾向之后，由α對(duì)p求導(dǎo)，可得:

α*0p=-T(1-p)2-p(1-p)Tp<0 .

結(jié)論2 信息對(duì)稱條件下，在合同中引入解聘傾向后，代理人的固定收入下降了.

結(jié)論2暗示著如下的激勵(lì)機(jī)制:在信息對(duì)稱的情形下，由于委托人可以觀測(cè)到代理人的努力水平，因此除了代理人的分成比例β為0，委托人支付給代理人的固定收入也下降了，這主要是由于委托人不必靠高的工資和分成比例來(lái)激勵(lì)代理人努力工作.而且隨著委托人對(duì)于代理人解聘傾向的提高，支付給代理人的固定工資就愈發(fā)地減少.由于委托人的解聘傾向p會(huì)隨著解聘補(bǔ)償?shù)脑黾佣陆?見(jiàn)結(jié)論1)，代理人的固定收入α?xí)仙?因此如果代理人可以通過(guò)與委托人協(xié)商解聘補(bǔ)償?shù)慕痤~，使p→0，則代理人的固定收入α→+12b，達(dá)到了保留工資與努力成本之和;代理人實(shí)現(xiàn)最優(yōu)努力水平1b，且努力的邊際期望利潤(rùn)等于努力的邊際成本，即ab=1，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)之間沒(méi)有矛盾，可以達(dá)到帕累托最優(yōu)合同.

4.3 信息不對(duì)稱條件下的合同討論

在信息不對(duì)稱且期權(quán)無(wú)法執(zhí)行時(shí)，在引入解聘補(bǔ)償T與解聘傾向p之前，代理人的最優(yōu)努力水平為0^{[13]}.但是在引入T和p之后，可以從合同設(shè)計(jì)的結(jié)果得到:

結(jié)論3 代理人依然保持一定的努力水平，即便委托人所提供的分成比例為β*1=0.

結(jié)論3可以理解為在引入解聘補(bǔ)償后，雖然期權(quán)無(wú)法執(zhí)行，并且委托人只支付固定工資水平，不提供分成比例，但是代理人依然保持一定的工作努力水平.主要原因是:如果代理人不努力，那么委托人的解聘傾向會(huì)比較高，從而會(huì)降低代理人的固定收入α;并且如果代理人努力工作的話，一旦遭到解聘，根據(jù)T/a>0，委托人也會(huì)支付給代理人較高的補(bǔ)償金額.

信息不對(duì)稱且期權(quán)可以執(zhí)行時(shí)，將引入解聘補(bǔ)償T與解聘傾向p之前的最優(yōu)合同中的變量β，a，α與引入T和p之后最優(yōu)合同中變量β*2，a*2，α*2的比較，結(jié)果為

β=λme-rtbρ2σ2+λ2m2e-2rt >β*2 ，

a=λβ me-rtb=λ2m2e-2rtbbρσ2+λ2m2e-2rt

α=+ρβ2σ22-λ2β2m2e-2rt2b+β me-rtx0.

將β*2，α*2對(duì)T求導(dǎo)可得β*2/T<0，a*2/T<0.激勵(lì)系數(shù)、固定支付隨解聘補(bǔ)償?shù)淖兓鐖D1所示，據(jù)此，可以得到:

結(jié)論4 即在股票期權(quán)得以執(zhí)行時(shí)，在契約中引入解聘補(bǔ)償，委托人降低了對(duì)代理人的激勵(lì)系數(shù)，同時(shí)也降低了支付給代理人的固定收入.且隨著解聘補(bǔ)償金額的上升(T變大)，激勵(lì)系數(shù)β*2和固定收入α*2下降.

結(jié)論4暗含著如下的激勵(lì)機(jī)制:在初始合同中引入解聘補(bǔ)償后，雖然委托人不一定會(huì)解聘代理人，但是關(guān)于解聘補(bǔ)償?shù)囊?guī)定限制了委托人的道德風(fēng)險(xiǎn)，使委托人不能隨意解聘代理人(結(jié)論1).這是因?yàn)?委托人從自身的角度出發(fā)，會(huì)認(rèn)為解聘代理人的隱性成本增加了，因此往往不愿意支付給代理人較高的固定工資和分成比例.并且初始合同中規(guī)定的解聘補(bǔ)償金數(shù)額越大，委托人會(huì)認(rèn)為自身的隱性成本越高，因此委托人所提供給代理人的固定工資與分成比例就越低.

將β*2對(duì)p求導(dǎo)，得β*2/p<0，從而可以得到:

結(jié)論5如果委托人對(duì)代理人有較高的解聘傾向，那么他為代理人所提供的激勵(lì)會(huì)減少.

結(jié)論5可以這樣理解:如果委托人一開(kāi)始就對(duì)代理人的能力持懷疑的態(tài)度，但是卻依然同代理人簽訂了合同，那么委托人在合同中不可能為代理人提供比較高的激勵(lì)系數(shù).

由a

結(jié)論6 在股權(quán)能夠執(zhí)行的前提下，初始合同當(dāng)中規(guī)定解聘補(bǔ)償，代理人的道德風(fēng)險(xiǎn)得到了限制.

結(jié)論6中對(duì)代理人道德風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避體現(xiàn)在代理人努力水平的上升，潛在的主要原因是一方面股權(quán)對(duì)于代理人有長(zhǎng)期激勵(lì)的作用;另一方面合同中解聘補(bǔ)償?shù)囊胧沟么砣擞辛死娴谋Ｕ希虼伺ぷ鲗?duì)于代理人來(lái)說(shuō)是最優(yōu)的選擇.因?yàn)樵谠獾轿腥私馄傅那樾蜗拢砣伺ぷ鲃t可以獲得較高的解聘補(bǔ)償;而在雇傭的情形下，代理人高的努力水平則對(duì)應(yīng)著較高的收益以及由此所帶來(lái)的較高的收益分成.

綜合結(jié)論1與結(jié)論6，得出了同張紅波，王國(guó)順^{[ 10]}相似的結(jié)論，即在初始合同中規(guī)定解聘補(bǔ)償金額，可以有效地規(guī)避委托人與代理人的雙邊道德風(fēng)險(xiǎn).

根據(jù)a*2求p的導(dǎo)數(shù)，可得a*2/p>0，因此可以得到.

結(jié)論7在初始合同當(dāng)中規(guī)定解聘補(bǔ)償后，隨著委托人對(duì)代理人的解聘傾向的上升(p增加)，代理人的努力水平上升.(見(jiàn)圖1)

結(jié)論7可以理解為在解聘補(bǔ)償合同簽訂前，如果代理人覺(jué)察到委托人對(duì)其能力持懷疑態(tài)度，并且在契約執(zhí)行期間很有可能解聘代理人，那么代理人的自尊與危機(jī)感會(huì)驅(qū)使代理人付出更多的努力來(lái)證明自己的能力.

圖1 不同信息結(jié)構(gòu)下解聘補(bǔ)償與解聘傾向?qū)贤挠绊?/p>

5結(jié) 論

從契約分析以及文中的一系列結(jié)論可以看出，解聘補(bǔ)償引入長(zhǎng)期激勵(lì)機(jī)制可以解決傳統(tǒng)委托代理理論所存在的激勵(lì)短期性和道德風(fēng)險(xiǎn)約束的單邊性問(wèn)題.一方面，為了能在期末執(zhí)行股票期權(quán)，代理人的努力水平將貫穿整個(gè)合同期.契約分析結(jié)果還表明，初始合同中關(guān)于解聘補(bǔ)償?shù)囊?guī)定可以在長(zhǎng)期激勵(lì)機(jī)制的基礎(chǔ)上對(duì)代理人形成更進(jìn)一步的激勵(lì)，具體表現(xiàn)在雖然委托人降低了對(duì)代理人的支付，但是代理人卻會(huì)進(jìn)一步提高自己的努力水平，即代理人的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題得到了進(jìn)一步規(guī)避.另一方面，解聘補(bǔ)償金額的規(guī)定降低了委托人對(duì)于代理人的解聘傾向，增加了委托人的違約成本.可以看出，委托代理雙方的道德風(fēng)險(xiǎn)行為均得到了限制.這一結(jié)論對(duì)于股票期權(quán)激勵(lì)機(jī)制的完善與設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.但更為詳盡的實(shí)證分析還有待進(jìn)一步的研究，這也是本文的不足之處.

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Study on Stock Option Incentive Models

Based on Dismissal Compensation

LIU Xin-min1， WEN Xin-gang2， DING Li-li1

(1.College of Economics and Management Shangdong University of Science and Technology， Qingdao，

Shangdong 266510，China;2.School of Management， Xi′an Jiaotong University， Xi′an， Shaanxi 710049，China)

Abstract The traditional principal-agent model has two disadvantages with one being the short-term incentive， and the other the unilateralism of the moral hazard. This paper established a stock option incentive model based on the dismissal compensation， studied the optimal design of the incentive contract under symmetrical and asymmetrical information conditions， and analyzed the effect of the dismissal tendency on the design of the incentive contract. The findings suggest that the introduction of the dismissal compensation into the initial contract not only relieves the principal’s moral hazard， but also further improves the agent’s working efforts.

Keywords dismissal compensation; dismissal tendency; stock option incentive; principal-agent model