“點”格子方法拓展例析

摘要:“點”格子方法是高中物理解決估算問題常用的一種方法。本文通過介紹“點”格子的方法及其拓展應用，既對知識進行了歸納總結，也培養了學生的遷移能力。

關鍵詞:“點”格子;拓展;遷移能力

中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2010)1(S)-0025-2

心理學家比格(M.L.Bigge)指出:“學校的效率大半依學生們所學材料遷移的數量和質量而定。”學習遷移是在某一種學科或情境中獲得的技能、知識、理解或態度對在另一學科或情境中技能、知識、理解或態度的獲得的影響。簡單地說，學習遷移就是指一種學習活動對另一種學習活動的影響。遷移是學習的一種普遍現象，遷移是學生習得的經驗得以概括化、系統化的有效途徑，是能力與品德形成的關鍵環節。學生的學習不僅是掌握知識、形成技能，還在于使學生能夠在新問題或新情境中應用知識，產生預期的變化，達到觸類旁通。為此，教師在教學中必須注意利用學習遷移的規律，促進正向遷移、促進橫向遷移、促進一般遷移、促進同化性遷移(指不改變原有認知結構，直接將原有的認知經驗應用到本質特征相同的一類事物中去。原有認知結構在遷移過程中不發生實質性改變，只是得到某種充實。)的生成，達到舉一反三、觸類旁通、聞一知十的目的，從而有效提高學生學習的效果與質量。這里以“點”格子(即數格子的多少)方法為例，通過歸納總結促進學生同化性遷移的生成。

1 常規用法——“點”格子方法估算面積

高中物理實驗“用油膜法估測分子大小”原理:d=V/S其中S用“點格子”方法計算。以1cm為邊長的小正方形為1格，在坐標紙上占了多少格，其面積就是多少cm2。數格子時，不足半格舍去，多于半格算1格，即油膜面積其大小用數坐標紙上對應的格數來計算。

例1 在做用油膜法估測分子大小的實驗中，將油酸溶于酒精，其濃度為每104mL溶液中有6mL油酸。用注射器測得1mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖1所示，坐標紙中正方形方格的邊長為1cm試求:(1)油酸膜的面積是多少?(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少?(3)按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑。

解析 (1)根據圖形，數得格子數為129個，則油膜面積是S=129×1cm2=129cm2。

(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積V=6/(75×104)mL=8×10-6mL。

(3)油酸分子的直徑

d=V/S=8×10-6/129cm

≈6.2×10-10m。

2 拓展用法

2.1 由vt圖像用點格子方法估算位移s

例2 總質量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘。圖2所示是跳傘過程中的vt圖像，試根據圖像求:(g取10m/s2)

(1)t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功。(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

解析 (1)由圖知0～2s運動員勻加速下降，t=1s時加速度a=16/2=8m/s2，又由a=(mg-f)/ m代入數據可得f=160N。

(2)由圖知1個小正方形面積代表位移s0=v t=2×2=4m，則0～14s內根據圖形，數得格子數為40個，所以14s內運動員下落的高度h=40s0=160m。據動能定理1/2mv2= mgh-Wf，代入數據可得運動員克服阻力做的功

Wf=1.2656×105J。

(3)14s后運動員在做勻速直線運動到著地還需時間t=s/v=(500-160)/6≈57s，故運動員從飛機上跳下到著地的總時間

t總=14+t=71s。

2.2 由a t圖像用點格子方法估算速度v

例3 某研究性學習小組用加速度傳感器探究物體從靜止開始做直線運動的規律，得到了質量為1.0kg的物體運動的加速度隨時間變化的關系圖線，如圖3所示，由圖可以得出( )

A.從t=4.0s到t=6.0s的時間內物體做勻減速直線運動。

B.物體在t=10.0s時的速度大小約為5.8m/s。

C.物體在10.0s內所受合外力的沖量大小約為50N#8226;s。

D.從t=10.0s到t=12.0s的時間內合外力對物體做的功約為7.3J。

解析 由圖3知物體在t=4.0s到t=6.0s的時間內做加速度a減小的加速運動，所以A錯;圖中1個小正方形面積(1小格)代表速度v=at=0.1×1=0.1m/s，根據圖形，數得10s內所圍格子數為68個，則物體在t=10.0s時的速度大小約為6.8m/s， 所以B錯;根據動量定理F合t=mv=1.0×6.8=6.8N#8226;s， 所以C錯;同理根據圖形，數得12s內所圍格子數為78個，則物體在t=12.0s時的速度大小約為7.8m/s。據動能定理可知從t=10.0s到t=12.0s的時間內合外力對物體做功約為W=ΔEk=1/2(1×7.82-1×6.82)J≈7.3J， 所以D對。

2.3 由it圖像用點格子方法估算電量Q

例4 用大電阻放電法測電容的實驗，是通過對大電阻放電的方法測出電容器充電電壓為U時，所帶的電量為Q，從而再求出待測電容器的電容C。某同學的實驗情況如下:(1)如圖4甲，接通開關S，調節電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下這時電流表的示數I0=490μA及電壓表的示數U0=6.2V，I0和U0分別是電容器放電的初始電流和電壓;(2)斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測一次電流I的值，將測得數據填入預先設計的表格中，根據表格中的數據(10組)表示在以時間t為橫坐標、電流I為縱坐標的坐標紙上，如圖4乙中用“×”表示的點。試根據上述實驗結果，在圖4乙中作出電容器放電的It圖像，并估算出該電容器兩端的電壓為U0時所帶的電量為Q0約為__________C;該電容器的電容C約為__________F。

解析 It圖線與橫縱坐標所圍面積代表電量Q0，圖中1個小正方形面積(1小格)代表電量Q=It=50×10-6×5C=2.5×10-4C，用平滑曲線連點后， 根據圖線數得所圍格子數可求出電量Q0為(8.0～9.0)×10-3C，又據C= Q0/U0，代入數據可得電容C為(1.29～1.45)×10-3F。

由以上例解可以發現，教師善于將同類問題歸納總結，則能夠促進學生同化性遷移的生成，達到舉一反三、聞一知十的目的，有助于培養學生解決問題的能力。

參考文獻:

[1]張向葵.教育心理學.北京:北京師范大學出版社，2007

[2]王朝銀.步步高高考總復習.哈爾濱:黑龍江教育出版社，2007

[3]黃筱書.高考動車組.通遼:內蒙古少年兒童出版社，2008

(欄目編輯黃懋恩)