不對稱信息下技術(shù)員工股票期權(quán)管理激勵的博弈分析

摘 要 分析了技術(shù)員工偷懶 “囚徒困境”的形成過程，構(gòu)建了技術(shù)員工股票期權(quán)管理激勵的博弈模型，進行ESS博弈均衡分析，得出了防范技術(shù)員工偷懶行為的懲罰力度與股票期權(quán)管理激勵因子之間的關(guān)系，在此基礎上得出結(jié)論:股票期權(quán)與偷懶懲罰力度相結(jié)合，能有效預防技術(shù)員工偷懶行為.

關(guān)鍵詞 不對稱信息;技術(shù)員工;股票期權(quán);ESS;博弈模型

中圖分類號 C939 文獻標識碼:A

1 引 言

對于一個企業(yè)來說，人力資本是關(guān)系到一個企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素之一.在企業(yè)內(nèi)部，人是最活躍的因素，也是最不確定的因素.因此，企業(yè)要發(fā)展就必須運用好企業(yè)所擁有的人力資源，讓企業(yè)內(nèi)部的員工都能積極的工作.在企業(yè)中，往往高層的領導者受到重視， 而技術(shù)員工也是企業(yè)的重要資源，是企業(yè)良好運作的基礎.在受到不公平待遇時，理性的個人往往不會考慮企業(yè)的效益最大化，而是考慮自己效用的最大化，導致部分技術(shù)員工或個體在承擔企業(yè)效益貢獻時，偏好于“搭便車”，出現(xiàn)偷懶現(xiàn)象^[1].因此，如何管理好技術(shù)員工?如何激勵技術(shù)員工努力工作、團結(jié)合作?這成為企業(yè)人力資源管理的重心，也是技術(shù)員工激勵的關(guān)鍵點.

2 企業(yè)技術(shù)員工偷懶的“囚徒困境”

在企業(yè)基層管理中，管理者的行為及管理規(guī)制等都會潛移默化地影響著技術(shù)員工的工作行為和工作意識.當企業(yè)的管理者對技術(shù)員工是否努力不進行監(jiān)管，或者只監(jiān)管而不獎罰時，理性的技術(shù)員工就會適度偷懶，以實現(xiàn)自身利益的最大化.假設企業(yè)內(nèi)技術(shù)員工都是理性的，設為理性技術(shù)員工i和理性技術(shù)員工j.假設兩人努力時的收益相同，總收益為兩人共同收益之和.從選擇組合上， 技術(shù)員工 i和 j都可選擇努力或偷懶，從而兩人有4個選擇組合，即(努力，努力)、(努力，偷懶)、(偷懶，偷懶)、(偷懶，努力).在不監(jiān)管或只監(jiān)管不獎罰的情況下，若兩人都努力，則各自收益為a;若兩人都偷懶，則各自收益為0.技術(shù)員工利用偷懶機會得到的其他收益為g(比如實物收益、心理收益等).假定兩人努力的收益a大于g，否則兩人都會選擇偷懶;若一人努力，另一人偷懶，則總收益為a，每人收益為a2;由于偷懶者利用偷懶機會還得到其他收益g，所以偷懶者的總收益為a2+g.假定a>g>a2，并且兩人的實際收益都互相了解.因為倘若aa2，所以在選擇努力或偷懶時，兩人都會選擇偷懶，各自收益為g.盡管兩人都知道若共同努力，得到的收益更高，但在信息不對稱的決策環(huán)境下，為了自身利益最大化，兩人都會選擇“次優(yōu)”的偷懶策略，而陷入“囚徒困境”^[2]

3 防止技術(shù)員工偷懶的制度安排及其激勵

在現(xiàn)實生活中，對于理性的個人在受到不公平待遇時，他們總會尋找一種其他的方式來實現(xiàn)待遇的公平性，例如當同樣的努力所得到的待遇不等時，他們就會在下個階段選擇偷懶或?qū)ふ移渌鎭硌a償這種不公平性帶來的損失.現(xiàn)在為了避免上面的“囚徒困境”的產(chǎn)生，激勵技術(shù)員工都能努力工作，在有限的成本情況下提高技術(shù)員工的生產(chǎn)率，進一步降低成本，設置獎懲措施:①激勵措施:讓技術(shù)員工都能持有一定量的股票期權(quán)(技術(shù)員工持有股票數(shù)應該相等，否則會因不公平性產(chǎn)生不良后果)，并向他們傳輸股票期權(quán)收益的相關(guān)信息，把技術(shù)員工的收入與企業(yè)的發(fā)展緊密地結(jié)合在一起，讓技術(shù)員工成為企業(yè)的主人，讓其有為自己工作的意識.假設股票收益與技術(shù)員工的積極努力程度和技術(shù)員工的合作程度成正相關(guān)^[3]，即技術(shù)員工的股票期權(quán)收益為π=βφ-γ.其中，β為技術(shù)員工努力程度對股票收益的貢獻率;φ為技術(shù)員工的努力程度;γ為技術(shù)員工的合作程度給企業(yè)造成的損失，與技術(shù)員工的心理行為^[4]、認知水平、企業(yè)的文化環(huán)境等有關(guān).假定γ服從正態(tài)分布，即E(γ)=0，D(γ)=δ2，即技術(shù)員工的合作程度越低，股票的損失就會越嚴重.假定技術(shù)員工雙方都努力時努力程度為φ，一方努力一方偷懶時技術(shù)員工努力程度對股票期權(quán)收益的貢獻率為β2，雙方都偷懶時技術(shù)員工努力程度對股票期權(quán)收益的貢獻率為0.設βφ2>γ，否則一旦一方偷懶就會造成股票價格大幅度下跌，失去了現(xiàn)實意義.②懲罰措施:對偷懶技術(shù)員工實施懲罰措施.設偷懶技術(shù)員工能得到的懲罰收益為-c，這樣技術(shù)員工偷懶的話從心理上^[4]至少會損失a+βφ2+c-g.顯然應該使得βφ2+c>g，否則這種獎懲措施的威脅是不置信的，達不到獎懲效果，技術(shù)員工不會因為這樣不置信的獎懲影響自己的利己選擇.假設c

此時技術(shù)員工支付矩陣為，表1.

由式(1)和式(2)可以知道:

當a+βφ2-g+c≤γ時，即技術(shù)員工的合作意愿不足或合作程度過低，技術(shù)員工彼此會選擇偷懶，這時并不是企業(yè)所期望的目標.

當2γ≥a+βφ2-g+c>γ時，企業(yè)的技術(shù)員工才會有選擇去努力工作的可能性，這時技術(shù)員工的合作意愿越強，技術(shù)員工選擇努力工作的可能性越大;對偷懶懲罰的越重，技術(shù)員工選擇努力的概率也越大.因此，讓合作性越高的技術(shù)員工一起工作，這些技術(shù)員工會越努力，技術(shù)員工們也會選擇盡職盡責，實現(xiàn)最大化自己的收益和效益，也實現(xiàn)了企業(yè)收益的最大化.此時企業(yè)不僅能提高生產(chǎn)率，也能大幅度降低成本，這時也就達到了企業(yè)所期望的目標，提升了企業(yè)競爭優(yōu)勢^[5].

4 博弈前提假設

定義1 在混合策略模型中，個體的策略為一個概率向量，

S∈Δm=(s1，s2，…，sm)∑mk=1sk=1，sk≥0，這里，m表示個體的純策略數(shù)，S稱為個體策略^[6].

定義2一個演化穩(wěn)定策略(Evolutionary Stable Strategy，簡寫成ESS)是這樣一個策略，當某個種群使用它時，另一個策略不能入侵它，因為不能改善它^[6].

定義3對所有不同于S*的S∈Δm，有

E(S*，S*)≥E(S，S*)，

如果上式中的等式成立，則

E(S*，S)>E(S，S)，

那么，稱S*為一個ESS^[6].

定義4對于Δm×Δn中(x*，y*)的一些領域中的所有其他(x，y)，要么

x*Ay>xAy，

要么

y*Ax>yAx，

那么，稱(x*，y*)為一個ESS.x*和y*分別是Δm 和Δn中的純策略^[6].

5 ESS博弈分析

由式(1)和(2)可以知道

x*=(a+βφ2-g+cγ-1，2-a+βφ2-g+cγ)，

y*=(a+βφ2-g+cγ-1，2-a+βφ2-g+cγ).

設(x*，y*)的一些區(qū)域中的所有其他的(x，y)，令:x=(p，1-p)，y=(q，1-q).

為方便運算，令m=a+βφ，n=g-c.則

x*Ay=mq+nq-mnqγ-2γq+m24γ-mnγ-m+3n+γ-n2γ.(3)

xAy=mq2-γq+mp2-γp-np+n+γpq.(4)

由式(3)和(4)得

x*Ay-xAy=mq2+nq-mnqγ-γq-mp2+γp

+np-γpq+m24γ-mnγ-m+2n+γ-n2γ.

令

f((p，q))=x*Ay-xAy=mq2+nq-mnqγ-γq-mp2+γp

+np-γpq+m24γ-mnγ-m+2n+γ-n2γ.(5)

式(5)兩邊分別對p，q求偏導可得

fp=-m2+n+γ-γq<0，

fq=m2+n-γ-mnγ-γp<0，

2fp2=0，2fq2=0，2fpq=-γ<0.

易知，關(guān)于p，q的函數(shù)f(p，q)在區(qū)域0，1×[0，1]上是單調(diào)減函數(shù).因此有

fmin (p，q)=f(1，1)=16γ(g-c)-4γ(a+βφ)-8(a+βφ)(g-c)+(a+βφ)2-4(g-c)24γ.

如果要使(x*，y*)是一個ESS，由定義1~4可知，必有fmin (p，q)>0.則

16γ(g-c)-4γ(a+βφ)-8(a+βφ)(g-c)+(a+βφ)2-4(g-c)2>0.

即

8(a+βφ)(g-c)-(a+βφ)2+4(g-c)216(g-c)-4(a+βφ)<γ.

化簡得

0≤g-c<9(a+βφ)2-20γ(a+βφ)+16γ2+4γ-2(a+βφ)2.(6)

對于一個企業(yè)來說，-c可以近似為一個定值，因為企業(yè)懲罰-c是一定的，企業(yè)不會因為技術(shù)員工的偷懶行為存在而對懲罰措施朝令夕改.同時，技術(shù)員工偷懶獲得的其他額外收益g也是有限的.

6 結(jié)論與建議

1)由式(1)、式(2)和式(6)可知管理者應該適當加大懲罰力度來約束技術(shù)員工偷懶收獲的額外收益.同時，管理者還應該加強對技術(shù)員工意識形態(tài)的培訓，培養(yǎng)技術(shù)員工集體責任感、團隊合作意識，提高技術(shù)員工的認知水平和生產(chǎn)水平，讓技術(shù)員工認識到為企業(yè)工作實質(zhì)上也是為自己工作，企業(yè)的發(fā)展也關(guān)系到自己的發(fā)展.

2)由式(1)、式(2)和式(6)可知股票期權(quán)與偷懶懲罰力度相結(jié)合，能有效地預防技術(shù)員工的偷懶行為，使技術(shù)員工的努力行為持久化，且與企業(yè)的戰(zhàn)略目標相一致，起到長期的激勵作用.

3)對于企業(yè)來說，應保持式(6)能夠成立，保證博弈策略處于穩(wěn)定狀態(tài);然而對技術(shù)員工偷懶的懲罰只是暫時性措施，只是手段而非目的;企業(yè)管理者應該著重塑造良好的企業(yè)文化氛圍，讓技術(shù)員工養(yǎng)成努力工作和積極合作的榮譽感、責任感，提高企業(yè)技術(shù)員工的認知水平.

4)企業(yè)的管理者應該對努力工作的技術(shù)員工實施其他的額外獎勵措施.對積極參與團隊合作的技術(shù)員工多給予一定量的物質(zhì)與精神方面的額外獎勵，激勵這些技術(shù)員工更加努力工作、積極與他人合作，加強努力和合作意識，從而提高式(1)、式(2)和式(6)中的θ、βφ、α值，即技術(shù)員工和雇主的收益值.當然，這些技術(shù)員工也會通過更忠誠、更努力、更合作和較少曠工或偷懶的方式，去創(chuàng)造更高的生產(chǎn)率來回報雇主.

5)若式(1)和式(2)中的股票期權(quán)收益βφ-γ由于受到市場、政策等外因影響，而大幅下降時，則可采用發(fā)放一次性獎金等補救措施，彌補技術(shù)員工應得的股票期權(quán)收益.



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Game Analysis of Technical Staff Stock Option

Management Incentives under

Asymmetric Information

CHEN Tong-yang， LI Bao-shan， CHEN Ting-qiang

(School of Economics and Management， Nanjing University of Technology， Nanjing， Jiangsu 210000，China)

AbstractThis paper analyzed the formation process of “prisoner's dilemma” of the technical staff's idleness， constructed the games models of stock option management excitation for ESS game equilibrium analysis， and obtained the relationship between stock option management excitation and the punishment for preventing the technical staff's idleness. From the analysis， the conclusion can be made that the combination of stock options and punishment can effectively prevent technical staff's idleness.

Keywordsasymmetric information; technical staff; stock options; ESS; game model