“解決問(wèn)題”教學(xué)中的信息搜集與資源提供

[摘要]“解決問(wèn)題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，本文認(rèn)為信息搜集與資源提供是問(wèn)題解決的關(guān)鍵所在，借此提出了“解決問(wèn)題”中信息資源的應(yīng)有類型與提供途徑，并結(jié)合教材進(jìn)行實(shí)踐后的論述與反思。

[關(guān)鍵詞]解決問(wèn)題；信息搜集；資源提供

“解決問(wèn)題”是近年來(lái)國(guó)際上提出的數(shù)學(xué)教育的研究熱點(diǎn)，是國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)，從數(shù)學(xué)教育的角度來(lái)看，“解決問(wèn)題”是指在教師的組織和引導(dǎo)下，學(xué)生以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力，在教師創(chuàng)設(shè)最佳認(rèn)知活動(dòng)的條件下，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)自身情感體驗(yàn)去實(shí)現(xiàn)知識(shí)的再創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，具體來(lái)說(shuō)就是學(xué)會(huì)在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自覺(jué)地有目的地搜集查找解決問(wèn)題的資源、分析資源信息、尋求解決問(wèn)題的方法，而今，數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)教材中的“解決問(wèn)題”呈現(xiàn)與舊教材的“應(yīng)用題”呈現(xiàn)相比，存在著許多的差異，舊教材的教學(xué)內(nèi)容多以文字呈現(xiàn)，所有的已知條件、數(shù)學(xué)問(wèn)題都用文字?jǐn)⑹龅煤芮宄灰髮W(xué)生分析題意，思考完成；在實(shí)驗(yàn)教材巾，“解決問(wèn)題”多是以文字加圖片來(lái)呈現(xiàn)，這些圖文都比較切合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)用性也比較強(qiáng)，但是，其中的數(shù)學(xué)信息分布比較分散，單看文字的話，對(duì)題目不能完全理解，單看圖容易產(chǎn)生誤解，特別是低年級(jí)的學(xué)生，更容易出現(xiàn)這樣的情況，不懂找相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，所以，筆者認(rèn)為讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集數(shù)學(xué)信息并結(jié)合相關(guān)信息資源，幫助自己解決問(wèn)題是很重要的。

一、“搜集信息，提供資源”的基本內(nèi)涵

“解決問(wèn)題”教學(xué)的一般過(guò)程可概括為：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；搜集信息，提供資源；主動(dòng)探求，嘗試解決；歸納思路，提煉方法；鞏固練習(xí)，適當(dāng)拓展等幾個(gè)操作程序，其中“搜集信息，提供資源”這一環(huán)節(jié)是由教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)的有關(guān)知識(shí)、已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)踐，通過(guò)全班、小組的交流，搜集有關(guān)的信息和資源，提供解決問(wèn)題的有效策略，筆者認(rèn)為，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，在傳統(tǒng)教學(xué)操作中，教師一般是把“復(fù)習(xí)鋪墊”環(huán)節(jié)作為提出問(wèn)題的前奏，也就是教師向?qū)W生提供解決問(wèn)題的知識(shí)方法，而今，面對(duì)新課程、新教材，筆者以為我們應(yīng)改變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境自覺(jué)搜集和尋找相關(guān)的信息資源，學(xué)會(huì)查找舊有的可能與解決問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)和方法，這樣，就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)探索中，感受，體驗(yàn)問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法去分析遇到的實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題的能力。

二、“解決問(wèn)題”中信息資源的應(yīng)有類型和資源提供的正確途徑

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材選擇了現(xiàn)實(shí)的、真實(shí)的、有趣的和具有探索價(jià)值的貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為例子，并與運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況和運(yùn)算意義解決問(wèn)題的能力，經(jīng)過(guò)對(duì)這類問(wèn)題的綜合研究。筆者認(rèn)為：

(一)“解決問(wèn)題”中信息資源的類型

1 “學(xué)生聯(lián)想的相關(guān)知識(shí)”的資源

聯(lián)想是根據(jù)此事物而想起其他相關(guān)事物的心理過(guò)程，它不光是語(yǔ)文學(xué)習(xí)、文學(xué)家創(chuàng)造的重要方法，也是我們“解決問(wèn)題”中尋找資源的重要途徑，例如，二年級(jí)下冊(cè)第31頁(yè)“解決問(wèn)題”，根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個(gè)信息聯(lián)想到一輛小汽車的價(jià)錢是4元，再根據(jù)一輛小汽車的價(jià)錢聯(lián)想到兩輛、三輛、四輛……應(yīng)付多少錢?通過(guò)這樣的聯(lián)想，很快找到了中間未知量，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，為正確解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。

2 線段圖資源

線段圖可以把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體形象化，線段圖可以讓學(xué)生全面正確地理解題意，從而正確地選擇解決問(wèn)題的方法，例如，三年級(jí)上冊(cè)第23頁(yè)的“解決問(wèn)題”，學(xué)生觀察情境圖，可了解到從昆明到麗江全長(zhǎng)是517千米和從昆明到大理已經(jīng)走了348千米兩則信息，再根據(jù)地圖提示，可以嘗試畫出線段圖，作為自己解決問(wèn)題的資源，再比如，六年級(jí)上冊(cè)第17頁(yè)的“解決問(wèn)題”：“據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年世界人均耕地面積為2500m²，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5，我國(guó)人均耕地面積是多少平方米?”諸如此類的問(wèn)題，可以讓學(xué)生根據(jù)對(duì)題意的理解，先畫出線段圖，再解決問(wèn)題。

3 數(shù)量關(guān)系資源

數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的總綱，是溝通新舊知識(shí)聯(lián)系的橋梁，它反映了解決問(wèn)題的思維指向，例如，列方程解決問(wèn)題，就要求學(xué)生根據(jù)圖中信息找出已知條件和問(wèn)題之間的等量關(guān)系，如，解決五年級(jí)上冊(cè)第60頁(yè)到第76頁(yè)中的各種問(wèn)題都需要將等量關(guān)系作為解決問(wèn)題的資源。

4 “已解決的問(wèn)題”資源

按照知識(shí)呈現(xiàn)的先后次序來(lái)說(shuō)，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)是后面要解決新問(wèn)題的資源，而解決了的新問(wèn)題又成為再要解決的新問(wèn)題的資源，教學(xué)活動(dòng)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生搜集最直接的資源，找到與新問(wèn)題最近連接點(diǎn)的知識(shí)，從不斷的“問(wèn)題解決”中積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法。

5 “解決問(wèn)題的策略”資源

“解決問(wèn)題的策略”是指解決問(wèn)題的思維方式和運(yùn)用各種知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的方法，如：遇到不同的問(wèn)題應(yīng)有怎樣的解決思路；遇到問(wèn)題，先想什么，再想什么；從問(wèn)題人手思考需要什么條件，還是題目已知什么條件，還缺什么條件，等等，例如。四年級(jí)下冊(cè)第40頁(yè)的“解決問(wèn)題”，根據(jù)圖片信息，要解決“這四本書中，哪三本的總價(jià)在100元左右?”這個(gè)問(wèn)題，就要啟發(fā)學(xué)生直接根據(jù)問(wèn)題想策略，即把每三本書的價(jià)錢相加，但這是一個(gè)組合問(wèn)題，要做到不重不漏，思考難度較大，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生看條件想策略，即先算出四本書的總價(jià)，再減一本價(jià)錢，這是逆向思考問(wèn)題，很容易得出共有四種情況，并能根據(jù)四本書的總價(jià)130元，直接找到與30元最接近的兩本書，將之減去，得出符合條件的兩種組合，以往，一些已經(jīng)熟悉的問(wèn)題都有固定的解決辦法，而新課程中大量問(wèn)題并沒(méi)有固定的解決模式，像這樣，能為學(xué)生提供問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的策略和方法解決問(wèn)題，才能使學(xué)生有更自由思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，有更多的探索余地。

(二)信息搜集和資源提供的途徑

1 由教師提供

教師提供資源的方法之一是由教師指向性地作啟發(fā)提問(wèn)，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境搜集和尋找相關(guān)的信息資源，即舊有的可能與解決新問(wèn)題有關(guān)聯(lián)的知識(shí)方法，另一種方法是教師提供直觀的媒體演示，包括投影、軟件演示實(shí)際情境、線段圖以及數(shù)量關(guān)系，等等，幫助學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法。

2 學(xué)生自己查找、搜集

經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，中、高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)積累相當(dāng)?shù)闹R(shí)基礎(chǔ)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)、策略，逐步養(yǎng)成了根據(jù)問(wèn)題，自主地搜集信息、尋找資源的習(xí)慣，這時(shí)，我們就可以放手讓學(xué)生獨(dú)立地或合作地去查找搜集相關(guān)的知識(shí)，根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提出假設(shè)，設(shè)想解決問(wèn)題的方法。

例如，四年級(jí)下冊(cè)85頁(yè)探索“三角形內(nèi)角和”這一問(wèn)題時(shí)，教師先讓學(xué)生猜一豬“三角形內(nèi)角和”是多少，然后提出：誰(shuí)能想辦法驗(yàn)證180°這一結(jié)論是不是正確呢?大多數(shù)學(xué)生拿起了量角器，用分別測(cè)量三個(gè)角的度數(shù)，然后相加的方法進(jìn)行驗(yàn)證，這時(shí)，又一次設(shè)疑：“能不能利用長(zhǎng)方形的特征和平角的性質(zhì)來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°呢?”富有挑戰(zhàn)性的設(shè)問(wèn)激活了學(xué)生的思維，迫使學(xué)生另辟蹊徑，這樣。學(xué)生利用教材和教師提供的、自己搜集到的有關(guān)材料和信息，通過(guò)自主合作探索，驗(yàn)證丁規(guī)律，掌握了知識(shí)，同時(shí)提高了他們創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。

三、“搜集信息，提供資源”的實(shí)踐后反思

(一)搜集信息，啟動(dòng)問(wèn)題

在解決問(wèn)題的主題圖中，呈現(xiàn)方式多樣化，每個(gè)例題的情境或是主題圖的一個(gè)局部，或是主題圖中某一個(gè)情節(jié)的發(fā)展，遇到這樣以圖文形式呈現(xiàn)的主題圖，必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行分析，從中篩選提煉有用的信息，這一環(huán)節(jié)，筆者以為教師不應(yīng)過(guò)多地引導(dǎo)，而應(yīng)讓學(xué)生在思維的互相碰撞中完成，比如可引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽(tīng)他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)大家的交流和評(píng)價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于新的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生第一次接觸，有的學(xué)生可能提出原來(lái)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(例如，學(xué)習(xí)兩步計(jì)算的解決問(wèn)題時(shí)提出一步計(jì)算的問(wèn)題)，這時(shí)教師不要輕易給予否定，可以讓學(xué)生馬上解決，對(duì)提出的正確問(wèn)題，以板書的形式出現(xiàn)，以突出重點(diǎn)，最后選擇例題進(jìn)行研究，例如，三年級(jí)下冊(cè)第42頁(yè)“求平均數(shù)”問(wèn)題，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出在情境圖提供的信息中你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?例如：誰(shuí)收集得最多?誰(shuí)收集得最少?他們組一共收集了多少個(gè)?平均每人收集多少個(gè)?這些問(wèn)題中你認(rèn)為哪個(gè)問(wèn)題提得最好?為什么?經(jīng)過(guò)大家的分析，確定“平均，每人收集了多少個(gè)”為主要研究的問(wèn)題，這樣設(shè)計(jì)學(xué)生不但明確了學(xué)習(xí)目的，分析能力也有所提高，教師則要準(zhǔn)確地理解教材，正確把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使得讓學(xué)生搜集信息的啟發(fā)提問(wèn)的指向性更明確、更到位，學(xué)生思維的方向更接近思維的最近發(fā)展區(qū)。

(二)提供資源，合作交流

學(xué)生搜集資源可以把獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，我們提倡的是以學(xué)生獨(dú)立思考、自覺(jué)地查找資源為宗旨，以合作學(xué)習(xí)交流的方法去互相啟發(fā)或去引證自己的想法的正確性，特別是對(duì)學(xué)生交流后提出的資源，教師要適當(dāng)?shù)刈鞒隹隙ê凸膭?lì)，讓他們感受成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，作為教師，不光只是關(guān)注學(xué)生尋找資源的能力和水平，還要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度。

(三)培養(yǎng)意識(shí)，發(fā)展能力

新課程理念下的“解決問(wèn)題”不僅僅是已學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，它還承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的任務(wù)，在教學(xué)實(shí)踐中。我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用情境信息作出簡(jiǎn)單的分析，經(jīng)歷把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。形成初步的信息認(rèn)讀能力和分析、處理信息的能力，在學(xué)生感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，最終使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提高。實(shí)驗(yàn)教材在編寫“解決問(wèn)題”這部分內(nèi)容時(shí)，以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，題材選擇更加開(kāi)放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑，為廣大一線教師的教學(xué)探索提供了更為廣闊的空間，同時(shí)提出了更高的要求，因此，我們必須在教學(xué)實(shí)踐中不斷反思、研討，增進(jìn)對(duì)新理念的感悟和理解，提高實(shí)施新課程的能力和水平，只有通過(guò)這種不斷循環(huán)提升的過(guò)程，才能將新課程理念不斷地落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中去。