淺談高中物理教學中的分解思想

高中物理分解思想的精髓是將復雜的多維問題轉化為簡單的一維問題去考慮，體現了化繁為簡、化曲為直的簡化思想。熟練掌握分解方法，不僅有利于對新物理模型進行有效建模，而且能達到“撥開云霧見本質”的效果，高中物理的分解思想大體表現在以下兩個方面:

1 對力的分解

力的分解是學生掌握得相對較熟練的方法，它依據于分解前后作用效果相同，解題時要巧妙運用整體法、隔離法、矢量三角形法等常用方法實行聯合“作戰”。

例1如圖1所示，輕質光滑滑輪兩側用細繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止。已知A和B的質量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則下列說法正確的是( )

A.物體B受到的摩擦力可能為0

B.物體B受到的摩擦力為mAgcosθ

C.物體B對地面的壓力可能為0

D.物體B對地面的壓力為mBg-mAgsinθ

析與解 學生容易犯的錯誤是直觀感覺地面對B物體可以沒有彈力，實際上據題意可知，既然B物體處于靜止狀態，說明B物體必然受力平衡，對物體B受力分析如圖2所示。由圖可見，要使B平衡，摩擦力f不可能為0，有摩擦力必然有彈力N，所以AC答案錯誤，將F分解為水平方向F1和豎直方向F2 ，結合表達式:

F1-f=0，即Fcosθ-f=0(1)

F2+N=mBg，即Fsinθ+N=mBg(2)

F=mAg(3)

由(1)(2)(3)可知BD答案正確。

評注 受力分析與力的分解是學生容易麻痹大意的知識點，學生經常用感性的認識代替理性的思考作出錯誤的判斷，這就要求平時在訓練過程中多讓學生上黑板作受力分析圖，通過全體學生一起參與糾錯改錯，培養學生嚴謹的物理思維習慣。

2 對速度的分解

2.1 繩子(或桿)末端速度分解

此類問題的分解，只要根據作用效果分解為沿著繩子(或桿)方向和垂直于繩子(或桿)方向兩個分速度，問題即可迎刃而解。

例2 如圖3所示，半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置，支架底AB離地高為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一根長度可滿足要求的輕繩兩端系著質量分別為m1、m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1>m2，開始時m1、m2均靜止，可視為質點，不計一切摩擦，試求:m1釋放后經過圓弧最低點A時的速度。

析與解 本題容易出現的錯誤是認為m1到達A點時兩者速度相同，解決問題的關鍵在于尋找m1與m2兩個物體間存在的速度關系，通過速度的分解不難發現v2=v1sin45° (如圖4)，再結合系統機械能守恒，問題即可迎刃而解。

設m1運動到最低點時速度為v1，此時m2的速度為v2，速度分解如圖，得: