弄清“主角與配角的關(guān)系”

摘要:中學(xué)生在做有關(guān)理想變壓器的習(xí)題時(shí)，常常由于分不清問題中的的變量和不變量，導(dǎo)致解題失敗。針對(duì)這一情況，本文詳細(xì)分析了理想變壓器中的兩類動(dòng)態(tài)變化情況。

關(guān)鍵詞:理想變壓器;動(dòng)態(tài)變化;物理學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2010)2(S)-0070-2

中學(xué)生在物理學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會(huì)碰到理想變壓器動(dòng)態(tài)變化分析的一些問題。處理這類問題的關(guān)鍵是要分清變量和不變量，弄清“誰決定誰”，即“主角與配角的關(guān)系”。在理想變壓器中，動(dòng)態(tài)變化問題主要分兩類:

1 如圖1所示理想變壓器，當(dāng)變壓器的原、副線圈的匝數(shù)n1、n2不變時(shí)，電壓、電流和功率的決定關(guān)系如下:

(1)輸入電壓U1決定輸出電壓U2

這是因?yàn)檩敵鲭妷篣2=n2n1U1，當(dāng)U1不變時(shí)，不論負(fù)載電阻R變化與否，U2不會(huì)改變。

(2)輸出電流I2決定輸入電流I1

在輸入電壓U1一定的情況下，輸出電壓U2也被完全確定，當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí)，I2減小，則I1相應(yīng)減小;當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí)，I2增大，則I1相應(yīng)增大，在使用變壓器時(shí)，不能使變壓器的次級(jí)短路。

(3)輸出功率P2決定輸入功率

理想變壓器的輸出功率與輸入功率相等，即P2=P1。在輸入電壓U1一定的情況下，當(dāng)負(fù)載電阻R增大時(shí)，I2減小，則變壓器的輸出功率P2=U2I2減小，輸入功率P1也將相應(yīng)減小;當(dāng)負(fù)載電阻R減小時(shí)，I2增大，變壓器的輸出功率P2=U2I2增大，則輸入功率P1也將增大。

2 當(dāng)變壓器的原副線圈的匝數(shù)比n1n2發(fā)生變化時(shí)，U2由U1和匝數(shù)比決定;I2由U2和負(fù)載決定;I1由I2和匝數(shù)比決定。

3 實(shí)例分析

例1 如圖2所示，理想變壓器的副線圈上通過輸電線接有兩個(gè)相同的燈炮L1和L2;輸電線的等效電阻為R，開始時(shí)，電鍵斷開，當(dāng)S接通時(shí)，以下說法正確的是( )

A.副線圈兩端M、N輸出電壓減小

B.副線圈輸電線等效電阻R上的電壓將增大

C.通過燈泡L1的電流減小

D.原線圈中的電流增大

解析 當(dāng)開關(guān)S閉合后，L2與L1相并聯(lián)，使副線圈的負(fù)載電阻的阻值變小，此時(shí)M、N間的輸出電壓不變，副線圈中的總電流I2增大，電阻R上的電壓降UR=I2R亦增大，燈泡L1承受的電壓減小，L1中的電流減小，故B、C正確。由于I2的增大，導(dǎo)致原線圈中的電流I1相應(yīng)增大，故D正確。綜上所述，正確選項(xiàng)為B、C、D。

例2 如圖3所示，一個(gè)理想變壓器的輸入電壓U1保持不變，燈泡L2、L3和L4為副線圈的負(fù)載，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R0的滑片向下移動(dòng)時(shí)，則下列判斷正確的是( )

A.燈L1變暗B.燈L2變亮

C.燈L3變亮D.燈L4變暗

解析 設(shè)通過原、副線圈的電流分別為I1、I2，燈泡L1的電阻為R1，負(fù)載的總電阻為R，根據(jù)理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，可得:U1I1=I12R1+I22R=I12R1+(n1n2I1)2R，因此可求出:U1=I1(R1+n12n22R)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器R0的滑片向下移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻增大，負(fù)載的總電阻R也增大，則原線圈的電流I1減小，副線圈的電流I2也減小，因此燈泡L1、L2變暗。因U1不變，L1兩端電壓減小，所以原線圈兩端電壓增大，副線圈兩端電壓也增大。又因L2兩端電壓減小，所以L4兩端電壓增大，經(jīng)過L4的電流增大，經(jīng)過L3電流減小，所以L4變亮，L3也變暗。故正確選項(xiàng)為A。

例3 如圖4所示，一臺(tái)理想變壓器，要使變壓器的輸入功率增加，可以采取下列哪一種方法(其他條件不變)

A.增大R的阻值

B.減小R的阻值

C.增加副線圈的匝數(shù)

D.減少副線圈的匝數(shù)

解析 變壓器輸入功率由輸出功率決定，且對(duì)理想變壓器來說，P入=P出，而P出=U22R，故R增大，U2不變，則P出減小，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確。又因U1U2=n1n2，若n2增大，其他條件不變，則U2也增大，故P出增大，P入將隨之增大，C選項(xiàng)正確;同理D選項(xiàng)也正確。正確選項(xiàng)為B、C、D。

例4 如圖5所示一理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則( )

A.保持U1大小及P的位置不變，S由a合到b時(shí)，I1將增大

B.保持P的位置不變，S由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小

C.保持U1不變，S合在a處，使P上滑，I1將增大

D.保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大

解析 S由a合到b時(shí)，n1減小，由U1U2=n1n2可知U2增大，P2=U22R隨之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，從而I1增大，故選項(xiàng)A正確。S由b合到a時(shí)，與上述情況相反，P2將減小，故選項(xiàng)B正確。P上滑時(shí)，R增大，P2=U22R減小，又P1=P2，P1=I1U1，從而I1減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。U1增大，由U1U2=n1n2可知U2增大，I2=U2R隨之增大;由I2決定I1，知I1也增大，故選項(xiàng)D正確。所以正確選項(xiàng)為A、B、D。

(欄目編輯張正嚴(yán))