基于Excel的差額投資內部收益率法在投資決策中的應用

[摘 要] 在投資項目決策中，差額投資內部收益率法是常用且有效的方法之一，但采用該方法進行投資決策工作量大，計算煩瑣，而Excel軟件內置大量函數，可以有效地解決此問題。基于此，本文首先闡述了差額投資內部收益率法理論，然后提出采用差額投資內部收益率法進行投資決策的步驟，并對投資決策方案比選中相關的Excel函數模型進行詳細說明。最后結合案例，說明了如何利用Excel將差額投資內部收益率法應用到中職學校投資項目決策中，這為會計理論和實踐的結合提供了有效的應用思路。

[關鍵詞] 差額投資內部收益率法;投資決策;評價指標

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 06 . 012

[中圖分類號]F232;F275 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)06 - 0025 - 04

一、前 言

投資決策主要通過計算動態評價指標，進行項目的評價與優選，以獲得最佳投資效益的建設方案。投資決策可視不同方案類型的不同情況和具體條件，分別選用差額投資內部收益率法、年回收額法、凈現值法、凈現值率法等，或可選用一組評估指標，進行方案的比較選擇。中職學校基礎能力建設項目主要包括學生宿舍改造、食堂建設、教學實驗設施建設等，其中的學生宿舍改造項目在使用期間所產生收入和成本費用能單獨可靠計量，可采用差額投資內部收益率法、凈現值法等進行投資決策的評估。由于項目評估要對各種可能的備選方案進行篩選，并對篩選出的方案進行經濟效果計算，工作量十分巨大，而且相當煩瑣，而Excel軟件內置大量函數，可以有效地解決此問題。因此，本文以中職學校學生宿舍改造項目決策為例，借助Excel軟件強大的數據分析功能及內置的大量內建函數，建立相關的函數模型，利用差額投資內部收益率法進行項目的投資決策分析，為學校的決策者做出切合實際的決策提供科學的依據，同時也為會計理論和實踐的結合提供了有效的應用思路。

二、差額投資內部收益率法理論基礎及投資決策方案比選步驟

(一)差額投資內部收益率法理論基礎

差額投資內部收益率法，是指在兩個投資額不同方案的差量凈現金流量ΔNCF的基礎上，計算出差額投資內部收益率ΔIRR，并據以判斷方案孰優孰劣的方法。差額投資內部收益率(ΔIRR)指標表達式為:

式中，(CI-CO)2 為投資大的方案的年凈現金流量;(CI-CO)1 為投資小的方案的年凈現金流量;ΔCI為互斥方案(2、1)的現金流入差額(CI2- CI1);ΔCO為互斥方案(2、1)的現金流出差額(CO2-CO1);ΔFIRR為差額投資財務內部收益率。

在此法下，當差額投資內部收益率指標ΔIRR大于或等于基準收益率ic時，原始投資額大的方案較優，反之，則投資少的方案為優。

(二)基于Excel的差額投資內部收益率法進行投資方案比選的步驟

步驟1:首先在Excel工作簿中建立起備選方案各自的成本估算表、損益表、投資估算表等，并將測算出的基礎數據填入表中，編制出備選方案的成本估算表、損益表、投資估算表等一系列與項目決策相關的財務報表。

步驟2:分別設置各備選方案的現金流量表，可通過鏈接成本估算表、損益表、投資估算表及預先設置的公式自動計算現金流量表各年的現金流入量、現金流出量、凈現金流量、累計現金流量等指標。

步驟3:利用Excel內置的函數自動計算出備選方案的財務內部收益率、財務凈現值、靜態投資回收期指標。

步驟4:對各備選方案用IRR指標進行絕對效果檢驗，若IRR≥ic，則繼續第五步;否則放棄此方案。

步驟5:把通過絕對效果檢驗的方案按投資現值增加的次序排列，并計算各方案的差額。

步驟6: 比較方案。利用Excel內置的函數自動計算出ΔIRR，評判準則:若ΔIRR≥ic，則投資規模大的方案優于投資規模小的方案;若ΔIRR< ic，則投資規模小的方案優于投資規模大的方案。

(三)投資方案比選中相關的Excel函數模型

Excel軟件內置大量函數，是進行投資方案比選的理想軟件，采用差額投資內部收益率法進行方案比選主要使用以下Excel函數模型:

1. 內部收益率指標函數模型IRR:返回一系列現金流的內部收益率

IRR函數的表達式為:IRR(values， guess)

參數含義說明如下:values為數組或單元格的引用，包含用來計算內部收益率的數字;values必須包含至少一個正值和一個負值，否則將出現計算錯誤;guess為對函數IRR計算結果的估計值，在大多數情況下，并不需要為函數IRR的計算提供guess值。如果省略guess，系統會自動假設它為0.1(即10%)。

2. 凈現值指標函數模型NPV:基于一系列定期的現金流和貼現率，返回一項投資的凈現值

NPV函數的表達式為:NPV (rate， value1，value2，…)

參數含義說明如下:rate表示各項現金流折算成當前值的貼現率，是一固定值;value1，value2，…分別代表1到29筆支出或收入的參數值，它們在時間上必須具有相等間隔，并且都發生在期末。

3.差額投資內部收益率指標函數模型RATE:返回年金的各期利率

RATE函數的表達式為:RATE(nper，pmt，pv，fv，type，guess)

參數含義說明如下:nper為總投資(或貸款)期;pmt為各期所應付給(或得到)的金額，其數值在整個投資期內保持不變;pv為現值，即從該項投資開始計算時已經入賬的款項或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金;fv為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現金余額，如果省略fv，則默認其值為零;type為數字0或1，type為0時表示期末，type為1時表示期初，如果省略type，則默認其值為零;guess為預期利率(估計值)，如果省略預期利率，則假設該值為10%。需要注意的是，當pmt和pv參數都以正數存放在工作表的單元格時，為了使計算出的終值能顯示為正數，可在輸入pmt和pv參數時加上負號。

三、基于Excel的差額投資內部收益率法在中職學校投資決策中的應用

現以中職學校為例，假設某中職學校擬將一棟普通學生宿舍樓改造為公寓式學生宿舍樓，該宿舍樓已使用15年，現凈值30萬元，共40間房，每間房定員7人。有2個備選方案供選擇:A方案投資60萬元，改造后可按480元/(生·年)收費;B方案投資97.5萬元，改造后可按650元/(生·年)收費，改造資金在建設起點一次性投入，本項目經改造后的項目壽命期為期15年，設定基準收益率為6%。

(一)基礎數據測算

1.A方案年總成本費用及年經營收入測算

(1)水電費:①用水量5 t /(生·月)，單價1.0元/ t;②用電量3kW/(生·月)， 單價0.6元/ kW，按280人計，年費用(按學生在校10個月計)合計=1.4 +0.50 =1.9(萬元)。

(2)管理人員人工費:本項目定員1人，工資和福利費平均每月按1 000元計，年費用1.2萬元。

(4)修理費:按固定資產折舊的10%計算，年費用=6×10%=0.6(萬元)。

(5)管理費:按收入的5%計取，280人×480元/(生·年)×5%=0.67(萬元)。

(6)學生住宿費收入:280人×480元/(生·年)=13.44(萬元)。

2. B方案年總成本費用及年經營收入測算

(1)水電費:①用水量5 t /(生·月)，單價1.0元/ t;②用電量3 kW /(生·月)，單價0.6元/ kW，按280人計，年費用(按學生在校10個月計)合計=1.4 +0.50=1.9(萬元)。

(2)管理人員人工費:本項目定員1人，工資和福利費平均每月按1 000元計，年費用1.2萬元。

(4)修理費:按固定資產折舊的10%計算，年費用=8.5×10%=0.85(萬元)。

(5)管理費:按收入的5%計取，280人×650元/(生·年)×5%=0.91(萬元)。

(6)學生住宿費收入:280人×650元/(生·年)=18.20(萬元)。

(二)現金流量表的建立

根據上述基礎數據，利用Excel分別編制出A、B方案的成本估算表、損益表、投資估算表等一系列與投資決策相關的財務報表，并據此建立兩個方案的現金流量表。由于篇幅所限，其中的計算過程省略，現僅列出A方案的現金流量表(如圖1所示)。

(三)評價指標的計算及投資方案的比選

1. 設計表樣

新建一個Excel工作簿，參照圖2，定義合適的行高，列寬，合并相應單元格，并在相應單元格錄入文字。

2. 定義單元公式，建立分析的數學關系式

在定義公式時，錄入方式改為英文(半角)狀態。利用Excel的公式編輯功能將圖2所示的邏輯關系表示出來。

3. 運用Excel 函數計算評價指標結果

使用“Ctrl+~”組合鍵，可將公式圖切換至結果圖，如圖3所示。

4. 方案比選結果

從評價指標計算結果圖(圖3)中可知:

方案A的財務內部收益率IRR =12.55%，方案B的財務內部收益率IRR =10.71%，均大于基準折現率ic(6%)，因此均通過絕對效果檢驗。

差額投資內部收益率(ΔIRR)=7.59%，由于ΔIRR>ic(6%)，因此投資大的方案B優于方案A。

四、結束語

(1)要注意差額投資內部收益率法的適用范圍。差額投資內部收益率法一般適用于多個互斥方案的比較與優選，但是，差額投資內部收益率法不能反映方案的絕對經濟效果，只能用于方案間的相對效果檢驗，因此，在評估和選擇互斥方案時，最好將差額投資內部收益率指標和其他評價指標結合起來使用。一般來說，在進行多個互斥方案的比較與優選時，當無資金限制時，可使用凈現值(NPV)、差額投資內部收益率 (ΔIRR)指標，這兩個指標比選結論是一致的;當原始投資不相同時，可選用差額投資內部收益率 (ΔIRR)、差額投資年回收額指標;而財務內部收益率(IRR)一般不采用。

本案例中，可使用凈現值(NPV)作為輔助評價指標配合使用，凈現值(NPV)在互斥方案比選中的判別準則是:NPV≥0 且NPV大者為最優方案。從本案例評價指標的計算結果可知(見圖3)NPVB(32.06萬元)> NPVA(28.07萬元)≥0，故方案B優于方案A，此結論與差額投資內部收益率法結論一致。

(2)比選時，應特別注意各個方案間的可比性，選用適當的比較方法和評價指標，以避免因使用不同的評價指標導致相反的評估決策結論。如本案例中，如果采用財務內部收益率(IRR)指標進行評價，由于方案A的IRR =12.55%，大于方案B的IRR=10.71%，由此得到評價結論是:方案A優于方案B，這個結論跟使用凈現值(NPV)、差額投資內部收益率 (ΔIRR)指標評價得出的結論剛好相反。但這個結論是錯誤的，因為財務內部收益率IRR指標一般適用于單一獨立項目的財務可行性評價，而不適用于多個互斥方案比選或多個項目組合排隊比選，而本項目屬于多個互斥方案比選范圍，故不宜采用財務內部收益率法進行評價。

(3)在互斥方案的決策中，差額投資內部收益率法是常用且有效的方法之一，但其一般主要應用于經濟項目的評估中，在社會事業項目評估中比較少見。本文借助Excel這一功能齊全的函數計算和分析工具，創造性地將差額投資內部收益率法應用于教育事業投資項目決策中，為學校決策者做出切合實際的決策提供科學的依據。但差額投資內部收益率法屬于確定型分析決策方法，而現實社會是動態變化的，因而會忽略很多風險方面的信息，這也是其應用的局限所在。

主要參考文獻

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