《按比例分配問題》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第12冊第75頁例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十四第1～4題。

教材簡析

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系和比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，解決按比例分配的實際問題。按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是“平均分”方法的發(fā)展。本單元教材例5教學(xué)是把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分，沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定的解法，通過學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索找到解法:可以把已知的紅色方格數(shù)與黃色方格數(shù)的比理解為紅色方格與黃色方格各占多少份，由此算出方格總數(shù)是多少份以及每份是多少格，再用乘法分別求出紅色與黃色方格的格數(shù);也可以根據(jù)方格的總份數(shù)先推想出紅色方格和黃色方格各占總格數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法分別求出紅色方格與黃色方格的格數(shù)。“試一試”在例5的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探索并解決把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題，在這里結(jié)合具體問題第一次呈現(xiàn)三個數(shù)量的連比。由于連比的含義與兩個數(shù)的比有所區(qū)別，教學(xué)時應(yīng)予以指導(dǎo)。

“練一練”和第1～4題主要是讓學(xué)生鞏固解決按比例分配問題的基本思考方法。其中“練一練”第2題雖然與“試一試”的問題類似，但此題需要學(xué)生根據(jù)三個班級的人數(shù)自主確定。通過解答這樣的問題，能使學(xué)生進(jìn)一步加深對按比例分配問題的理解。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過學(xué)生親自動手、獨(dú)立思考，理解按比例分配實際問題的意義。組織學(xué)生在積極的交流互動中掌握解決按比例分配問題的基本思考方法。了解“按比例分配”在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并能應(yīng)用所學(xué)的方法解決實際生活中的問題。

2.使學(xué)生學(xué)會在合作中學(xué)習(xí)，掌握與他人合作、探究學(xué)習(xí)的方法并從中體驗到成功的快樂。

教學(xué)重點、難點

理解按比例分配問題的實際意義，掌握解決按比例分配問題的基本思考方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

水彩筆、方格紙、多媒體課件

教學(xué)過程

一、 情境引入

1.談話:同學(xué)們，知道我國古代的四大發(fā)明是什么嗎?

學(xué)生回答后指出:我們的祖先是多么的聰明，我們?yōu)榇俗院溃鼞?yīng)努力學(xué)習(xí)。四大發(fā)明中的黑火藥是用三種原料火硝、硫磺、木炭按照15:2:3的比來進(jìn)行配置的。根據(jù)這一條件你可以從中得到哪些信息?(黑火藥中火硝與硫磺的比是15:2;硫磺與木炭的比是2:3;火硝與木炭的比是5:1;火硝占火硝、硫磺、木炭總和的四分之三;硫磺占火硝、硫磺、木炭總和的十分之一……)

師小結(jié):如果條件中告訴了我們幾種量之間的比，我們不僅可以知道每種量之間的關(guān)系，還可以知道各種量占總數(shù)的幾分之幾。

設(shè)計意圖:以祖國的四大發(fā)明為切入口，導(dǎo)入到黑火藥各種成分的比，可以自然地進(jìn)行愛國主義教育，還可以借各種成分的比進(jìn)行發(fā)揮，讓學(xué)生從中得到各種信息，并通過教師的點撥使學(xué)生掌握從各種量之間的比得到各部分量占總量的幾分之幾的方法，分散本節(jié)課的難點。

2.多媒體演示情境:“幼兒園阿姨要將30個蘋果分給男生(9人)和女生(6人)2個小組，每個小組分得多少個蘋果?”

可能1:學(xué)生口答:30÷2=15(個)

師:我們把這種分配的方法叫做怎么分?(平均分)

可能2:學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個小組的人數(shù)分別是9人和6人，不應(yīng)該把蘋果平均分。在此基礎(chǔ)上學(xué)生發(fā)表意見后，教師進(jìn)行小結(jié)與引導(dǎo):今天，老師將和大家共同研究、探討另外一種新的分配方法，我們把這種新的分配方法叫做“按比例分配”。板書:“按比例分配”

設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)出的問題情境將學(xué)生帶入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重溫了“平均分”的方法。緊跟著又提出了新的問題，使學(xué)生感到舊的知識已不能解決現(xiàn)有問題，造成認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

二、 探索新知

1.出示例5:

給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色格數(shù)的比是3:2。兩種顏色各應(yīng)涂多少格?

請學(xué)生讀題后，拿出事先準(zhǔn)備好的方格紙、水彩筆，按照題中的要求邊涂色邊思考。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己動手動腦，充分感知數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生明晰題意，理清思路。同時讓學(xué)生在做中學(xué)，在交流中進(jìn)步，并從中體驗到成功的快樂，產(chǎn)生持續(xù)的學(xué)習(xí)欲望。

動手操作后與同桌交流自己是怎樣想的?

全班交流自己的想法:

生1:把30個方格平均分成5份，紅色涂3份，黃色涂2份。

師:這種算法應(yīng)該怎樣列式?

生:30÷(3+2)=30÷5=6(格) 表示每一份有幾格

紅色:6×3=18(格)

因為紅色有這樣的3份，所以用6×3計算

黃色:6×2=12(格)

因為黃色有這樣的2份，所以用6×2計算

師:為什么不直接用30÷3?30表示什么?應(yīng)該看做幾份?

生:30是紅黃方格一共的格數(shù)，應(yīng)該看成5份。3只是其中紅色方格的份數(shù)。因此不能用30÷3，而應(yīng)該先用30÷5

師:想一想，還有不同的想法嗎?

師:說說你是怎樣列式計算的?

師:用這兩種方法求出的結(jié)果，應(yīng)該怎樣來檢驗是否正確呢?

設(shè)計意圖:啟發(fā)學(xué)生在操作中獨(dú)立思考，把自己的想法與同學(xué)交流，并引導(dǎo)學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn):按比例分配的問題可以把比看作分得的份數(shù)，通過先求出1份數(shù)，再求出幾份數(shù);也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用分?jǐn)?shù)乘法來解答。這樣既有利于學(xué)生感受解決問題的方法是多樣的，又有利于調(diào)動學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時又進(jìn)一步說明了比與分?jǐn)?shù)、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更完整、更合理。而檢驗是學(xué)生必須有的習(xí)慣，所以這里還要讓學(xué)生暢談檢驗的過程和想法，讓學(xué)生學(xué)會在反思中檢驗，在反思中發(fā)現(xiàn)，在反思中進(jìn)步。

2.做課本中的試一試:

師:紅黃藍(lán)三種方格數(shù)的比是1:2:3，你可以知道什么?三種顏色各占總份數(shù)的幾分之幾?

組織學(xué)生針對以上問題與同桌交流，隨后請學(xué)生嘗試完成。

設(shè)計意圖:讓學(xué)生借助剛才的經(jīng)驗去探索并解決把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題，體會連比的含義，掌握其中的思考方法。

師:像今天解決的這類題我們把它叫做按比例分配問題。

板書課題:按比例分配問題。

3.小結(jié):在解答時，我們可以怎樣思考?

三、 鞏固提高

1.練一練第1、2題，幫助學(xué)生理解把180按35:31:24進(jìn)行分配，后請學(xué)生獨(dú)立完成。

2.解決新課導(dǎo)入時出現(xiàn)的問題。

課件回到“幼兒園阿姨要將30個蘋果分給男生(9人)和女生(6人)2個小組，每個小組分得多少個蘋果?”這道題。提問:通過學(xué)習(xí)“按比例分配”，你有什么好的方法使蘋果分得既公正又合理?

學(xué)生發(fā)言表述自己的想法，其余的同學(xué)可以加以補(bǔ)充。按所說的思路求出每個小組各分得多少個蘋果。

四、 拓展延伸

課件展示:開學(xué)初，為了預(yù)防甲型流感，我們每天都要在教室里噴灑消毒液，對教室進(jìn)行消毒。配制消毒液的消毒藥水與水的比是1:50。每天需要消毒液510毫升，那么，我們每天要用去消毒藥水和水各多少毫升?

學(xué)生小組討論后，交流解答思路。

設(shè)計意圖:安排了生活中的事例，使學(xué)生感受知識并不是僅僅停留于書本上，在生活中的與之有聯(lián)系的例子比比皆是，體現(xiàn)了知識來源于生活，知識的學(xué)習(xí)最終將是服務(wù)于生活的思想，鼓勵學(xué)生用所學(xué)知識解答生活中的問題。

五、 全課總結(jié)

師:通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識?掌握了哪些方法?你最大的收獲是什么?

設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生說一說這節(jié)課的收獲，把零散的知識、方法進(jìn)行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地、重點地重溫知識點，達(dá)到既增強(qiáng)理解記憶，又培養(yǎng)整理知識習(xí)慣的目的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。說感受，能促進(jìn)師生的交流、溝通與反饋。總結(jié)的過程實際上也是學(xué)生對自我學(xué)習(xí)的一種反思，是促進(jìn)個體提高的一種行之有效的學(xué)習(xí)方法。