《搭配的規律》教學設計

教學內容

國標本數學四年級下冊第50～51頁。

教學目標

1.從學生的生活實際出發創設情境，了解生活中的一些簡單搭配現象，通過操作提出不同的搭配方案。

2.學生在探索不同搭配方案的過程中發現一些簡單的規律，初步體會有序思想和符號化思想。

3.學生在活動中增強探索數學規律的興趣，積累積極數學學習情感。

教學重點

學會有序地思考，掌握求兩類事物搭配的方法。

教學難點

探究兩類事物搭配的規律并靈活運用知識解決問題。

目標實施過程

一、 聯系生活情境，導入新課

1.同學們了解金壇嗎?有一句宣傳語這樣說道:金壇，江東福地，人杰地靈。說到人，不得不提到世界著名的數學家華羅庚。(演示華羅庚圖片)有這樣一位杰出的家鄉人，我們能不驕傲嗎?

2.所以，后人為了紀念他，每年都舉辦“華羅庚數學金杯賽”，可參賽的對象只有六、七年級的同學。為了激發大家學習數學的熱情，三(1)班開展了爭創“數學小能手”的比賽，我們來看看都有哪些同學獲獎了。(顯示五位同學)男女生情況怎樣?(3女2男)

3.設疑:學校五月份將評選校級“數學小能手”，假如在這5位同學中選1名男生和1名女生參賽，你準備怎樣選?(學生說一說)

4.剛剛你們說的每一種選法其實都是一種搭配，除了他們說的這些，還有沒有其它搭配的方法呢?今天這節課我們就來探索事物搭配的規律。(板書:搭配的規律)

設計意圖:在設計這節課時，我把教學內容重新組織了一下。我以最近的華杯賽談起，充分利用多媒體創設情景，以評選“數學小能手”為線索，使學生感受到數學就在身邊，學習是一種樂趣，從而增強學生學好數學的信心，從中嘗試到成功的喜悅。

二、 合作探究，初步感知搭配，體會有序思想

1.分類:既然要選擇1男1女參賽，而圖中男女混合在一起，眼花繚亂不易分辯，看來有必要先把他們……(演示分類)，這樣男女生就一目了然了。

2.合作探究:那下面我們就來動手找一找，看看有幾種搭配方法?同桌兩人，一人拿學具進行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。

3.全班交流:一組匯報，其余同學一邊觀察，一邊思考對他們的搭配有什么見解?(請搭配方法不同的同學上臺展示:無序、有序)

4.比較方法:通過剛才的觀察和思考，你更喜歡哪一組同學的搭配方法?他們在搭配時注意到了什么?(有順序的搭配)怎樣的順序呢?(先選女生，分別與男生搭配;先選男生，分別與女生搭配)

師:是呀，正是因為他們在搭配時注意到了一定的順序，所以會把這六種搭配方法毫無遺漏的記錄下來。而且這樣搭配更有條理。在數學上，這樣思考的方法叫有序思考。(板書:有序)那么像這樣有序地搭配、有序地思考有什么好處呢?(不重復不遺漏)

5.小結:看來先固定一類人的方法確實不錯。老師也想來嘗試一下。把3位女生和2位男生進行搭配，可以先選女生有序搭配(演示);也可以先選男生有序搭配(演示)。

6.你們能像剛才這樣，先選定一類人，把男生和女生進行有序地搭配嗎?請同學們按新的想法進行有序地搭配。

設計意圖:在教學過程中，把學習的主動權交給學生，給學生比較充裕的時間去自由觀察、思考、選擇，用說一說、想一想、寫一寫等形式對有幾種搭配方法展開討論和交流，并在相互啟發和獨立思考的過程中，得出共有六種搭配方法，通過不同搭配方法的比較，感悟有序搭配的好處，體驗成功的樂趣，培養與他人的合作意識及主動探究精神。在方法、練習上，放手讓學生自由選擇自己喜歡的方法，真正體現了學生是學習活動的主人。

三、 創新表示，體會符號思想

1.討論:教師發現你們剛才在擺學具和記錄的過程中，花費的時間比較多，而且在解決實際問題時，并不是都會有學具給你擺，為了節約時間，有沒有更好的方法呢?同桌可以商量商量。

2.嘗試:請大家用自己想到的、更加方便的方法在作業本上有序地表示出這些搭配方法吧。(學生表示，展臺展示，學生說說每種符號各表示什么)

3.比較:這么多的方法，你更喜歡哪一種呢?為什么?(簡潔方便)看來，用簡單的圖形、字母或數字來表示實物的方法更簡單明了呀。

4.歸納:老師是用簡單圖形表示的。用三角形表示女生，用長方形表示男生。把3位女生和2位男生搭配，可以先選女生有序搭配，也可以先選男生有序搭配。

設計意圖:教師緊緊利用學生的動手制作成果，創設再次動手操作情境，體驗符號在記錄中的作用。由于是自己勞動所得，學生興趣盎然，一個個優秀的設計方案讓你耳目一新、贊不絕口。整個過程，充分體現了學生的主體作用，使學生真正成為學習活動的發現者、研究者、探索者。品嘗到了成功的喜悅，激發學習的動力源泉。最后我想用三句話來表達心中的感悟:那就是，當學生有興趣時，他們學得最好;當學生自由參與探索與創新時，他們學得最好;當學生有更高的自我期待時，他們學得最好。

四、 嘗試運用規律，解決生活中的問題

1.線路問題。

(1)這是我們上次春游的路線圖(演示)，仔細觀察，再想一想，從學校經過大統華到南洲公園共有多少條路線?

(2)學生交流:(8條)你能來有序地指一指是哪八條路線嗎?(學生指路線)這么多的路線可以走，選哪一條比較合適呢?為什么?

(3)小結:有時，當搭配的結果很多時，要注意選擇最合適的搭配方案。

設計意圖:借助真實的生活情境，請學生幫助設計行走路線，有效地激發了學生參與的熱情。讓學生通過表述具體路線有困難，自然而然想到用符號幫忙。既鞏固了有序思考的方法，又滲透符號在數學中的作用，會運用數學方法解決問題。

2.通過變化，體會總結搭配規律。

(1)師:為了表揚和鼓勵“數學小能手”，老師去買了一些獎品。(演示獎品)如果從獎品中任選1枝筆和1張書簽，有多少種不同的搭配方法?

(2)師:如果有10種搭配方法，你認為筆和書簽可以各買多少?(學生交流)

小結:通過剛才的這些變化，你發現搭配的方法數與什么有關?(與筆和書簽的數量有關)那筆和書簽的數量之間有怎樣的關系呢?(筆的數量與書簽數量的乘積就是搭配的方法數)

(3)揭示課題:一種事物的數量與另一種事物的數量相乘所得的積就是兩種事物搭配的方法數，這就是我們今天要研究的搭配中的規律。

設計意圖:從實物圖形到數學建模來解決問題，通過變式對比練習，強化學生對搭配規律的理解。從中找到事物中蘊含的數量關系，并運用數學方法來解決。

五、 全課小結

通過學習，你有什么收獲與體會呢?(想問題要有序思考、乘積即搭配方法)

六、 聯系生活運用

1.思考一下在我們實際生活中，你有沒有遇到過有關搭配的問題?

2.生活中搭配的現象可真多，飲食的搭配可以讓我們吃的更好、更有營養;服飾的搭配可以讓我們顯得更美、更有精神。那下面我們就一起來體驗一下服飾的搭配，做一次小小服裝設計師。(演示書本51頁第2題)

設計意圖:服飾的搭配是生活中常見問題，通過對上裝與裙子、上裝與褲子的搭配方法的探究，讓學生感覺數學就在身邊，再運用規律來解決問題，真切體會到“數學源于生活，用于生活”。激發學生學習數學的熱情。

七、 拓展延伸

1.談話:搭配的規律，我國古人很早就開始運用了，《田忌賽馬》的故事不陌生吧?一開始他們是怎么比的呢?(齊威王和田忌用上等馬-上等馬，中等馬-中等馬，下等馬-下等馬)

2.我們今天也學習了搭配的規律，如果任選齊威王的一匹馬和田忌的馬搭配比賽，共有多少種不同的搭配方法呢?哪9種?(學生交流——口述回答——演示)

3.田忌連輸了三場，覺得很郁悶，垂頭喪氣地準備離開賽馬場，可是后來在一位高人的指導下，又進行了一次比賽，卻贏了齊威王，你知道他運用了什么方法嗎?把你想到的方法用連線快速地記錄下來。(學生動手操作記錄)

4.(學生匯報方法，多媒體演示)。揭曉:這位高人便是我國古代著名的軍事家-孫臏。

5.我們發現，齊威王在第二次比賽是太自信、太大意了，他在第一場賽馬后沒發現問題，假如他看出了田忌的想法，那么在第二次比賽中途還有沒有取勝的方法?(討論方法，學生口述)

設計意圖:巧妙的利用《田忌賽馬》的故事，分層進行練習。既激發了學生學習數學的興趣，引起學生參與思考，參與研究的熱情，又為搭配規律的運用做了深入細致的鋪墊。同時滲透了數學思維方法的訓練和思想教育。